Forwarded from Математура: книги МЦНМО
Вышла книга А.А. Арутюнова "Лекции по грубой геометрии"
biblio.mccme.ru/node/330498
В основу книги легли лекции, прочитанные автором в Независимом московском университете. Подробно разобраны центральные концепции грубой геометрии: грубые отображения и структуры, теорема Шварца—Милнора, скорость роста групп и пространств, теорема Фёльнера, гиперболичность, асимптотическая размерность и грубые вложения метрических пространств.
Рассматриваются многие современные результаты: новый подход к неподвижным точкам отображений, основанный на понятии грубой неподвижной точки, и теореме Фукаи, приложения к исследованию дифференцирований на алгебрах и другие.
Приводится большое количество иллюстраций, упражнений и задач. Книга рассчитана на студентов математических специальностей, аспирантов и исследователей.
biblio.mccme.ru/node/330498
В основу книги легли лекции, прочитанные автором в Независимом московском университете. Подробно разобраны центральные концепции грубой геометрии: грубые отображения и структуры, теорема Шварца—Милнора, скорость роста групп и пространств, теорема Фёльнера, гиперболичность, асимптотическая размерность и грубые вложения метрических пространств.
Рассматриваются многие современные результаты: новый подход к неподвижным точкам отображений, основанный на понятии грубой неподвижной точки, и теореме Фукаи, приложения к исследованию дифференцирований на алгебрах и другие.
Приводится большое количество иллюстраций, упражнений и задач. Книга рассчитана на студентов математических специальностей, аспирантов и исследователей.
❤8
Систолический объем гомологических классов
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой геодезической не меньше 1. После небольшого введения в тему и обзора некоторых, ставших
уже классическими, результатов мы обсудим современное состояние предмета и, если позволит время,
открытые проблемы в этом направлении.
Доклад: 20 мая (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой геодезической не меньше 1. После небольшого введения в тему и обзора некоторых, ставших
уже классическими, результатов мы обсудим современное состояние предмета и, если позволит время,
открытые проблемы в этом направлении.
Доклад: 20 мая (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
🔥8🥰2
Coarse Geometry Seminar
Систолический объем гомологических классов Докладчик: Иван Константинович Бабенко И короткое резюме: Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: …
YouTube
НИС Грубая геометрия. Систолический объем гомологических классов
20.05.26
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой…
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой…
❤3
Forwarded from Кофейный теоретик
Про вышедшую книгу "Лекции по грубой геометрии" еще раз.
Во-первых ее можно купить в магазине МЦНМО, у них и доставка есть. Стоит 370 рублей. Ещё завезли и в физтех-книгу, в Долгопрудном (магазин в НК). Там немного дороже, конечно.
Во-вторых, в рамках саморекламы ну и для помощи коллегам, делюсь списком литературы. В книге ссылку идут по порядку упоминания, в приложенном файле — по году издания. Ну зато у всех (ну почти) книг есть ссылка на адрес в интернете. Так что, если читаете книгу в бумаге, то открывать ссылки можно через электронный список.
Вообще, чем я по-настоящему горжусь, так это тем что в книге есть результаты моих студентов. Некоторые даже и не опубликованные еще толком 😊 Например результаты про борнологические метрики +- систематически изложены тут, и больше нигде 😊
Вообще, как мне кажется, первая где-то треть книги будет не лишней для довольно широкого круга читателей, связанных с математикой. Старался указать на разные "грубые" взаимосвязи между всякими кусками математики. Конец книги, наверное будет очень трудным для всех, кто не имеет большой мотивации к изучению именно грубой геометрии, и довольно специфических ее аспектов 😊
Ещё, пожалуй добавлю такую вещь. Помните, что это конспект курса. Не все места изложены достаточно аккуратно (но есть ссылки на то, где изложение более стройное), и вероятно в книге есть и ошибки. Ну и многие вещи мы на курсе в этом году рассказывали не так как в книге, потому как понимание материала изменяется 😊 Так что если вам интересно, то на русском языке можно еще и послушать лекции на канале НМУ в ютюбе (и рутюбе).
В общем этот этап закончен. Кстати, в чтении курса мы с ребятами решили сделать перерыв, и в следующем году курса не будет. Но сдавать его можно 😊 Ну и можно подписаться на канал семинара по грубой геометрии, он будет работать и дальше по средам. В следующем семестре, разумеется (заседания проходят в НМУ).
Во-первых ее можно купить в магазине МЦНМО, у них и доставка есть. Стоит 370 рублей. Ещё завезли и в физтех-книгу, в Долгопрудном (магазин в НК). Там немного дороже, конечно.
Во-вторых, в рамках саморекламы ну и для помощи коллегам, делюсь списком литературы. В книге ссылку идут по порядку упоминания, в приложенном файле — по году издания. Ну зато у всех (ну почти) книг есть ссылка на адрес в интернете. Так что, если читаете книгу в бумаге, то открывать ссылки можно через электронный список.
Вообще, чем я по-настоящему горжусь, так это тем что в книге есть результаты моих студентов. Некоторые даже и не опубликованные еще толком 😊 Например результаты про борнологические метрики +- систематически изложены тут, и больше нигде 😊
Вообще, как мне кажется, первая где-то треть книги будет не лишней для довольно широкого круга читателей, связанных с математикой. Старался указать на разные "грубые" взаимосвязи между всякими кусками математики. Конец книги, наверное будет очень трудным для всех, кто не имеет большой мотивации к изучению именно грубой геометрии, и довольно специфических ее аспектов 😊
Ещё, пожалуй добавлю такую вещь. Помните, что это конспект курса. Не все места изложены достаточно аккуратно (но есть ссылки на то, где изложение более стройное), и вероятно в книге есть и ошибки. Ну и многие вещи мы на курсе в этом году рассказывали не так как в книге, потому как понимание материала изменяется 😊 Так что если вам интересно, то на русском языке можно еще и послушать лекции на канале НМУ в ютюбе (и рутюбе).
В общем этот этап закончен. Кстати, в чтении курса мы с ребятами решили сделать перерыв, и в следующем году курса не будет. Но сдавать его можно 😊 Ну и можно подписаться на канал семинара по грубой геометрии, он будет работать и дальше по средам. В следующем семестре, разумеется (заседания проходят в НМУ).
🔥1
Конференция "Топология и анализ" (приуроченная к 85-летнему юбилею профессора А.С. Мищенко) пройдет 10-12 сентября в аудитории 16-10 главного здания МГУ. Расписание и список участников на сайте. Среди докладчиков немало участников нашего семинара по грубой геометрии, так что приглашаем!
Если у вас нет пропуска, обращайтесь, выслав ваши ФИО, до 6 сентября кВладимиру Марковичу Мануйлову vladimir.manuilov@gmail.com .
Ну а семинар по грубой геометрии тоже скоро возобновит работу!
Если у вас нет пропуска, обращайтесь, выслав ваши ФИО, до 6 сентября к
Ну а семинар по грубой геометрии тоже скоро возобновит работу!
🔥4
Семинар возобновляет работу. Первый доклад в среду, 16 сентября. В независимом университете, аудитория 310. Начало в 19.20.
Название: Поведение геометрических объектов на «бесконечности»
Докладчик: Артём Перелыгин
Аннотация:
На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих объектах.
Также будет небольшой обзор многообразий с углами — как некоторого способа изучения склеенных поверхностей. Далее, поскольку в многообразиях с углами фигурируют «полупространства», мы докажем, что «полупространство» не грубо эквивалентно пространству, используя грубые когомологии и такое понятие, как «фласк».
В завершение обсудим возможное определение «двумерных концов» через грубое вложение полуплоскостей, а также то, как можно описывать «двумерные» объекты и определять их «границы на бесконечности».
Название: Поведение геометрических объектов на «бесконечности»
Докладчик: Артём Перелыгин
Аннотация:
На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих объектах.
Также будет небольшой обзор многообразий с углами — как некоторого способа изучения склеенных поверхностей. Далее, поскольку в многообразиях с углами фигурируют «полупространства», мы докажем, что «полупространство» не грубо эквивалентно пространству, используя грубые когомологии и такое понятие, как «фласк».
В завершение обсудим возможное определение «двумерных концов» через грубое вложение полуплоскостей, а также то, как можно описывать «двумерные» объекты и определять их «границы на бесконечности».
❤3🔥2👍1🥰1🤯1
Coarse Geometry Seminar
Семинар возобновляет работу. Первый доклад в среду, 16 сентября. В независимом университете, аудитория 310. Начало в 19.20. Название: Поведение геометрических объектов на «бесконечности» Докладчик: Артём Перелыгин Аннотация: На докладе обзорно будет разобрана…
Ссылка на сегодняшний семинар: https://www.youtube.com/live/6BVxE7C3JBQ
YouTube
НИС Грубая геометрия. Поведение геометрических объектов на «бесконечности»
16.09.26
Докладчик: Артём Перелыгин
Аннотация:
На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих…
Докладчик: Артём Перелыгин
Аннотация:
На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих…
Forwarded from Артём
SMHairThesis.pdf
691 KB
вот две статьи по классификации двумерных некомпактных многообразий и про многообразия с углами. В SMHairThesis можно почитать про грубые когомологии и грубые CW-комплексы
Докладчик: Олег Муравьев.
Семинар будет в среду 23 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20
Когомологический подход к асимптотической размерности
Аннотация:
Асимптотическая размерность является идейно понятным грубым инвариантом, однако её вычисление не всегда даётся легко. Несложно убедить себя в том, что asdim(R^n) = n и интуитивно кажется правдой, что asdim(X x R) = asdim(X) + 1 (асимптотическая теорема Мориты), однако это не так в общем случае. Мы разберемся с асимптотической когомологической размерностью и её взаимосвязью с обычной асимптотической размерностью, а именно их равенством при условии конечности второй. Такой подход позволит нам построить пример собственного, геодезического, метрического пространства ограниченной геометрии X с asdim(X) = asdim(X x R) = 2
Рассказ будет основан на работе А. Дранишникова COHOMOLOGICAL APPROACH TO ASYMPTOTIC DIMENSION.:
Семинар будет в среду 23 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20
Когомологический подход к асимптотической размерности
Аннотация:
Асимптотическая размерность является идейно понятным грубым инвариантом, однако её вычисление не всегда даётся легко. Несложно убедить себя в том, что asdim(R^n) = n и интуитивно кажется правдой, что asdim(X x R) = asdim(X) + 1 (асимптотическая теорема Мориты), однако это не так в общем случае. Мы разберемся с асимптотической когомологической размерностью и её взаимосвязью с обычной асимптотической размерностью, а именно их равенством при условии конечности второй. Такой подход позволит нам построить пример собственного, геодезического, метрического пространства ограниченной геометрии X с asdim(X) = asdim(X x R) = 2
Рассказ будет основан на работе А. Дранишникова COHOMOLOGICAL APPROACH TO ASYMPTOTIC DIMENSION.:
🔥1
Coarse Geometry Seminar
Докладчик: Олег Муравьев. Семинар будет в среду 23 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20 Когомологический подход к асимптотической размерности Аннотация: Асимптотическая размерность является идейно понятным грубым инвариантом, однако её вычисление…
YouTube
НИС Грубая геометрия. Когомологический подход к асимптотической размерности
23.09.26
Докладчик: Олег Муравьев.
Когомологический подход к асимптотической размерности
Аннотация:
Асимптотическая размерность является идейно понятным грубым инвариантом, однако её вычисление не всегда даётся легко. Несложно убедить себя в том, что asdim(R^n)…
Докладчик: Олег Муравьев.
Когомологический подход к асимптотической размерности
Аннотация:
Асимптотическая размерность является идейно понятным грубым инвариантом, однако её вычисление не всегда даётся легко. Несложно убедить себя в том, что asdim(R^n)…
🔥4
Об ассимптотических конусах и неэквивалентности плоскости и угла.
Докладчик: Иван Фадеев.
Семинар будет в среду 30 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20
Аннотация:
Бывает, что пространство с внутренней метрикой не грубо эквивалентно своему подпространству с внутренней метрикой, полученному удалением некоторого подмножества. Одним из простых, но от этого не менее интересных примеров такого явления служит плоскость $\mathbb R^2$ и плоскость с вырезанным лучом $\mathbb R^2 \setminus \mathbb R_{\geq 0}$, то есть, с точностью до квазиизометрии, углу $\mathbb R_{\geq 0}^2$. На семинаре попробуем разобраться, почему это так, предварительно введя понятие асимптотического конуса и показав, что он является грубым инвариантом метрических пространств.
Докладчик: Иван Фадеев.
Семинар будет в среду 30 сентября. В нму, аудитория 310. Начало в 19.20
Аннотация:
Бывает, что пространство с внутренней метрикой не грубо эквивалентно своему подпространству с внутренней метрикой, полученному удалением некоторого подмножества. Одним из простых, но от этого не менее интересных примеров такого явления служит плоскость $\mathbb R^2$ и плоскость с вырезанным лучом $\mathbb R^2 \setminus \mathbb R_{\geq 0}$, то есть, с точностью до квазиизометрии, углу $\mathbb R_{\geq 0}^2$. На семинаре попробуем разобраться, почему это так, предварительно введя понятие асимптотического конуса и показав, что он является грубым инвариантом метрических пространств.
🤯5🦄3🔥2