Семинар по Грубой геометрии и смежным вопросам. Действует в НМУ, по средам.
Адрес НМУ: Москва, 119002, Большой Власьевский переулок, 11.

* Семинар проходит в аудитории 310, начало в 19.20. Записи выступлений будут доступны на youtube НМУ и также на rutube.
* Лекции по грубой геомерии 2025 года можно найти здесь.
* Желающие выступить с докладом могут писать в личные сообщения канала.

Квазиизометрическое расстояние и его свойства. 

Докладчик: Алексей Наянзин.
Аннотация:
Расстояние Громова-Хаусдорфа часто оказывается бесконечным при работе с неограниченными пространствами. Мы построим расстояние, которое позволяет сравнивать произвольные квазиизометричные пространства. Под расстоянием подразумевается билинейная симметричная функция, не обязательно удовлетворяющая неравенству треугольника. Сходимость по квазиизометрическому расстоянию получается более слабой, чем сходимость по Громову-Хаусдорфу, но многие свойства остаются инвариантными при переходе к пределу. Также мы покажем, что можно задать метрику, которая будет порождать ту же топологию и грубую структуру, что и квазиизометрическое расстояние. Для этого нам потребудется определить понятие квазиизометрического искожения для соответствий.

Доклад: 17 сентября (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию: https://www.youtube.com/live/5tw22CD0vd8?si=D4eSu5UkP8htB15t

Метризуемость борнологических групп.

Докладчик: Артем Перелыгин.
Аннотация:
В 2021 году Тессер и Винкель исследовали понятие борнологии групп для грубо неподвижных точек и по борнологии построили две грубые структуры. В докладе будет исследована связь между этими структурами, и как следствие мы получим критерий для метризуемости ограниченных множеств на группах, причем метрика будет обладать некоторым свойством "ограниченности".

Доклад: 24 сентября (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию: https://www.youtube.com/live/VuOx1pVQCV8

Topological coupling и его применение в контексте комбинаторной теории групп
Докладчик: Муравьёв Олег.
Аннотация:
Главными героями доклада будут: изометрические, грубые, квазилипшицевые, а так же билипшицевые отображения (знание данных определений предполагается достаточным для восприятия рассказа). Мы постараемся понять как они соотносятся между собой. Основной целью будет продемонстрировать способы переходить от аналитического языка к более "алгебраическому" в контексте комбинаторной теории групп.
Мы поговорим про topological coupling и, если позволит время, о локально финитных гомологиях.

Доклад: 1 октября (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позже.

только дата 1 октября, конечно

Инвариантные меры на R
Докладчица: Екатерина Дженжер.
Аннотация:
Как известно, не существует трансляционно-инвариантной, конечной, сигма-аддитивной меры на прямой. Мы откажемся от сигма-аддитивности и обсудим построение семейства банаховых мер, полученных с помощью предела по ультрафильтру. Мы построим интеграл по банаховой мере и обсудим преобразование Фурье по ней.

Доклад: 8 октября (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию:
https://www.youtube.com/live/ZlfSOjsynqY?si=eCZagkeJ9dhbupTX

Понятие асимптотической схожести множеств и компактификация Хигсона.
Докладчик: Иван Свитавский.
Аннотация:
Доклад начнётся с построения некоторого отношения между подмножествами метрического пространства, которое будет характеризовать их "близость". Обсудив его свойства, мы поймём, что основные понятия грубой геометрии (ограниченность, грубость и близость отображений) выражаются с помощью него, тем самым это даёт возможность обобщить грубые пространства на множества, с зафиксированными на них бинарными отношениями (называемыми асимптотическими схожестями - asymptotic resemblance - A.R.) между подмножествами. После этого мы поговорим про компактификацию Хигсона, а именно: построим отношение эквивалентности на компактификации Стоуна-Чеха, описываемое в терминах асимптотической схожести, и докажем, что факторизация по нему даст именно компактификацию Хигсона.

Доклад: 15 октября (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию: https://www.youtube.com/live/RYXxV8iKC94

Понятие асимптотической схожести множеств и компактификация Хигсона, часть 2
Докладчик: Иван Свитавский
Аннотация:
Мы начнём с небольшого напоминания основных определений, которые обсуждались в прошлый раз. После этого поговорим более подробно об асимптотической дизъюнктности множеств в метрическом пространстве и докажем, что метрические пространства являются асимптотически нормальными. Наконец, за оставшееся время с помощью введённых понятий мы построим отношение эквивалентности на компактификации Стоуна-Чеха, факторизация по которому даст компактификацию Хигсона.

Доклад: 22 октября (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию: https://www.youtube.com/live/vbxry76sIFg?si=FM1BhvaluLe6ed57