💚💚 — В этот день мама Тилла Ио заставила его пойти на алгебру . . и свершилось чудо! На уроке проходили логарифмы, и Тилл наконец-то сам понял тему! Поэтому сегодня он решил поделиться этим с вами!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
💚💚 — Логарифмы — это математическая функция, обратная возведению в степень. Он отвечает на вопрос: в какую степень (основания) нужно возвести, чтобы получить это значение. То есть, логарифм числа a по основанию b — это показатель степени, в которую нужно возвести основание
a, чтобы получить число b.
logₐb=c, где:
a — основание логарифма (при чем a>0 и a≠1)
b и с — любое число (при чем b>0).

Например, log₂8=3, потому что 2³=8.
. .Или же log₅25=2, потому что 5²=25.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩войства логарифмов:
1. aᶫᵒᵍₐᵇ=b. К примеру, aᶫᵒᵍ³ ²⁷=27.
2. logₐa=1. К примеру, log₃3=1. Числа могут быть любими, результат всегда 1.
3. logₐ1=0. К примеру, log₃1=0. Потому что a⁰=1.
4. logₐb + logₐc = logₐb×c. К примеру, log₂4 + log₂8 = log₂4×8 = log₂32 = 5.
5. По такой же логике logₐb - logₐc = logₐb÷c.
6. logₐbᶜ=c×logₐb, т.е. мы выносим степень перед log. К примеру, log₂8³=3log₂8=3×3=9.
7. logₐᶜb (т.е. aᶜ)=1/c×logₐb. К примеру, log₅³25=1/3×log₅25=1/3×2=2/3.
8. logₐb=log꜀b/logₐb. К примеру, log₂8 = log₃8/log₃2, потому что log₂8=3 (2³=8). Это свойство применяется редко, но его нужно знать.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Теперь разберемся на конкретных примерах!

🤩римеры решений
🎀log₅х=log₅8. Как нам найти х?
. .Так как основания и слева и справа одинаковые, значит х=8.
🎀log₂(х-2)=log₂11. Решается по такому же способу, то есть . .
. . .х-2=11; х=11+2; х=13.
🎀log₄(4x-8)=3. По стандартному определению логарифма, aᶜ=b. Значит 4³=(4х-8); 64=4х-8; 64+8=4х;
. . 4х=72; х=72÷4=18.
🎀3ᶫᵒᵍ₉⁽⁴ˣ⁺¹⁾=9. Чтобы воспользоваться первым свойством логарифма, нужно, чтрбы с=3. Тогда мы подаем 9 как 3².
3ᶫᵒᵍ₉⁽⁴ˣ⁺¹⁾=3²; log₉(4x+1)=2. (берем степени отдельно)
9²=4х+1; 81=4х+1; 4х=81-1; 4х=80; х=80÷4; х=20.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Вот такую легкую тему сегодня предоставил вам Тилл! Все не так страшно, как кажется на первый взгляд. Предлагаю вам проверить свои знания тестом в комментариях!

  math with @alnstmath !     #a

🤩🤩 — В очередной раз Тилл задался вопросом . . Что все-таки такое подобные треугольники? Эта тема показалась ему непонятной... Но добрая тетя Хёна вызвалась помочь малышу ! !
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Итак, что же такое подобные треугольники?

🤩🤩 — Подобные треугольники — это треугольники, у которых углы равны, а стороны пропорциональны (отличаются в одинаковое число раз). Они имеют одинаковую форму, но разные размеры.
🤩ризнаки подобности:
1. два угла треугольников равны двум таким же углам другого треугольника.
2. две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы между этими сторонами равны.
3. три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого.

Если какой-то из пунктов верный, то треугольники подобные. Обозначается ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩войства подобных треугольников:
🤩Все соответствующие углы равны. (∠A=∠A₁, ∠B=∠B₁, ∠C=∠C₁).
🤩Соответствующие стороны пропорциональны:
AB/A₁B₁=BC/B₁C₁=AC/A₁C₁=k.
🤩Отношение периметров равно коэффициенту подобия:
P/P₁=k.
🤩Отношение площади равно квадрату коэффициента подобия:
S/S₁=k².
🤩Отношение высот, медиан и биссектрис, проведенных к сходственным сторонам, равно k.

Итогово: подобные треугольники — это две одинаковые фигуры, просто одна из них больше второй в соотношении. (соответственно вторая - меньше)

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩римеры задач:
1. Дано: ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁. Их периметры равны 45 см и 15 см соответственно. Найти коэффициент подобности.
Решение:
P/P₁=k.
k=45/15=3.
2. Дано: ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁. ∠A=45°, ∠B=75°, ∠C=60°.
Найти: ∠A₁, ∠B₁, ∠C₁.
Решение:
Так как треугольники подобные, то углы из одинаковые. Тогда ∠A=∠A₁=45°, ∠B=∠B₁=75°, ∠C=∠C₁=60°.
3. Дано: ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁. AB=15см; BC=12см; AC=6см, k=3. Найти A₁B₁, B₁C₁, A₁C₁.
Решение:
1. AB/A₁B₁=k. 15/A₁B₁=3. Используем пропорцию, тогда
A₁B₁=15/3=5 см.
2. BC/B₁C₁=k. 12/B₁C₁=3. Используем пропорцию, тогда
B₁C₁=12/3=4 см.
3. AC/A₁C₁=k. 6/A₁C₁=3. Используем пропорцию, тогда
A₁C₁=6/3=2 см.
Ответ: 5 см, 4 см, 3 см.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Тема оказалась несложной и вполне себе понятной! Тилл поблагодарил Хёну и предложил вам пройти тест в комментариях!

   math with @alnstmath !     #g #p

💚💚 Тилл продолжает изучать вероятность и статистику, но, к сожалению, он снова ничего не понял! Именно поэтому Мизи поможет ему разобраться с этим сегодня!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Сегодня они рассмотрят сложение вероятности, или же вероятность несовместных событий.

🤩🤩 — Как мы уже знаем, вероятность — это возможность наступления какого-то события.
Вероятность несовместных событий это вероятность событий, которые не могут происходить одновременно.

Она находит по вот такой формуле: P(A + B) = P(A) + P(B)

🤩🤩 Вероятность появления одного из двух несовместных событий (безразлично какого) равна сумме вероятностей этих событий.

Чаще всего в таких задачах употребляется слово или, указывающее на несовместимость событий.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩римеры задач:
🤩 В упаковке 2 пирожных с шоколадом, 3 с клубникой и 5 с карамелью. Наугад достают одно пирожное.
Найдите вероятность того, что это будет пирожное с карамелью или с шоколадом.
Решение:
1. Для начала найдём общее количество пирожных: 2+3+5=10.
2. А теперь найдём вероятность данного события:
P=2/10+5/10 = 7/10
Ответом будет сумма этих вероятностей: 0,7.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Теперь то Тилл стал больше понимать вероятность! И он сможет решать более сложные задачи. Теперь попробуем применить эти знания на практике с помощью теста.

🤩🤩 — Тилл совсем не понимает закон Ома, хотя казалось бы, какая простая тема! Но ничего страшного, Мизи совсем несложно помочь другу.
ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍

давайте сначала проведем простую аналогию, чтобы лучше разобраться в теме!

ㅤ🤩🤩 — представьте себе обычный шланг с водой!
ㅤㅤ🕳ㅤток ( I ) — это сколько воды течет по шлангу. Если вода течет быстро и много, значит ток сильный. Измеряется в Амперах ( А );
ㅤㅤ🕳ㅤнапряжение ( U ) — это сила, с который ты давишь на шланг из водопровода. Чем сильнее ты откроешь кран, тем сильнее напор воды и быстрее она побежит. Измеряется в Вольтах ( В );
ㅤㅤ🕳ㅤсопротивление ( R ) — это то, что мешает легко течь воде. Например, если шланг слишком узкий, или он пережат ногой. Чем сильнее пережат шланг, тем меньше воды вытечет, даже если давление (напряжение) большое. измеряется в Омах ( Ом ).
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🔮ㅤ🤩акон 🤩ма . .
ㅤㅤ🤩🤩 — совсем не сложный! Суть в том, что чем больше напряжение, тем больше ток, а чем больше сопротивление, тем меньше ток.
ㅤㅤитого, имеем формулу I = U/R. Отсюда выводятся еще две формулы: R = U/I и U = IR.
ㅤесли переводить на совсем простой язык, закон Ома — закон, который связывает три вещи в электричестве: силу тока, напряжение и сопротивление.
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ📝ㅤ🤩случая . .
🤩🤩 — в законе Ома присутствует три основных случая.
ㅤㅤ🌠ㅤесли увеличить напряжение, ток станет больше. То есть, вода в нашем шланге побежит быстрее;
ㅤㅤ🌠ㅤесли увеличить сопротивление, то есть, пережать шланг, ток станет меньше. Воды на конце шланга станет выходить совсем мало;
ㅤㅤ🌠ㅤесли убрать сопротивление, ток станет огромным. Это называется короткое замыкание. В шланге вода просто хлынет фонтаном без помех.
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Тилл понял, что закон Ома совсем несложный, если привести простую аналогию! Предлагаю вам проверить себя задачами из комментариев.

math with @alnstmath !     #ph

🥩🥩🥩 а знали ли вы ? . .

Известный математик Пифагор родился на острове Самос в Греции. Во время строительства водопровода у людей не было чистой воды, поэтому им давали пить вино. Но из-за этого люди часто написались и не могли работать! Тогда Пифагор придумал специальную чашу, в которую можно набрать жидкость только до определенной отметки.

. . .Люди были хитрые, хотели долить себе еще больше вина. Но как только жидкость превышала ометку, все вино выливалось до дна, и в следующий раз человеку не давали пить.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🥩 Понравился факт? Поделитесь им с друзьями!

math with @alnstmath ! #fact

💚💚 — Тилл уже в отчаянии, кажется, его проблемы с алгеброй никогда не закончатся... На этот раз ему насолила система уравнений. Но пусть не паникует раньше времени, Лука поможет ему разобраться!
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ⚡️ㅤ🤩истема уравнений . .
ㅤ🤩🤩 — штука предельно простая, если провести понятную аналогию!
ㅤㅤпредставь, что у тебя есть две коробки с шарами. Ты не знаешь, сколько шаров в каждой коробке, но тебе известны две вещи:

🪐 ) если сложить шары из двух коробок, получится 10;
🪐 ) во второй коробке на 2 шара больше, чем в первой

ㅤно как узнать, сколько шаров в каждой коробке? Просто подбирать числа? А если коробок три? Вот тут нам и помогают системы!
ㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🤩🤩 — в математике мы обозначаем неизвестные буквами. Тогда пусть x — шары в первой коробке, а y — во второй.
ㅤㅤнаши условия превращаются в уравнения:

🌠 ) х+у=10 (сумма равна 10);
🌠 ) у=х+2 (во второй на 2 больше)

ㅤа чтобы подчеркнуть, что эти условия должны выполняться одновременно, их объединяют фигурной скобкой!
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{х+y=10
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{y=x+2
ㅤㅤрешение системы — это такая пара чисел (x и y), которая подходит и для первого, и для второго уравнения сразу.
ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
☁️ㅤ🤩етод подстановки . .
ㅤㅤ🤩🤩 — самый простой и удобный. Просто выражаем одну переменную через другую и вставляем её во второе уравнение.
ㅤвернемся к нашей задаче про шары:
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{х+y=10
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{y=x+2
ㅤㅤво втором уравнении нам уже повезло, так как y уже выражен как х+2!

🖤 ) если в другой системе не повезет, нужно будет выражать самому (напрмер, из х+y=10 можно сделать y=10-x)

ㅤдалее подставляем. Раз y=х+2, значит в первое уравнение вместо y мы пишем х+2 и получаем: х+(х+2)=10
ㅤㅤрешаем как обычное уравнение:
ㅤх+х+2=10
ㅤ2х+2=10
ㅤ2х=8
ㅤх=8/2=4
ㅤㅤвот мы и нашли сколько шаров в первой коробке!
ㅤтеперь вспоминаем что у=х+2 и подставляем х=4. Получается, у=4+2=6! Мы решили систему!
ㅤㅤответ записывается так: (4; 6). Сначала х, потом у.
ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
☁️ㅤ🤩етод сложения . .
ㅤㅤ🤩🤩 — работает только если коэффициенты удобные.
ㅤиногда уравнения можно сложить друг с другом, чтобы сразу что-то сократилось. Посмотрим на систему уравнений:
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{2х+у=8
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{3х-у=2
ㅤㅤв первом уравнении +у, а во втором -у. Если их сложить, у исчезнет!
ㅤскладываем левые части и первые части отдельно:

📡 ) (2х+у)+(3х-у)=2х+у+3х-у=5х
📡 ) 8+2=10

ㅤㅤполучаем одно уравнение: 5х=10. Следовательно, х=10/5=2. И далее мы подставляем его в любое уравнение:
ㅤ2×2+у=8
ㅤ4+у=8
ㅤу=8-4=4
ㅤㅤответ: (2; 4)
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤㅤ🤩🤩 — Системы уравнений нужны, чтобы решать сложные задачи сразу с двумя неизвестными;
ㅤесли в задаче одно неизвестное хватит одного уравнения, а если нужно найти 2 числа про которые известно 2 факта нужно составлять систему.
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

После этого Тилл полюбил уравнения еще больше, все ведь совсем просто! А вам рекомендую проверить себя и решить самостоятельно несколько систем.

math with @alnstmath !     #a

💚💚 Тилл нагло прогуливал уроки математики, и теперь не может разобраться в простой тригонометрии... Иван это заметил и решил ему помочь!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩диничная 🤩кружность

💚...Что это? Выглядит страшно!

🤩🤩 — Нет, это совсем не страшно! Единичная окружность — окружность с радиусом, равным 1, центр которой совпадает с началом координат (0, 0) на декартовой плоскости. Она используется в тригонометрии для определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса!

уравнение единичной окружности звучит как x²+y²=1; радиус окружности = 1; центр (0, 0); длина окружности 2π.

Итак, как же вызначить синус и косинус на этой окружности?!
🍵 Во-первых, нарисуйте у себя в тетради в клеточку самый обычный график, а затем нарисуйте окружность с радиусом 1. И у вас вышла красивая единичная окружность с раудисом 1 и центром (0; 0).
🍵 Во-вторых, запомните! Ось x это косинус, а ось y — синус! (тангенс и котангенс мы разберем позже . .)
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩инус, или же ОY.

Рассмотрите рисунок! Найдите на нем ось y. Это и будет ваш синус. На рисунку числовые значения синуса и сверху и снизу одинаковые, но различает их только наличие минуса.

sin0°=0, ведь он попадает в начало координат. Следственно, sin180°=0 также. sin30°=1/2, а sin330°=-1/2. С остальными числовыми значениями также! (значения с пи это те же градусы но уже в радианах, так что мы будем изучать это подробнее чуть позже. .)
            🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
              🤩оинус, или же ОX.

Рассмотрите рисунок и найдите на нем ось х. Это и будет ваш косинус. Все то же самое, что из синусом, но уже на оси х!

cos0°=1, потому что 0° попадает в единицу. Та же история и с cos180°, но это уже будет -1, т.к. числовые значения у ОХ слева отрицательные!
Со всеми остальными значениями история та же. Потренируйтесь и попробуйте это запомнить!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩 как же четверти? . .
Что такое четверти разобраться не сложно — я думаю вы это и так знаете!

Для справки: над ОХ находится первая и вторая четверь справа налево. Под ОХ находится третья и четвертая четверть слева направо.

🤩 У синуса первая и вторая четверть положительные, а третья и четвертая отрицательные.
🤩 У косинуса первая и четвертая четверь положительные, а вторая и третья отрицательные.
. . . Собственно, cos120° — это 3 четверть — это минус. Sin300° — это 4 четверть — это минус.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Тилл, кажется, что-то да понял. Иван заставил его пройти парочку тестов по теме, поэтому предлагаю и вам тоже пройти их в комментариях! (кстати, на сегодняшнем стриме в 14:30 мы подробно рассмотрим единичную окружность . .)

math with @alnstmath !     #g #t

🤩🤩 — Кажется, Тиллу снова нужна помочь с вероятностью и статистикой... Но ничего страшного, Суа поможет ему разобраться в том, что такое частота !
ㅤ ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🪐ㅤ🤩астота . .
ㅤㅤ🤩🤩 — предельно простая тема! Тут совсем нечего бояться.
ㅤпредставьте, как, например, Иван кидает игральный кубик. В теории у него 6 равных вариантов, но в реальности он может кинуть кубик 10 раз и, к примеру, цифра 4 может выпасть только 1 раз, а может и 3 раза.
ㅤㅤчастота нам нужна как раз для того, чтобы описать, что произошло на самом деле.
ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ💯ㅤ🤩бсолютная 🤩астота
ㅤ🤩🤩 — Абсолютная частота это просто сколько раз случилось то, что мы считаем.

💌 ) например: Хëна вытянула 10 разных карт из колоды. «Дама» попалась ей 3 раза;
💌 ) вывод: абсолютная частота выпадения «Дамы» = 3

ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ💯ㅤ🤩тносительная 🤩астота
ㅤ🤩🤩 — Относительная частота это доля от всех попыток.
ㅤㅤчтобы найти её, нужно разделить абсолютую частоту на общее количество попыток. Её часто измеряют в процентах, чтобы было нагляднее, но это необязательно.

🖤 ) например: Лука кинул кубик 10 раз. Цифра «2» выпала 2 раза;
🖤 ) считаем: 2 делим на 10 = 0,2 ( можно перевести в проценты: 0,2×100% = 20% );
🖤 ) вывод: относительная частота цифры «2» = 0,2 или 20%

ㅤ ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍

💚 Но я не понимаю, зачем это нужно ?!

ㅤㅤ🤩🤩 — Частота нужна для того, чтобы сравнить теорию с реальностью.
ㅤона помогает:
ㅤㅤ🕳 ) Проверять, честная ли игра.
ㅤесли кость идеальная (по теории), каждая цифра должна выпадать примерно одинаково. Посчитав частоту на практике, можно понять, не жульничает ли кто-то.
ㅤㅤ🕳 ) Делать прогнозы.
ㅤЕсли мы увидели, что в прошлом (частота) что-то случалось в 80% случаев, то мы можем примерно предсказать, что, скорее всего, так будет и дальше.
ㅤㅤ🕳 ) Понимать данные.
ㅤНапример: «В нашем классе 30% учеников носят очки» — это относительная частота, которая описывает реальную ситуацию.
ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Теперь Тилл разобрался с темой и, главное, понял, для чего ему эта информация! Проверьте, поняли ли вы тему, решив несколько простых задач!

math with @alnstmath !     #ps

💚💚 Сегодня Тилл пропустил урок физики и теперь ничего не понимает. Но это не беда, ведь Лука 🤩 решил помочь ему в этом!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Итак, сегодня мы разберем, что же такое электризация!

🤩🤩— Электризация — это процесс получения электрически заряженных тел из электронейтральных.

💚 Но . . что же это значит?!

🤩🤩 — Тело, на которое перешли электроны, станет отрицательно заряженным, а то, которое эти электроны отдало — приобретет положительный заряд, станет положительно заряженным.
⭐️Можно привести пример с той же расчёской и волосами, многие наверняка сами не раз видели, когда при расчесывании волосы тянутся за расческой.

Это происходит из-за соприкосновения, изначально и расчёска и волосы были нейтральными, что означает, что и положительного и отрицательного заряда в них равное количество. И при их взаимодействии электроны перешли с волос на расчёску, дав ей отрицательный заряд. Это означает, что волосы стали положительно заряженными.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩🤩 Как мы знаем, есть всего два вида заряда — это положительный (+) и отрицательный (-).
Противоположные заряды всегда будут притягиваться друг к другу.

Мы уверены, что многие слышали выражение «противоположности притягиваются».

При этом одинаковые заряды, к примеру, (+) и (+); (–) и (–), всегда будут отдаляться друг от друга.

Но при взаимодействии отрицательных или положительных зарядов с нейтральными, они тоже будут притягиваться друг к другу.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Теперь, с помощью Луки, Тилл наверстал упущенное, понял тему и может учиться дальше!

math with @alnstmath !     #ph

🤩🤩 — Тилл думал, что с алгеброй проблем у него не осталось, но как оказалось, за самостоятельную работу он получил двойку... Мизи помогла разобрать ему свои ошибки, а конкретно разобраться с важной штукой — областью определения.
ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🖤ㅤ🤩бласть 🤩пределения . .
ㅤㅤ🤩🤩 — Сейчас со всем разберемся. Давайте вернемся к нашим аналогиям.
ㅤпредставьте, что алгебра это игра, а х это игрок, который хочет войти в игру.
ㅤㅤОбласть определения это список допущенных игроков, то есть все значения х, которые можно подставить в формулу, чтобы она имела смысл.
ㅤㅤесли значение х не подходит, оно нарушает законы математики. Это и есть ограничения. 🌟
ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤㅤㅤㅤ🪐ㅤ🤩равило 🤩
ㅤ🤩🤩 — Самое главное правило : на 0 делить НЕЛЬЗЯ! При виде дроби сразу смотрите на знаменатель.
ㅤㅤрассмотрим на наглядное примере: у нас есть функция y=3/x. Что будет, если подставить х=0?

🕳 ) пример : у нас получится 3/0. но на 0 делить нельзя!
🕳 ) вывод : х ≠ 0;
🕳 ) ответ : х = любое число кроме 0! это записывается как х∈R* ; x≠0

ㅤㅤ* R — множество действительных (вещественных) чисел.
ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🤩🤩 — Рассмотрим пример со сложным знаменателем : y=5/x-2.

☁️ ) здесь знаменатель х-2 не должен равняться 0;
☁️ ) решаем простое уравнение : х-2≠0; х≠2;
☁️ ) следовательно, ответ : х∈R ; x≠2

ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤㅤㅤㅤ🪐ㅤ🤩равило 🤩
ㅤ🤩🤩 — Не менее важное правило : под корнем не может быть отрицательного числа!
ㅤㅤквадратный корень — это действие, обратное возведению в квадрат. Мы ищем число, которое в квадрате дает то, что под корнем.
🌟 но какое число в квадрате даст -4? (2²=4; (-2)²=4). Никакое! Поэтому корень из отрицательного числа не извлекается.
ㅤㅤпредставим такой график : y=√x. Что будет, если подставить х=-4?

⚡️ ) пример : у нас получится √-4. но по законам математики так нельзя!
⚡️ ) вывод : х≥0

ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🤩🤩 — Рассмотрим пример с более сложным знаменателем : y=√x+3.

🌒 ) вспоминаем, что х+3 не меньше 0;
🌒 ) составляем равенство : х+3≥0;
🌒 ) ответ : можно подставить -3; -2; -1; 0; 1 и так до бесконечности, а вот -4 и меньше уже нельзя

ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

Тилл исправил двойку и очень благодарен Мизи за помощь! Попробуйте применить свои знания на практике и решить самостоятельную работу вместе с Тиллом.

math with @alnstmath !     #a