Эта задача ⬆️ отличный пример того, как стереометрия решается проще, чем кажется
1️⃣ В заданиях с вписанными и описанными фигурами ищите что-то общее у фигур 🥳 : высота, площадь основания и т.д. Так задача значительно упрощается.
2️⃣ Нам необходимо найти объем призмы, вспомним формулы объёмов:
3️⃣ По условию нам дан объём куба. Нужно понять, как через него найти объём треугольной призмы
✨ Шаг 1. Сколько таких призм помещается в кубе?
Смотрим на основание куба (это квадрат). Если
📍 разбить квадрат
на треугольники📍
(основания призмы), становится видно, что таких треугольников помещается 8
✨ Шаг 2. Что с высотой?
Высота у куба и призмы одинаковая
А дальше самое важное:
📍 если высота одинаковая, то объёмы отличаются только за счёт
площади основания📍
Площадь основания призмы в 8 раз меньше площади основания куба. Значит, и её объём в 8 раз меньше объёма куба
Посмотрите фото или видео выше⬆️ ⬆️ ⬆️ там я показываю это наглядно, чтобы точно уложилось
Хотя объём куба часто считают как a³, в таких задачах гораздо удобнее мыслить через стандартную формулу объёма фигуры с двумя основаниями: Sоh
😊 Именно таким приёмам я обучу вас на интенсиве по стереометрии
Чуть позже расскажу
подробности🤪
Ссылка на видео в Rutube: https://rutube.ru/video/private/0bdb22695dc2b7bc0a7b1a715d44616b/?p=ZcJByipZ5WE8ZafmkJHZvw
Куб: V=a³ или V=Soh
Призма: V=Soh
Смотрим на основание куба (это квадрат). Если
на треугольники
(основания призмы), становится видно, что таких треугольников помещается 8
Высота у куба и призмы одинаковая
А дальше самое важное:
площади основания
Площадь основания призмы в 8 раз меньше площади основания куба. Значит, и её объём в 8 раз меньше объёма куба
Посмотрите фото или видео выше
❗️ Обратите внимание
Хотя объём куба часто считают как a³, в таких задачах гораздо удобнее мыслить через стандартную формулу объёма фигуры с двумя основаниями: Sоh
Чуть позже расскажу
подробности
Ссылка на видео в Rutube: https://rutube.ru/video/private/0bdb22695dc2b7bc0a7b1a715d44616b/?p=ZcJByipZ5WE8ZafmkJHZvw
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥5😍3❤2
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
В этой задаче важно сначала определить, объём какой фигуры нужно найти?🐠
🔴 Если у фигуры два основания – это призма🧊
🔴 Если основание одно, а сверху (или снизу) находится вершина – это пирамида 🐈⬛
1️⃣ Записываем формулы объёма:
🆒 Смотрим на высоты фигур
Одинаковые ли они? В этой задаче да
3️⃣ Сравниваем площади оснований
Нужно понять, во сколько раз площадь основания пирамиды меньше площади основания шестиугольной призмы🤔
Посмотрите на рисунок☝️
основание пирамиды занимает ровно 1 такой треугольник.
📎 Значит, площадь основания пирамиды составляет 1/6 площади основания призмы
Теперь учитываем формулу объёма пирамиды:
1/3 · 1/6 = 1/18
Получается, объём пирамиды равен объёму призмы, делённому на 18
Видео с объяснением этой задачи
Vпир = 1/3 · Sосн · h
Vпр = Sосн · h
Одинаковые ли они? В этой задаче да
Нужно понять, во сколько раз площадь основания пирамиды меньше площади основания шестиугольной призмы
Правильный шестиугольник состоит из 6 одинаковых правильных треугольников (правильная фигура – это фигура, у которой все стороны равны)
Посмотрите на рисунок
основание пирамиды занимает ровно 1 такой треугольник.
Теперь учитываем формулу объёма пирамиды:
1/3 · 1/6 = 1/18
Получается, объём пирамиды равен объёму призмы, делённому на 18
Видео с объяснением этой задачи
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤2🔥2👍1
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Задачи с изменением сторон фигур
❤️ Рекомендация❤️
1️⃣ Записываем мини-дано 📝
Обратите внимание, в задаче сказано, что высота второго цилиндра в 5 раз меньше. Чтобы не работать с дробями, удобнее переформулировать: h₁ = 5h₂
2️⃣ Так как работаем с объёмами, записываем формулу объёма цилиндра V = Sосн · h
📎 В основании цилиндра лежит окружность, площадь окружности
Sосн = πR²
3️⃣ Составляем пропорцию
Вместо R и h подставляем значения из дано и считаем.
4️⃣ Выполняем вычисления
Вместо V₁ также подставляем значение из дано.
❗️ Обратите внимание❗️
Не стоит сразу всё перемножать и делить. Лучше, сначала максимально сократить, а уже потом считать.
➖ Подобные задачи очень удобно ➖ решать через пропорцию или ➖ коэффициент подобия.
Все прототипы задач и лайфхаки разберём на интенсиве, который пройдёт уже на следующей неделе🗓
Видео с объяснением задачи
В таких задачах всегда записывайте мини-дано. Так вы сразу увидите, что во сколько раз изменяется и чему равно
Обратите внимание, в задаче сказано, что высота второго цилиндра в 5 раз меньше. Чтобы не работать с дробями, удобнее переформулировать: h₁ = 5h₂
Sосн = πR²
Итого, формула объёма цилиндра
V = πR²h
Вместо R и h подставляем значения из дано и считаем.
Вместо V₁ также подставляем значение из дано.
Не стоит сразу всё перемножать и делить. Лучше, сначала максимально сократить, а уже потом считать.
Все прототипы задач и лайфхаки разберём на интенсиве, который пройдёт уже на следующей неделе
Видео с объяснением задачи
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤4🔥2🤓1
Последние дни я выкладывала разборы задач по стереометрии, и мне пришло много сообщений с похожими вопросами🗒
И я понимаю, почему они возникают
Именно поэтому я выбрала формат интенсива
Без растягивания на месяцы и лишней теории, а только то, что действительно нужно для ЕГЭ.
За
Не понять что-то с первого раза — нормально.
Для этого у вас останется запись до самого экзамена
К тому же вы сможете задавать вопросы
Очень часто проблема не в вас, а в том, как объясняли тему раньше
Когда нет системы, задачи выглядят набором букв.
Поэтому интенсив будет состоять из двух частей:
Чтобы вы не просто посмотрели решения, а начали понимать ход мысли
Стереометрия — это такая же тема в математике, как и другие. Тут важен навык.
И его можно прокачать, если разложить тему на понятные шаги и начать видеть логику задач, а не пытаться всё выучить наизусть
Завтра подробнее расскажу
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤6👍3🔥3🥰1
Ну что, пришло время рассказать подробнее об интенсиве по стереометрии
Я собрала его для тех, кто хочет наконец понять задание 3, перестать теряться в формулах и начать решать задачи спокойно и последовательно
📎 Интенсив пройдёт онлайн в
2️⃣ 💙 💙 💙 :
Что мы будем делать:
После интенсива у вас останутся:
Кому подойдёт интенсив:
Стоимость участия: 2499 рублей
💜 Если хотите присоединиться, напишите мне в личные сообщения слово «стереометрия», и я отправлю всю информацию
🧿 ЛС: @natashkatse
Я собрала его для тех, кто хочет наконец понять задание 3, перестать теряться в формулах и начать решать задачи спокойно и последовательно
14 мая (четверг) в 15:00,
урок 120 минут
17 мая (воскресенье) в 16:30,
урок 60 минут
Что мы будем делать:
🧿
разберём основные идеи и типы задач, которые встречаются в задании № 3
🧿
научимся понимать, с чего вообще начинать решение
🧿
расскажу лайфхаки по применению формул
🧿
потренируемся на задачах формата ЕГЭ
🧿
обсудим типичные ошибки
После интенсива у вас останутся:
✨
записи занятий до самого ЕГЭ
✨
домашнее задание с автоматической проверкой
✨
чат для вопросов и обратной связи
Кому подойдёт интенсив:
🥰
тем, кто хочет разобраться в стереометрии с нуля или освежить тему перед экзаменом
🥰
тем, кто знает теорию, но не понимает, как применять её в задачах
🥰
тем, кто хочет увереннее чувствовать себя в задании № 3
☺️
тем, кто рассчитывает получить +6 дополнительных баллов на ЕГЭ
Стоимость участия: 2499 рублей
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤6👍3🔥3
Часто слышу от школьников, что
Но, как показывает практика, зачастую школьники ошибаются именно в простых заданиях😅
Вот мои лайфхаки по решению задания 9:
1️⃣ Всегда проверяйте единицы измерения 📐
2️⃣ Когда посчитали и нашли ответ, перечитайте ещё раз, что от вас хотят 🥳
Что вы нашли?
3️⃣ В задачах на скорость, время, расстояние и с нагревательным элементом ответ всегда берите наименьшее число 🧮
4️⃣ В задаче с мячом необходимо из большего вычесть меньшее значение
5️⃣ Не считайте всё сразу, если это не конечный ответ. В промежуточных решениях зачастую можно хорошо сократить 🪫
Так будет проще считать, чем делить большое число на большое
6️⃣ Если есть десятичные дроби, лучше всего подвинуть запятые 🆙 ✏️
7️⃣ В задаче с Доплером f(v) это f0+различие сигналов по тону
8️⃣ В задаче с линзами, если надо найти d1 min, берем d2 max и наоборот
задание 9 лёгкое, что там его разбирать…
Но, как показывает практика, зачастую школьники ошибаются именно в простых заданиях
Вот мои лайфхаки по решению задания 9:
Что вы нашли?
🔠
даже если в условии написано «наибольшее значение»
так как спрашивают, сколько времени мяч находится выше определённой высоты
Так будет проще считать, чем делить большое число на большое
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🔥4👍3
Вчера я наконец-то дорисовала ещё одну картину🌸
Думала что вообще не попаду на рисование, тк весь день болела голова🤪
Собрала себя, и пока добралась до рисования мне стало получше)
Знаете, когда рисую маслом, у меня куча мыслей и противоречий.
Особенно когда цвета не могу смешать, ляпну на картину и думаю: да баааалин🙄
Или частая мысль в процессе: как же страшно получается….
Но всегда в конце я думаю: какая красота получилось))
Дома висит моя любимая картина – пион, как-нибудь покажу её вам.
Конечно отдельная благодарность преподавателю. Я шокирована, что в группе люди рисуют абсолютно разные картины и Христина знает как кого поправить и сделать лучше🤗
Думала что вообще не попаду на рисование, тк весь день болела голова
Собрала себя, и пока добралась до рисования мне стало получше)
Знаете, когда рисую маслом, у меня куча мыслей и противоречий.
Особенно когда цвета не могу смешать, ляпну на картину и думаю: да баааалин
Или частая мысль в процессе: как же страшно получается….
Но всегда в конце я думаю: какая красота получилось))
Дома висит моя любимая картина – пион, как-нибудь покажу её вам.
Конечно отдельная благодарность преподавателю. Я шокирована, что в группе люди рисуют абсолютно разные картины и Христина знает как кого поправить и сделать лучше
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥6❤4😱2
Если перед экзаменами ты переживаешь,
вот 2 правила, которые помогут снизить тревогу и почувствовать себя увереннее
«А вдруг наберу мало баллов?»
«А вдруг всё забуду и ничего не смогу написать на экзамене?»
«А вдруг не поступлю в учебное заведение, куда так хочу?»
«А что будет дальше в моей жизни?»
Стоп, стоп, стоп
Правило №
Остановить себя, когда начинаешь думать обо всём сразу
Спроси себя:
Правило №
Искать позитив, даже когда чувствуешь себя уязвимо
Например, можно узнать статистику своей школы или в целом школ РФ
(Я узнала, делюсь с вами)
📊
🔠
🔠
🔠
🟤
≈ 95–99% девятиклассников успешно сдают ОГЭ с первой или второй попытки
🟤
не сдают сразу (и уходят в пересдачу или особые условия) — около 1–5%
📊
🔠
🔠
🔠
🟢
≈ 90–98% выпускников преодолевают минимальные пороги и получают аттестат
🟢
не сдают с первого раза хотя бы один обязательный предмет — примерно 2–8%, но большая часть из них пересдаёт в резервные сроки
И ты тоже сдашь!
Составь свой список фактов, которые напоминают тебе, почему у тебя получится
Пример аргументов:
•
я уже решал(а) задания из вариантов
ЕГЭ / ОГЭ, значит формат мне знаком
• у меня есть хотя бы несколько тем, которые я понимаю стабильно,
и на них уже можно опереться
• я видел(а) похожие задания раньше,
даже если сейчас кажется, что всё забылось
• я уже проходил(а) сложные темы и всё равно с ними разобрался(лась),
значит это повторяемо
• я тренировался(ась) на ошибках,
а значит часть типичных ловушек уже знаю
• я не начинаю с нуля — у меня уже есть база,
даже если она сейчас кажется «размытой»
• я умею решать часть заданий автоматически,
без долгих раздумий
• я уже писал(а) пробники или контрольные, значит знаю, как ведёт себя мозг
на заданиях под временем
За день до экзамена / во время экзамена такие факты могут успокаивать. Можно повесить перед глазами их
Большинство ребят справляются. И ты тоже справишься
И помни:
рядом всегда есть люди, которые переживают вместе с тобой и искренне верят, что у тебя всё получится 🤍
психолог проекта Наташи
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4❤2👍2
У нас была консультация в школе, и в тот день мои нервы окончательно сдали. Я расплакалась прямо перед учительницей и подругой
Хотя я не из тех людей, кто плачет при других
Это переживание перед ЕГЭ. И особенно тяжело переносить само ожидание экзамена, когда такооой мандраж и всё внутри дрожит…
Но спустя годы учёбы я поняла: главный босс всего обучения — это диплом
Расскажу позже о сессиях и дипломе в Бауманке. Поставьте
Не знаю, как в других университетах, но в МГТУ им. Н. Э. Баумана во время сессий я часто думала: «Господи, лучше бы я ещё раз сдала ЕГЭ»
Нас гоняли и драли как сидоровых коз. Хотя, возможно, я сама так это воспринимала, потому что старалась сдавать всё в срок и закрываться на отлично
Но суть этого поста в том, что
И главное — пройти через них и вынести из этого опыт
Каждого обнимаю и поддерживаю!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤8🔥5👍3
Подготовка к ЕГЭ начинает пугать школьников ещё до 11 класса 🤷♀️
Каждый год замечаю одну и ту же вещь: многие ребята боятся даже переходить в 10 класс. Особенно те, кто собирается сдавать профильную математику.
🎀 Причём этот страх появляется не на пустом месте.
Очень часто школьникам ещё в 9 классе говорят:
И в какой-то момент ребята реально начинают думать, что❌ профильная математика — это что-то невозможное, что доступно только “гениям”
Но это не так 🙂↔️
🔴 Сложный ли это экзамен? Да
🟣 Требует ли он подготовки? Конечно.
🔵 Можно ли подготовиться на хороший балл, если начать заранее и заниматься системно? Да
И вот дальше начинается очень типичная история.
Заканчивается1⃣ 0⃣ класс, впереди лето, и многие думают:
И это абсолютно понятная мысль. Потому что до ЕГЭ действительно кажется очень далеко👍
Но потом наступает сентябрь 🍂:
11 класс, школа, репетиторы, домашки, а ещё нужно вспомнить программу за 10 класс, так как летом всё забылось
И вместо спокойной подготовки к экзаменам многие сталкиваются с ощущением гонки 🏎️:
— Я ничего не успеваю
— Эту тему недопонял, потом вернусь
— Все уже что-то решают, а я только начинаю
И проблема здесь чаще всего не в способностях
Просто❗️ профильная математика — это не тот предмет, который можно спокойно нагнать за пару месяцев 😐
Здесь очень важна🥳 постепенность:
сначала база➡️ понимание тем ➡️ уверенность в задачах
Именно поэтому я люблю летнюю подготовку
Летом не нужно после школы сидеть уставшим и пытаться впихнуть математику между домашками и бесконечными делами. Наоборот, можно без спешки разобраться в темах, выстроить фундамент и начать понимать структуру экзамена
И тогда в 11 класс вы заходите уже не с мыслью:
А с ощущением:
Конец 10 класса — это один из самых комфортных моментов для старта подготовки🐰 . Потому что сейчас можно начать готовиться к экзаменам без паники и постоянного стресса 😡
💚 💭 1 июня я проведу бесплатный пробный урок для 10-классников. Чуть позже расскажу подробнее, что на нём будет
Каждый год замечаю одну и ту же вещь: многие ребята боятся даже переходить в 10 класс. Особенно те, кто собирается сдавать профильную математику.
Очень часто школьникам ещё в 9 классе говорят:
🩷 не иди в 10 класс, ты не сдашь ЕГЭ, профильная математика сложная
И в какой-то момент ребята реально начинают думать, что
Но это не так 🙂↔️
И вот дальше начинается очень типичная история.
Заканчивается
«Сейчас наконец отдохну. Это последнее спокойное лето. А подготовку начну уже в сентябре, времени ещё полно»
И это абсолютно понятная мысль. Потому что до ЕГЭ действительно кажется очень далеко
Но потом наступает сентябрь 🍂:
11 класс, школа, репетиторы, домашки, а ещё нужно вспомнить программу за 10 класс, так как летом всё забылось
И вместо спокойной подготовки к экзаменам многие сталкиваются с ощущением гонки 🏎️:
— Я ничего не успеваю
— Эту тему недопонял, потом вернусь
— Все уже что-то решают, а я только начинаю
И проблема здесь чаще всего не в способностях
Просто
Здесь очень важна
сначала база
Именно поэтому я люблю летнюю подготовку
Летом не нужно после школы сидеть уставшим и пытаться впихнуть математику между домашками и бесконечными делами. Наоборот, можно без спешки разобраться в темах, выстроить фундамент и начать понимать структуру экзамена
И тогда в 11 класс вы заходите уже не с мыслью:
❌
«Господиии, я ничего не успеваю»
А с ощущением:
✅
«Окей, я уже с лета начал(а) подготовку, и мне сейчас намного спокойнее»
Конец 10 класса — это один из самых комфортных моментов для старта подготовки
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4❤2👍2
Ребята, кто сейчас в 10 классе, вы уже начали подготовку?
Anonymous Poll
18%
Да, уже регулярно занимаюсь
23%
Начал(а), но пока кое-как
27%
Всё откладываю
32%
Стараюсь пока не думать о ЕГЭ🙈
«Фух, значит я не такая тупая…»
Мне как-то сказала ученица😉 после вводного тестирования
И я в очередной раз задумалась, насколько многие школьники боятся математики🤷♀️ не из-за самих заданий, а из-за страха почувствовать себя «глупыми»
Некоторые переживают ещё до начала подготовки. Боятся даже открыть тест
Это⬆️ очень частая история
✨ Школьники постоянно сравнивают себя с другими:
— с одноклассниками
— с высокобалльниками из интернета или ОШ
— с ребятами, которые схватывают побыстрее
Кажется, что все понимают лучше и быстрее тебя, но в реальности за этим стоят💙 :
🧿 пробелы в базе
🧿 плохой опыт с репетиторами, учителями или ОШ
🧿 страх ошибок
🧿 непонимание, как вообще нужно готовиться и с чего начинать
🧿 и постоянное напряжение из-за оценок и экзаменов
За годы подготовки я видела очень много разных учеников🪻 👀
🪄 Все ребята, которые
🪄 потом выходили на
🪄 хорошие баллы, в начале
🪄 подготовки тоже
🪄 сомневались в себе
Не ученики были слабыми. Им просто никто нормально не объяснил, как лучше всего готовиться, чтобы видеть результат💙 ☑️
🎀 Уверенность в своих силах появляется постепенно:
🧿 когда темы становятся понятными и логичными
🧿 когда перестаёшь бояться ошибок и совершаешь их, ведь на ошибках мы учимся
🧿 когда начинаешь видеть свой прогресс
Для меня очень важно, чтобы на занятиях ученику было не страшно чего-то не знать.
😁 Я даже люблю закидывать ловушки и потом говорить: «Ааааа, вот ты и попался)))»
❤️ Именно в спокойной и дружелюбной атмосфере ученики начинают спокойно думать, задавать вопросы и расти 💛
Мне как-то сказала ученица
И я в очередной раз задумалась, насколько многие школьники боятся математики
Некоторые переживают ещё до начала подготовки. Боятся даже открыть тест
Потому что есть мысль:
«Сейчас окажется, что я ничего не знаю»
Это
— с одноклассниками
— с высокобалльниками из интернета или ОШ
— с ребятами, которые схватывают побыстрее
Кажется, что все понимают лучше и быстрее тебя, но в реальности за этим стоят
За годы подготовки я видела очень много разных учеников
Не ученики были слабыми. Им просто никто нормально не объяснил, как лучше всего готовиться, чтобы видеть результат
Для меня очень важно, чтобы на занятиях ученику было не страшно чего-то не знать.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍4❤2🔥2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Такую фразу часто слышу от учеников. И каждый год убеждаюсь, что очень многое зависит от преподавателя, системы, регулярности и подготовки, а не только от способностей
Сегодня хочу поделиться результатами ребят из моей группы, которые пришли ко мне в середине января
🧿 Маша: 40 → 78🧿 Вика: 46 → 84🧿 Влада: 46 → 74🧿 Захар (10 класс): 58 → 78🧿 Софа: 17 → 52🧿 Полина: 70 → 82🧿 Саша: 70 → 78
Причём меня радуют не только баллы, но и то, что ребята за это время:
И это очень ценно для меня
Потому что профильный ЕГЭ — это не про «выучить пару шаблонов» и не про случайные лайфхаки из TikTok
Высокие баллы
Когда есть время спокойно выстроить базу, закрепить темы и постепенно дойти до сложных заданий, результат растёт намного увереннее и стабильнее
🖇
Потому что
80–90+ баллов в профиле это про грамотно выстроенную подготовку
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥5👍4❤3😱2