Forwarded from Математура: книги МЦНМО
Вышла книга А.А. Арутюнова "Лекции по грубой геометрии"
biblio.mccme.ru/node/330498
В основу книги легли лекции, прочитанные автором в Независимом московском университете. Подробно разобраны центральные концепции грубой геометрии: грубые отображения и структуры, теорема Шварца—Милнора, скорость роста групп и пространств, теорема Фёльнера, гиперболичность, асимптотическая размерность и грубые вложения метрических пространств.
Рассматриваются многие современные результаты: новый подход к неподвижным точкам отображений, основанный на понятии грубой неподвижной точки, и теореме Фукаи, приложения к исследованию дифференцирований на алгебрах и другие.
Приводится большое количество иллюстраций, упражнений и задач. Книга рассчитана на студентов математических специальностей, аспирантов и исследователей.
biblio.mccme.ru/node/330498
В основу книги легли лекции, прочитанные автором в Независимом московском университете. Подробно разобраны центральные концепции грубой геометрии: грубые отображения и структуры, теорема Шварца—Милнора, скорость роста групп и пространств, теорема Фёльнера, гиперболичность, асимптотическая размерность и грубые вложения метрических пространств.
Рассматриваются многие современные результаты: новый подход к неподвижным точкам отображений, основанный на понятии грубой неподвижной точки, и теореме Фукаи, приложения к исследованию дифференцирований на алгебрах и другие.
Приводится большое количество иллюстраций, упражнений и задач. Книга рассчитана на студентов математических специальностей, аспирантов и исследователей.
❤8
Систолический объем гомологических классов
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой геодезической не меньше 1. После небольшого введения в тему и обзора некоторых, ставших
уже классическими, результатов мы обсудим современное состояние предмета и, если позволит время,
открытые проблемы в этом направлении.
Доклад: 20 мая (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой геодезической не меньше 1. После небольшого введения в тему и обзора некоторых, ставших
уже классическими, результатов мы обсудим современное состояние предмета и, если позволит время,
открытые проблемы в этом направлении.
Доклад: 20 мая (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
🔥8🥰2
Coarse Geometry Seminar
Систолический объем гомологических классов Докладчик: Иван Константинович Бабенко И короткое резюме: Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: …
YouTube
НИС Грубая геометрия. Систолический объем гомологических классов
20.05.26
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой…
Докладчик: Иван Константинович Бабенко
И короткое резюме:
Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов
этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой
замкнутой…
❤3
Forwarded from Кофейный теоретик
Про вышедшую книгу "Лекции по грубой геометрии" еще раз.
Во-первых ее можно купить в магазине МЦНМО, у них и доставка есть. Стоит 370 рублей. Ещё завезли и в физтех-книгу, в Долгопрудном (магазин в НК). Там немного дороже, конечно.
Во-вторых, в рамках саморекламы ну и для помощи коллегам, делюсь списком литературы. В книге ссылку идут по порядку упоминания, в приложенном файле — по году издания. Ну зато у всех (ну почти) книг есть ссылка на адрес в интернете. Так что, если читаете книгу в бумаге, то открывать ссылки можно через электронный список.
Вообще, чем я по-настоящему горжусь, так это тем что в книге есть результаты моих студентов. Некоторые даже и не опубликованные еще толком 😊 Например результаты про борнологические метрики +- систематически изложены тут, и больше нигде 😊
Вообще, как мне кажется, первая где-то треть книги будет не лишней для довольно широкого круга читателей, связанных с математикой. Старался указать на разные "грубые" взаимосвязи между всякими кусками математики. Конец книги, наверное будет очень трудным для всех, кто не имеет большой мотивации к изучению именно грубой геометрии, и довольно специфических ее аспектов 😊
Ещё, пожалуй добавлю такую вещь. Помните, что это конспект курса. Не все места изложены достаточно аккуратно (но есть ссылки на то, где изложение более стройное), и вероятно в книге есть и ошибки. Ну и многие вещи мы на курсе в этом году рассказывали не так как в книге, потому как понимание материала изменяется 😊 Так что если вам интересно, то на русском языке можно еще и послушать лекции на канале НМУ в ютюбе (и рутюбе).
В общем этот этап закончен. Кстати, в чтении курса мы с ребятами решили сделать перерыв, и в следующем году курса не будет. Но сдавать его можно 😊 Ну и можно подписаться на канал семинара по грубой геометрии, он будет работать и дальше по средам. В следующем семестре, разумеется (заседания проходят в НМУ).
Во-первых ее можно купить в магазине МЦНМО, у них и доставка есть. Стоит 370 рублей. Ещё завезли и в физтех-книгу, в Долгопрудном (магазин в НК). Там немного дороже, конечно.
Во-вторых, в рамках саморекламы ну и для помощи коллегам, делюсь списком литературы. В книге ссылку идут по порядку упоминания, в приложенном файле — по году издания. Ну зато у всех (ну почти) книг есть ссылка на адрес в интернете. Так что, если читаете книгу в бумаге, то открывать ссылки можно через электронный список.
Вообще, чем я по-настоящему горжусь, так это тем что в книге есть результаты моих студентов. Некоторые даже и не опубликованные еще толком 😊 Например результаты про борнологические метрики +- систематически изложены тут, и больше нигде 😊
Вообще, как мне кажется, первая где-то треть книги будет не лишней для довольно широкого круга читателей, связанных с математикой. Старался указать на разные "грубые" взаимосвязи между всякими кусками математики. Конец книги, наверное будет очень трудным для всех, кто не имеет большой мотивации к изучению именно грубой геометрии, и довольно специфических ее аспектов 😊
Ещё, пожалуй добавлю такую вещь. Помните, что это конспект курса. Не все места изложены достаточно аккуратно (но есть ссылки на то, где изложение более стройное), и вероятно в книге есть и ошибки. Ну и многие вещи мы на курсе в этом году рассказывали не так как в книге, потому как понимание материала изменяется 😊 Так что если вам интересно, то на русском языке можно еще и послушать лекции на канале НМУ в ютюбе (и рутюбе).
В общем этот этап закончен. Кстати, в чтении курса мы с ребятами решили сделать перерыв, и в следующем году курса не будет. Но сдавать его можно 😊 Ну и можно подписаться на канал семинара по грубой геометрии, он будет работать и дальше по средам. В следующем семестре, разумеется (заседания проходят в НМУ).
Конференция "Топология и анализ" (приуроченная к 85-летнему юбилею профессора А.С. Мищенко) пройдет 10-12 сентября в аудитории 16-10 главного здания МГУ. Расписание и список участников на сайте. Среди докладчиков немало участников нашего семинара по грубой геометрии, так что приглашаем!
Если у вас нет пропуска, обращайтесь, выслав ваши ФИО, до 6 сентября кВладимиру Марковичу Мануйлову vladimir.manuilov@gmail.com .
Ну а семинар по грубой геометрии тоже скоро возобновит работу!
Если у вас нет пропуска, обращайтесь, выслав ваши ФИО, до 6 сентября к
Ну а семинар по грубой геометрии тоже скоро возобновит работу!
🔥4
Семинар возобновляет работу. Первый доклад в среду, 16 сентября. В независимом университете, аудитория 310. Начало в 19.20.
Название: Поведение геометрических объектов на «бесконечности»
Докладчик: Артём Перелыгин
Аннотация:
На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих объектах.
Также будет небольшой обзор многообразий с углами — как некоторого способа изучения склеенных поверхностей. Далее, поскольку в многообразиях с углами фигурируют «полупространства», мы докажем, что «полупространство» не грубо эквивалентно пространству, используя грубые когомологии и такое понятие, как «фласк».
В завершение обсудим возможное определение «двумерных концов» через грубое вложение полуплоскостей, а также то, как можно описывать «двумерные» объекты и определять их «границы на бесконечности».
Название: Поведение геометрических объектов на «бесконечности»
Докладчик: Артём Перелыгин
Аннотация:
На докладе обзорно будет разобрана классификация двумерных некомпактных поверхностей. Из неё можно сделать вывод, что поведение геометрических объектов на бесконечности хранит много информации о самих этих объектах.
Также будет небольшой обзор многообразий с углами — как некоторого способа изучения склеенных поверхностей. Далее, поскольку в многообразиях с углами фигурируют «полупространства», мы докажем, что «полупространство» не грубо эквивалентно пространству, используя грубые когомологии и такое понятие, как «фласк».
В завершение обсудим возможное определение «двумерных концов» через грубое вложение полуплоскостей, а также то, как можно описывать «двумерные» объекты и определять их «границы на бесконечности».
❤3🔥2👍1🤯1