Вчера проходил устный тур Турнира Городов. Его задачи:
http://www.turgor.ru/oralround/39/vs-39-ustn-avt.pdf

Брошюра с решениями задач: http://olympiads.mccme.ru/mmo/2018/81mmo.pdf

На семинаре «Коллоквиум МИАН» (где доклады стараются делать доступными для general mathematical audience) в четверг в 16 А.П.Веселов будет рассказывать про геометризацию и интегрируемость.

К закрытию ММО вышел (уже продаётся), как обычно, новый выпуск Мат. Просвещения http://biblio.mccme.ru/node/6163

Какие бывают журналы на русском языке с разумно популярными (доступными не только профессионалам, но хотя бы младшекурсникам, а желательно и старшеклассникам и их учителям) текстами по математике?

Их вообще-то очень мало. «Все» знают про Квант, только что упоминось Мат. Просвещение… вот еще бывает Мат. Образование. На матнет.ру доступны полные тексты выпусков.

Картинка по выходным: теорема Понселе (из «Геометрии в картинках») к завтрашней лекции В.Ю.Протасова

Поздравляем Виктора Матвеевича Бухштабера с 75-летием!

Некоторые матриалы нового Мат. Просвещения уже доступны на странице выпуска.

Например, интервью с Э.Б.Винбергом, «Золотая эра мехмата (1957–1967) глазами приезжего» А.Б.Сосинского, текст про И.Р.Шафаревича В.С.Куликова и Г.Б.Шабата и некоторые другие.

Устная олимпиада по геометрии

15 апреля в 11:00 устная олимпиада по геометрии. Это в Москве для школьников 8–11 классов. Надо зарегистрироваться до 8 апреля.

Там непростые задачи для любителей геометрии. Посмотрите задачи прошлых лет, прежде, чем регистрироваться.

http://olympiads.mccme.ru/ustn/

Доступна видеозапись лекции В.Ю.Протасова «Теорема Понселе — яркая и загадочная (Как одна задача элементарной геометрии вот уже два века не дает покоя профессиональным математикам)»

«Раннюю (“доконстантиновскую”) историю Второй школы и её альтернативной ипостаси, вечернего математического кружка на мехмате, очень интересно изучать по раритетам, мехматовским ротапринтным изданиям 1965–1968 годов ( http://ilib.mccme.ru/djvu/msch/index.html ), где публиковались задачи, информация о работе, списки ведущих кружков и внештатных преподавателей. Дынкин, Манин, Винберг, Сосинский, Яглом, Исковских, Попов, Виленкин, Молчанов, Маргулис, Каток, Новиков (И.Д.), ... Желающие смогут удивиться, какие темы считались достаточно простыми, чтобы их проходить в 9-м классе (если, конечно, правильно рассказывать). Да и сама концепция “листочков”, похоже, пошла оттуда.»

https://xaxam.livejournal.com/989407.html

http://rocs.hu-berlin.de/explorables/explorables/

можно посмотреть, например, на перколяцию, или на жизнь модели хищник-жертва, или на еще разное…

Сколько существует деревьев с n вершинами? (Фрагмент — из «Задач от 5 до 15» Арнольда.)

Картинка: решетка Понселе из статьи «The Poncelet Grid and Billiards in Ellipses» М.Леви и С.Табачникова

Про решение будет чуть позже. Пока еще родственный вопрос: cколько существует нильпотентных матриц n×n с коэффициентами в поле из p элементов?

В четверг в 19 на семинаре учителей Алексей Марачёв продолжит рассказывать про программу по математике т.н. международного бакалавриата. Этот доклад — про старшую школу и выпускные экзамены — будет вместе с Д.Ожерельевым.

уже несколько дней как продается апрельский Квантик

Ответ: n^{n-2}. У этой формулы Кэли много разных доказательств на любой вкус.

Есть чисто комбинаторные способы — например, код Прюфера (см. «Введение в дискретную математику» Ландо или почти любую книгу по графам) или биективное доказательство Joyal’а (можно найти в «Доказательствах из КНИГИ» или, скажем, вот).

Есть и использующие некоторую технику — например, вычисление производящей функции при помощи формулы обращения Лагранжа (см., например, «Лекции о производящих функциях» Ландо) или теорему о подсчете остовных деревьев при помощи определителя (см., например, те же «Доказательства из КНИГИ»).

Вторая часть интервью Zagier'а
https://okna.hse.ru/news/217667039.html