Если два угла имеют общую сторону, а две другие стороны являются дополняющими лучами, то данные углы называются смежными.

☝️ Сумма смежных углов равна 180°. Как и сумма углов любого треугольника.

#шпаргалка

Один из способов:
У жуков - 6 ног, у пауков - 8 ног.
Если посчитать, что все 8 насекомых - это пауки, то было бы
8 * 8 = 64 ноги.
То есть, избыток:
64 - 54 = 10 ног.
"Лишних" ног нет у 10 : 2 = 5 насекомых, то есть, всего 5 жуков и 3 паука.
Проверяем:
5 * 6 + 3 * 8 = 54 ноги.

#задачка #логика

#задачка из ВПР за 5 (6) класс.

Признаки делимости помните?


Число делится на:

2️⃣ если ОДНА последняя цифра чётная,

3️⃣ сумма цифр числа делится на 3,

4️⃣ ДВЕ последние цифры числа делятся на 4,

5️⃣ последняя цифра числа 5 или 0,

6️⃣ если число делится на 2 и на 3 одновременно,

7️⃣ если от суммы цифр числа, кроме последней, отнять удвоенную последнюю цифру, и результат – это 0 или делится на 7,

8️⃣ если ТРИ последние цифры делятся на 8,

9️⃣ сумма цифр числа делится на 9,

🔟 последняя цифра числа это 0,

1️⃣1️⃣ сумма цифр числа, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных местах (или разность этих сумм равна 11),

1️⃣2️⃣ если число одновременно делится на 3 и на 4.

#Cловарик №4

Obilježavanje ugla – обозначение угла

osjenči – обведи, раскрась, заштрихуй
odredi – обозначь, укажи

krak uglova – сторона угла
krakovi ugaonij linija – стороны угловой линии
ugaone linije – угловые линии
centralni ugao – центральный угол

kružni luk – дуга окружности
tetiva – хорда

manji – меньший
veći – больший
dobijen - полученный

☝️Примечания:

Угол – это фигура, образованная угловыми линиями, вершиной угла и пространством между сторонами угла.

Сторона угла – это полупрямая (луч).
Угловая линия – это две стороны угла и точка между ними (вершина угла).

В задаче 4 нужно указать, как называются углы (прямой, острый, тупой и т.д.).

Если отрезок, соединяющий стороны угла, лежит полностью внутри угла – угол конвексный.

Если отрезок, соединяющий стороны угла, оказывается вне угла, то угол неконвексный.

То есть, конвексные углы – те, что меньше 180°. Неконвексные – больше 180° и меньше 360°.

#Cловарик №5

ugao – угол
prenošenje uglova – перенос углов
upoređivanje uglova – сравнение углов
vrste uglova – виды углов
oštri – острые
tupi – тупые
pravi – прямые
opruženi – развёрнутые
puni – полные

šestar – циркуль
uglomjer – транспортир
korišenje – использование, применение
stepeni – градусы

presjek – пересечение
sabiranje – сложение, добавление
oduzimanje - вычитание
jednak – одинаковый, равный

uporedi – построй, изобрази
uoči – обозначь
odredi – определи
nacrtaj – начерти
popuni – заполни

figure – фигуры
zajedničkih tačaka – общих точек
među – между
prazna mjesta – пустые места
zapašanja – наблюдения, предположения
precizno – именно так

mjera – мера (величина), mjere – меры
mjerenje – измерение

kazaljkama na satu – стрелки часов

Примечания

1️⃣ 29*. Сравнить углы циркулем можно, если сначала из вершины обоих углов начертить окружность с одинаковым радиусом, а потом сравнить хорды, образованные сторонами одного и второго угла.

2️⃣ острый угол:
0° < ⦟α < 90°
тупой угол:
90° < ⦟α < 180°
конвексный угол:
0° < ⦟α < 180°
неконвексный угол:
180° < ⦟α < 360°

3️⃣ В задаче 47 точка Т – это вершина нового угла.
Можно пойти двумя путями:
1) померять каждый из углов отдельно транспортиром, потом посчитать сумму углов и нарисовать угол полученной градусной меры, или
2) перенести каждый из углов в точку Т и разместить их так, чтобы они «соприкасались» друг с другом одной из своих сторон.

#шпаргалка

Если стороны одного угла являются продолжением второго угла, то такие углы называются вертикальными. На рисунке изображено две пары вертикальных углов: ∠АОВ и ∠СОD, а также ∠AOD и ∠ВОС.

☝️Вертикальные углы равны.

#юмор

Секущая и касательная. Просекли?

#шпаргалка

Равнобедренный треугольник

AB и BC — боковые стороны,
AC — основание треугольника.

Боковые стороны равны:
АВ = ВС.

Биссектриса — луч, который исходит из вершины угла и делит этот угол на два равных угла.

Медиана — отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или на прямую, содержащую сторону треугольника.

☝️ В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
☝️А ещё у него совпадают биссектриса, медиана и высота. (На рисунке это ВН)

🔨 Признаки равнобедренного треугольника
(как определить, что перед вами равнобедренный треугольник)

 Треугольник равнобедренный, если:
1️⃣ У треугольника два угла равны.
или
2️⃣ Высота треугольника совпадает с его медианой, проведенной из того же угла.
или
3️⃣ Высота треугольника совпадает с его биссектрисой, проведенной из того же угла.
или
4️⃣ Биссектриса треугольника совпадает с его медианой, проведенной из того же угла.