Погнали. То, что обещал Вам:
Первая задача по математике:

Дана шахматная доска. От неё "отпилили" два противоположных уголка (относительно центра!)
Спрашивается, можно ли разместить на такой доске доминошки 1 на 2 так, чтобы каждая из них лежала и на черной, и на белой клетке и вместе они замостили всю доску?

⚡Решение! Если не думал над задачей, остановись, прикинь, что дано, начерти...

Я серьезно.

Итак, суть решения в том, что после отпиливания уголков черных и белых клеток стало неравное количество.
Но свойство расстановки доминошек позволяет утверждать, что их равное количество! (Ведь каждая доминошка лежит на 1 белой и на 1 черной)

Противоречие, братик.

Я изначально исходил из ответа "да" и пытался привести пример - но потом понял, что противоречие где-то в четности/свойстве доминошек. Свойство доминошек зарешало)

Ставьте огоньки, если такая комбинаторика понравилась => прилетит следующая задача😱

Как обещал, второй номер:

В кубе со стороной 2 летают 9 мух. Можно ли сделать так, чтобы расстояние между любыми 2 мухами было больше √3?

К этой задаче дам подсказку

Почему нам дали именно 9? Потому что у куба 8 вершин. Поэтому тут срабатывает что-то вроде "принципа узких мест"+Дирихле. Макс. Расстояние в большом кубе это его главная диагональ 2√3. Как можно это использовать?

по принципу дирихле, да? типа куб делим на 8 кубиков со стороной 1, тогда хотя бы в 1 кубике 2 мухи, а там max расстояние это диагональ, равная корню из 3, то есть ответ нет

Севастьян дал правильное решение => на ФПМИ бы взяли) молодец)

Оригинальное видео. Запись "Т Двор" 2025 секция образования

Сегодня финалим серию постов задачей по алгоритмам!

Пусть дано к отсортированных массивов длины n. Требуется за асимптотику О(nlogn) отсортировать данные в единый массив длины n*k.

Читайте решения, друзья:

Кажется, что на каждом шаге взять минимум из имеющихся k чисел легко, но тогда асимптотика выйдет явно больше nlogn. Как это решить?

Подобрать удобную структуру данных! Здесь поможет EVL-дерево (на собесе я предположил про красно-черное дерево, но оно оказалось чуточку медленнее). Важно держать элементы сбалансированными, чтобы за logn брать минимум - и мы победили!

Абитура юр. вузов: У нас 120 бюджетных мест и 8 из них заняли олимпиадники! Гады!😡

Айти вузы:
Проходной балл - БВИ😚

Ребят, накидайте у кого готовились к ЕГЭ, олимпиадам или хотели бы готовиться)

Дам свою экспертную оценку онлайн школам и репетам)

В региональном центре довузовской подготовки при НИУ ВШЭ(Воронеж), хз, знаешь ли ты что нибудь про это), мой друг готовился в школково, но резы, такие, не супер, но неплохие у него(матеша 82, русский 94, инфа 90)

Именно про рег. центр в Воронеже ничего не могу сказать, но в целом это, думаю, хорошее место хотя бы из-за бренда НИУ ВШЭ. Круто, что ВШЭ вообще таким занимается почти по всей России.

Про школково следовало бы сделать отдельный пост - есть много что сказать.

Ставьте огоньки, если интересно 🔥
Если нет - ставьте 👎

Нашей сборной на IMO2025 большой респект и уважение)

Интересно, к чему всё идёт... Неужели ИИ реально заменит навык математически мыслить? Тогда зачем вообще иметь какой-либо интеллект? Достаточно приобрести neuralink/google glasses (назовите ещё какой-то хайповый прибор от крупных компаний) и сверхинтеллект, способный принимать сложнейшие решения в твоём девайсе.

очень много мыслей по этому поводу возникает... Жаль, что Россия пока не в авангарде таких инноваций. По крайней мере копируем технологии оперативно (как Китай в недавнем прошлом)

А кстати, есть ряд инвесторов, которые по долгу службы разобравшись в вопросе ИИ, считают, что все ИИ, основанные на GPT не имеют будущего, тк они лишь повторяют то, что в неё подали в качестве входных данных. Поэтому кризис ИИ, по их мнению, очень недалеко.

Лично мне кажется, что технологии не остановятся на GPT. ИИ будет способен на многое - умение решать IMO2025 тому подтверждение.

Кстати, чтобы ВШЭ пересчитали вам баллы ИД вы обязаны заполнить анкету.

То есть ваше законное право получить N баллов за ИД вы должны ещё отвоевать.

Вот так вот.