«В театр Володя Куварин заброшен был с четырнадцати лет, в нем прошел огонь и воду, овладел всеми ремесленными специальностями … Переводя Куварина из макетчиков в завпосты, Товстоногов знал, что Володя выучен хорошо чертить, делать шаблоны, качественно строить театральную мебель, знает слесарное дело, хорошо точит из металла и дерева — владеет всеми видами работ на театральном производстве», — вспоминал в своей книге «Записки Планшетной крысы» Эдуард Кочергин, главный художник БДТ, сценографические идеи которого помогал воплощать Куварин.

«Олег, я знаю, что вы собираетесь уйти, но прошу вас этого не делать, вы мне очень нужны».

«Он специально назначил меня на роль, которая вроде бы мне не подходит – я ведь не очень похож на выходца из деревни. И эта роль стала самой моей любимой, потому что позволяла мне сыграть хорошего, доброго человека, приехавшего в город из деревни не по своей воле, в произведении великого русского писателя, настоящего патриота Василия Шукшина».

«Я в своей жизни многое пропустил. Меня приглашал в гости выдающийся певец Леонид Утесов – я не пошёл. Меня звал в гости замечательный художник Фальк – я не пошёл. Вот вы сейчас живёте – и многие вещи проходят как бы мимо вас, вы их не замечаете. А потом может оказаться, что вы будете об этом жалеть. Будьте внимательны к тому, что происходит вокруг вас, чтобы не упустить что-то очень важное».