مدت زمان موردنیاز برای دو برابر کردن سرمایه

قانون 72: به دنبال شیوه‌ی آسانی هستید تا تعیین کنید چه مدت طول می‌کشد سرمایه‌تان دو برابر شود؟ کافی است تنها عدد 72 را بر نرخ رشد پیش‌بینی‌شده‌ی خود تقسیم کنید.
@apsis
مثال: بنابراین، اگر نرخ بازگشت سرمایه‌ی شما سالانه 9 درصد باشد، حدود هشت سال طول می‌کشد تا حجم سرمایه شما دو برابر شود، زیرا (8 = 9 ÷ 72).

قانون 72 حاصل دستکاری در فرمول پایه‌ی ریاضی برای محاسبه‌ی سود یا بهره مرکب است. در حقیقت، عدد دقیقی که باید بر نرخ رشد سرمایه‌گذاری شما تقسیم شود، به عدد 69 نزدیک‌تر است؛ اما این اغلب اعداد 70 و 72 هستند که از آن‌جایی که قابل تقسیم به تقریبا تمامی نرخ‌های تک‌رقمی و رایج بازگشت سرمایه هستند، در برآوردهای سریع ذهنی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

مدت زمان موردنیاز برای سه برابر کردن سرمایه

قانون 115: اگر شما بیش‌تر ترجیح می‌دهید تا سرمایه‌گذاری خود را سه برابر کنید، زیرا چندان که باید ریسک‌گریز نیستید (یا شاید هم این تنها افق زمانی‌تان است که کمی دورتر است)، عدد 115 یا 110 را بر نرخ رشد خود تقسیم کنید. حاصل مدت زمان مورد نیازی است که طول می‌کشد تا سرمایه‌ی شما سه برابر شود.

مثال: به این ترتیب، اگر نرخ بازگشت سالانه‌ی سرمایه‌ی شما 10 درصد باشد، 11 و نیم سال طول می‌کشد تا حجم سرمایه‌گذاری‌تان سه برابر شود.
@apsis
این قانون هم درست به همان دلیلی جواب می‌دهد که برای قانون 72 توضیح داده شد؛ با این تفاوت که این‌جا به جای دو برابر کردن سرمایه، به دنبال سه برابر کردن آن هستیم.

مجذور کردن ذهنی اعداد

ترفند: فرض کنید می‌خواهید عدد x را به‌توان دو برسانید. در ابتدا، اختلاف بین عدد x و نزدیک‌ترین مضرب 10 را پیدا کرده و آن را d بنامید. سپس (x – d) را در (x + d) ضرب کنید. این عمل ضرب بسیار آسان‌تر است، چرا که یکی از اعداد با توجه به نحوه‌ی تعریف عدد d، مضربی از 10 خواهد بود. سپس باید فقط عدد d2 را به حاصل ضرب (x – d) و (x + d) اضافه کنید تا مجذور موردنظر بدست آید.
@apsis
مثال: فرض کنید می‌خواهید مجذور عدد 77 را محاسبه کنید. نزدیک‌ترین مضرب 10 به این عدد، 80 است. بنابراین d برابر می‌شود با 3 = 77 – 80. حال باید اعداد (80 = 3 + 77) و (74 = 3 – 77) را در هم ضرب کرد؛ کاری که تقریبا سرراست است: 5920 = 320 + 5600 = 80 × 4 + 80 × 70 = 80 × 74. حالا حاصل ضرب را با عدد 9 = 32 جمع کنید. نتیجه بدست آمده، یعنی 5929، همان مجذور 77 خواهد بود.

به محض آن‌که قلق این روش دست‌تان بیاید، خواهید دید استفاده از آن به مراتب سریع‌تر و آسان‌تر از تلاش مستقیم برای محاسبه مجذور اعداد مشابه است.

ضرب در عدد 11

ترفند: وقتی می‌خواهید یک عدد را در 11 ضرب کنید، از این الگو پیروی کنید: رقم اول و آخر عدد موردنظر را به تنهایی در نظر گرفته، سپس هر دو رقم مجاور را به ترتیب با یکدیگر جمع کنید. رجوع به مثال پایین ما را در فهم بهتر این الگو کمک می‌کند.

مثال: حاصل ضرب 11 × 4281 متشکل از ارقام روبه‌رو خواهد بود: (1)(1 + 8)(8 + 2)(2 + 4)(4) که برابر می‌شود با 47091.

وقتی مجموع دو رقم از عدد 10 بزرگ‌تر می‌شود، باید ده‌گان آن را به ترکیب دو رقم مجاور در سمت چپ منتقل کرد (چنان‌که در مثال بالا، دهگان 8 + 2 به رقم دست چپ آن منتقل شده است).
@apsis
بیایید مثال سخت‌تری را امتحان کنیم. حاصل ضرب 11 × 9621576521 برابر می‌شود با:

(1)(1 + 2)(2 + 5)(5 + 6)(6 + 7)(7 + 5)(5 + 1)(1 + 2)(2 + 6)(6 + 9)(9) یا 105837341731.

این یک شگرد شسته‌رفته مبتنی بر ارزش مکانی در دستگاه ده‌دهی اعداد است. از آن‌جایی که 1 + 10 = 11، ضرب یک عدد در 11 معادل ضرب آن عدد در 10 و سپس جمع کردن آن با خودش است. از طرف دیگر، ضرب یک عدد در 10 هم به معنای جابه‌جایی مکانی تمامی ارقام به سمت چپ و اضافه کردن یک صفر به انتهای عدد است. بنابراین اگر حاصل ضرب 10 را به عدد اصلی بیافزاییم، درست همان مجموع ارقامی را به‌دست خواهیم آورد که در بالا مشاهده کردیم.

تخصیص دارایی بر اساس سن

این مورد بیش از آن‌که یک ترفند ریاضی باشد، یک قاعده تجربی و سرانگشتی است.

ترفند: آیا برنامه‌ریز مالی ندارید تا شما را در راه تخصیص دارایی‌های‌تان همراهی کند؟ یک روش ساده برای آن‌که دریابید چگونه منابع مالی‌تان را بین گروه‌های مختلف دارایی تقسیم کنید، منها کردن سن‌تان از عدد 120 است؛ عدد باقیمانده درصدی از سبد سهام یا همان پورتفولیو شماست که باید صرف خرید سهام بورسی شود.
@apsis
مثال: اگر 50 سال دارید، بهتر است 70 درصد از دارایی‌های خود را به سهام بورسی و 30 درصد باقیمانده را به اوراق درآمد ثابت اختصاص دهید.

ایده اصلی پشت این قاعده آن است که سرمایه‌گذاران جوان‌تر با نظر به دهه‌های کاری پیش‌روی خود، در قیاس با آن دسته از افرادی که به دوران بازنشستگی خود نزدیک‌ترند، توان ریسک‌پذیری بیش‌تری دارند.

منبع: Business Insider

🔽سیستم اندازه گیری طول های خیلی بلند با استفاده از روش تداخل سنجی (VLBI)
🌐http://www.apsis.ir/?p=3232

نشست مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی - چالش ها و فرصت ها با حضور مسئولان و مشارکت شما
👈محور های نشست:
- جایگاه رشته مهندسی نقشه برداری در توسعه کشور
- تاثیر فن آوری های جدید و لزوم توسعه حرفه جهت پاسخگویی به نیازها
- وضعیت آموزش رشته مهندسی نقشه برداری
- تداخل وظایف سایر رشته ها با وظایف قانونی مهندسی نقشه برداری
- بررسی موانع عدم اجرای قوانین در حوزه های مختلف
- بررسی قوانین موجود و نیاز به اصلاح و تنقیح قوانین مرتبط با رشته
در حوزه های نظام فنی اجرایی کشور، نظام مهندسی ساختمان، نظام مهندسی معدن، کارشناسان رسمی و نظام آموزشی کشور
🔹روز دوشنبه 95/2/20 ساعت 14-16.
🔹سالن خلیج فارس سازمان نقشه برداری کشور.

یادآور می شود به منظور برنامه ریزی بهتر و امکان دسته بندی موضوعات خواهشمند است مطالب و موضوعات مورد نظر خود را حداکثر تا تاریخ 95/2/19 به آدرس ایمیل جامعه
info.issiran@gmail.com
ارسال یا در نمایشگاه ژئوماتیک 95 به غرفه جامعه مهندسان نقشه بردار ایران تحویل نمایید.

مهندس نقشه بردار محترم از شما دعوت میشود در بیست و سومین همایش و نمایشگاه ملی ژئوماتیک 95 ( 19 الی 21 اردیبهشت ماه) و همچنین در نشست مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی – چالش ها و فرصت ها، که در تاریخ 95/2/20 از ساعت 14 الی 16 در محل سالن شهدای هفتم تیر سازمان نقشه برداری برگزار می گردد حضور بهم رسانید. پیشاپیش از حضور ارزشمندتان در غرفه جامعه مهندسان نقشه بردار ایران سپاسگزاریم.
ضمناً تمامی کمیته های زیرمجموعه جامعه جهت تعامل و هم اندیشی طبق برنامه تعیین شده در غرفه حضور خواهند داشت.👇👇👇

🌏 آپسیس رسانه تخصصی نقشه برداری و ژئوماتیک است
🌐 سایت آپسیس: www.apsis.ir
🎙 کانال تلگرام آپسیس: @apsis
👩‍👩‍👦‍👦 گروه تلگرام آپسیس: https://telegram.me/joinchat/BhPmPz4S7NyECqXhRKaeHw

12 Maps That Changed the World

1. Cartography's Foundation: Ptolemy's Geography (150 AD)

2. Cultural Exchange: Al-Idrisi's World Map (1154)