ᶻ 𐰁 ๋ . Math w. Alien Stage ..
1.29K subscribers
43 photos
4 links
𝓬𝓻:: 792428728 𝓿𝓲𝓪 rednote .
Download Telegram
💚💚 предложить тему для поста можете ниже . .
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🕊5
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
💚💚 — Сегодня Тилл вдруг понял, что не понимает теорему Пифагора! Ведь это самая основа всех основ, подумал он, и пошел за помощью к Суа. Она была настолько шокирована, что даже согласилась помочь бедняжке Тиллу... И так, что же такое Теорема Пифагора?
   🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
   но . .прежде всего давайте разберемся, что собой представляет прямоугольный треугольник ?! Сейчас Суа объяснит!

    🤩🤩 — Прямоугольным называют треугольник, у которого один из углов равен 90°!
  🤩лементы прямоугольного ∆:
Катеты (a и b) — перпендикулярные друг другу отрезки, которые образуют между собой угол 90°. Нижний катет (b) является проекцией гипотенузы (c), но об этом мы поговорим не сегодня...
Гипотенуза (c) — отрезок, который получается, если соединить два края катетов.
ЗАПОМНИТЕ: Прямоугольный угол мы всегда обозначаем квадратиком, а не дугой, как другие углы.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
  Разобрались. А Теорема?
Теорема Пифагора гласит, что только у прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. То есть с²=a²+b² ! Но чтобы не мучиться с степенями, вы можете поднести формулу под корень, то есть с=🤩 !
    Из этой формулы можно вывести катет b²=c²-a², а также катет a²=c²-b² !
Все оказалось так легко! Тилл усвоил материал с легкостью!

  math with @alnstmath !     #g #p
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2711833222
🤩🤩 — Тилл хочет научиться рассчитывать вероятность событий, но совсем ничего не смыслит в этом, а ведь это база! Ему снова пришлось попросить Суа о помощи, ведь стыдно ходить с такими скудными познаниями в математике. Так что же такое вероятность и с чем её едят?
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤперед тем как приступить к расчету вероятности событий предлагаю вспомнить, в чем же вообще заключается вероятность!

🤩🤩Вероятностью называется число от 0 до 1 (или от 0% до 100%), которое показывает, насколько вероятно, что какое-то событие произойдет.
🌐 0 (или же 0%) — событие точно НЕ произойдет (например, вероятность того, что завтра человек превратится в слона);
🌐 1 (или же 100%) — событие точно произойдет (например, вероятность того, что после ночи наступит утро);
🌐 0,5 (или же 50%) — событие произойдет с шансом 50/50, возможно да, а возможно и нет (например, вероятность того, что при подбрасывании монетки выпадет решка).
ЗАПОМНИТЕ: вероятность никогда не может быть больше 1, или же больше 100%

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩ормула расчета вероятности:
Существует совсем простая формула:
P=кол-во благоприятных исходов/кол-во всех возможных исходов, где:
🌐 P — вероятность;
🌐 Кол-во благоприятных исходов — те случаи, которые нас устраивают (то есть как раз вероятность того, что мы ищем);
🌐 Все возможные исходы: все случаи, которые могут произойти в данной ситуации.
ㅤНапример, Мизи подбросила игровой кубик. Какова вероятность того, что выпадет цифра больше 4? Как мы знаем, всего у кубика 6 граней, но так как нам нужны цифры больше четырех, то соотвестовать условиям будут только 5 и 6: всего 2 цифры, то есть 2 благоприятных исхода. P=🤩; P=🤩. Значит, вероятность того, что Мизи на кубике выпадет цифра больше 4, равняется 🤩, что приблизительно ≈33%.
ㅤУ Хëны всего 4 карты: бубры, черви, пики и трефы. Она вытащила одну карту наугад. Какова вероятность того, что ей попадутся черви? Всего карты 4, интересующий нас исход только один. P=🤩=0,25. Значит, вероятность равна 25%.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩то обязательно нужно запомнить?
🌐 1) Все исходы должны быть РАВНОВОЗМОЖНЫ. Формула не работает в том случае, если кубик не кривой или колода карт нечестная. Выпадение каждой грани кубика или карты из колоды возможно одинаково.
🌐 2) Как переводить дроби в проценты:
ㅤㅤ🤩=0,5; 0,5×100%=50%
ㅤㅤ🤩=0,75; 0,75×100%=75%
И так далее.
🌐 3) Вероятность НЕ МОЖЕТ БЫТЬ больше 1 (или же 100%). Если у вас получилось P=2 или, скажем, P=150%, где-то допущена ошибка.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Все оказалось совсем не так страшно, и теперь Тилл научился с легкостью рассчитывать вероятности событий! Предлагаю решить пару-тройку задач из комментариев, чтобы убедиться, что вы усвоили тему!

math with @alnstmath ! #ps
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
442421654443
💚💚 Сегодня Тилл понял, что совершенно не знает, что такое удельное сопротивление, а ведь скоро важная контрольная по физике на эту тему! Поэтому он обратился к Луке, чтобы он им помог. Так что же такое удельное сопротивление?
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
давайте начнём с того, что именно из себя представляет удельное сопротивление! Лука нам в этом поможет.
🤩🤩 — Удельным сопротивлением называется внутреннее свойство материала, показывающее насколько сильно материал сопротивляется прохождению тока.
ㅤТо есть оно показывает то, насколько сам материал будет сопротивляться.
ㅤУдельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ (ро) и используется в формуле R=ρ🤩, где:
🖤 R — это общее сопротивление (оно зависит от всех остальных величин и всегда является разным). Измеряется в Омах (Ом);
🖤 ρ — удельное сопротивление (для каждого предмета, есть определённое значение, и оно не меняется, также является табличным значением). Измеряется в Омах на квадратный миллиметр и деленых на метр (Ом×мм²/м);
🖤 l — длина предмета (то насколько длинным может быть предмет). Измеряется в метрах (м);
🖤 S — площадь поперечного сечения (это толщина предмета, чем толще, тем меньше сопративление). Измеряется в квадратных миллиметрах (мм²).
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤПриведём пример для того, чтобы вы лучше поняли, что такое сопротивление:
ㅤВ пустом зале вы будете идти свободно и легко, так как нет ничего, чтобы могло помешать вашей ходьбе. Это маленькое сопротивление и значит, что проводник с таким сопротивлением будет хорошим. Но в забитом автобусе нам будет очень сложно двигаться и передвигаться, а значит в данном случае сопротивление большое и проводник будет плохим.
ㅤУдельное сопротивление в этом примере играет роль плотности толпы.
ㅤПриведём пример, но уже с цифрами.
ㅤВозмем медь. В таблице указано, что удельное сопротивление ( ρ ) меди равно 0,017 Ом×мм²/м. Пусть длина ( l ) равна 10м, а поперечное сечение ( S ) равно 0,2мм². Подставляем это все в формулу:
R = 0,017×🤩. Решаем это уравнение и получаем, что R = 0,85
ㅤИз этой формулы можно также выразить другие формулы по нахождению длины или площади сечения:
l =🤩 S =🤩
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤвсе оказалось куда проще, чем думал Тилл, и теперь он уверен, что напишет контрольную по физике! А Лука рад, что смог помочь своему товарищу.

math with @alnstmath ! #ph
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
452318106654🕊333
🌟🌟 — Тилл очень пожалел, что прогуливал уроки алгебры, ведь теперь не понимает квадратные уравнения. Что это? Как решать неполные квадратные уравнения? Он не хочет в тупую зубрить формулы, он хочет понимать саму суть, поэтому обратился к Луке за объяснением. И в чем же в итоге заключается суть квадратных уравнений?
   🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤперед тем как приступить предлагаю вспомнить, что такое квадратное уравнение и какая у него форма!

🌟🌟 — Квадратным уравнением называют уравнение, в котором неизвестное (x) встречается во второй степени (x²), то есть в квадрате.
🤩орма квадратного уравнения:
aх²+bx+c=0. но почему она выглядит именно так? я проведу простую аналогию!
ㅤПредставьте, что вы сначала спускаетесь с горы, потом дорога идет по равнине, а потом вы поднимаетесь на другую гору. Если этот пусть зарисовать, получится U-образная чаша — совсем как у графика квадратичной параболы y=x².
ㅤКвадратное уравнение это просто описание этой «чаши»: ax²+bx+c=0, где:
🎀 х — это ваше положение на дороге (например, сколько км от старта);
🎀 вся формула ах²+bx+c=0 это высота над уровнем моря в этой точке;
🎀 0 — это, условно, уровень моря. Мы хотим найти точки, где дорога проходит на уровне моря, где вы находитесь точно на нулевой высоте

ㅤИ таких точек может быть:
🎀 две, если дорога пересекает уровень моря на спуске и подъеме;
🎀 одна, если самая низкая точка дороги касается уровня моря
🎀 ни одной, если вся дорога находится выше уровня моря и летает в облаках

🤩 жизни такое встречается постоянно. Например, мост: где его опоры касаются воды? (высота = 0). Квадратное уравнение это просто способ найти точки нуля для дугообразных процессов.
ㅤВ геометрическом смысле изначально квадратные уравнения возникали при работе с площадями квадратов. Древние греки и вавилоняне решали задачи вида:
ㅤнайти сторону квадрата, если площадь плюс удвоенная сторона равна 24
х²+2х=24

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤС этим мы разобрались. Остался вопрос: как же решать неполные квадратные уравнения? Что делать, если c или b равны нулю? Здесь все просто:
🤩лучай 🤩: с = 0 ; b ≠ 0
Уравнение принимает такой вид: ах²+bx=0
Мы выносим общий множитель за скобки: х(ах+b)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:
ㅤ1) х=0 ;
ㅤ2) ах+b=0 ; ах=-b ; x=🤩
Итого у нас два корня!
🤩лучай 🤩: b = 0 ; c ≠ 0
Уравнение принимает такой вид: ах²+с=0
Решаем как обычное уравнение:
ㅤах²=-с ; х²=🤩
Если с>0, то получается два корня: ±🤩
Если с<0, то корней нет. Пустое множество Ø
🤩лучай 🤩: b = 0 ; c = 0
Уравнение принимает вид ах²=0
Если а≠0, то:
ㅤх²=0 ; х=🤩; х=0
ЗАПОМНИТЕ! если а=0, это уже линейное уравнение bx+c=0. в заданиях в основном требуется а≠0
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Всё оказалось намного легче, чем Тилл думал! В следующий раз мы разберём решение полных квадратных уравнений, а сейчас предлагаю проверить себя и решить несколько неполных квадратных уравнения в комментариях!

  math with @alnstmath !      #a
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
6553225876643🕊11
💚💚 — Сегодня Тилл весь день хвастался, что он разбирается в теореме Пифагора... и внезапно на контрольной по геометрии он не решил ни одной задачи, связанной с прямоугольными треугольниками! После уроков его пожалела Мизи и решила помочь подготовиться к пересдаче! Итак, какие еще свойства есть у прямоугольного ∆?
     🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Прежде, всего Мизи рассказала определение, которое ближе всего к теореме Пифагора . . .

🤩🤩 — Если длины всех трех сторон прямоугольного ∆ являются натуральными числами, то треугольник называется пифагоровым треугольником, а длины его сторон образуют пифагорову тройку. К сожалению, пифагоровы тройки нужно только заучить! К примеру:
1. Если у треугольника два катета равны 3 и 4, то гипотенуза всегда равна 5.
2. Если у треугольника два катета равны 5 и 12, гипотенуза всегда равна 13.
3. Если у треугольника два катета равны 6 и 8, гипотеруза всегда равна 10. (потому что 3×2=6, 4×2=8, 5×2=10, и вы можете умножать еще хоть тысячу раз)
Самые известные пифагоровы тройки (соотношение с a, b, c либо же x y z):
  |  3, 4, 5;  |  5, 12, 13;  |  15, 8, 17;  |

        🤩войства::
1. Катет всегда меньше гипотенузы.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух его катетов. То есть, S=🤩ab !
3. Медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы, а также равна радиусу окружности, описанной около треугольника: m=🤩c=R.
3.1. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
4. Сумма всех углов 180°, а сумма острых углов всегда 90°. Если острый угол 45°, то треугольник равнобедренный прямоугольный. (оба катета равны между собой) (p.s., если у вас равнобедренный треугольник, вы можете дорисовать еще один такой же, чтобы получился квадрат! если у вас известна диагональ, вы можете найти сторону квадрата a=🤩; если у вас известна сторона, вы можете найти диагональ d=a🤩)
5. Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а гипотенуза будет диаметром данной окружности.
6. Радиус окружности, вписанный в треугольник, вычисляется по формуле r=🤩
7. В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна сумме диаметров вписанной и описанной окружности.
8. Периметр вычисляется за формулой P=a+b+c. Высота h=🤩
9. Метрические соотношения - квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета, квадрат высоты на гипотенузу равен произведению проекций катетов, а произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту (см. рисунок):
    9.1. h=🤩 или же h²=🤩
    9.2. b=🤩 или же b²=🤩
    9.3. a=🤩 или же a²=🤩
   🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩🤩 Тригонометрические соотношения мы разберем в следующем посте, как и более сложные свойства - намного позже!
Тилл все понял и пересдал контрольную на пятерку, а вы проверьте себя парочкой задач в комментариях!

math with @alnstmath !     #g #p/#s
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
441918644433
💚💚🤩ажнейшая инфа . .
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
В связи с некоторыми событиями, связанными с созданием данного канала, я хочу развеять все ваши сомнения :)

Вы все точно знаете канал @eng_stage и я уверена, что многие думают/думали, что мы украли идею, но это не так.
1. Разрешение взять идею я брала заранее, и мне дали добро.
2. Наша тематика схожа лишь тем, что это учебный канал с одним фд, НО: в нашем канале ведутся записи с математики от лица одного персонажа Тилла, которому помогают в учебе его друзья. Мы не повторяли идею постов канала англ алнст и не собираемся этого делать. Оформление сильно разнится под таким углом.
3. Да! Я вдохновлялась каналом англ. алнст, ведь там чудесные посты, но первопричиной создания канала стала моя любовь к математике и мой соавтор виета когда-то сама говорила что очень искала подобный канал (с секаем), но так и не нашла, именно тогда я приняла решение.
Мы решали все вышеперечисленное с владельцем указанного мною канала. Так как я расписала все в данном посте, он будет висеть здесь в закрепе, так что имейте ввиду, что первоисточник этого и всех подобных каналов является @eng_stage (если не учитывать заброшенный секай), и мы никогда не хотели красть идею или же не претендуем на авторство. Надеюсь ваши сомнения я развеяла :)
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🕊38321892211
💚💚 — Сегодня Тилл осознал, что не понимает самую базу математики... Что такое множества и в чем заключается их суть? К счастью, Хëна вызвалась помочь другу! Так что же такое множества?
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤдавайте начнём с простого определения и аналогии для лучшего понимания!

🤩🤩 — Множеством называют набор каких-либо объектов, элементов или исходов, объëдиненных общим признаком. Например: множество одноклассников, множество друзей, множество отличников в классе и т. д.
ㅤИли представьте себе мешок с разноцветными шарики. Весь мешок — это одно большое множество, а шарики внутри — его элементы.
🤩ножества в вероятности:
ㅤМножества в вероятности это все возможные исходы какого-то события. Например, бросаем кубик:
🕳 Множество всех исходов: {1; 2; 3; 4; 5; 6};
🕳 Множество чётных чисел: {2; 4; 6};
🕳 Множество чисел больше четырёх: {5; 6}.
🤩ножества в статистике:
Множества в статистике это группы данных. Например, в классе проводят опрос «Любимое животное»:
🕳 Множества ответов: {акула; кот; собака; медведь; кот; рысь; собака...}
ㅤСчитаем, сколько раз каждое животное встретилось — это статистика.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩🤩 — С определением всё понятно, но есть еще несколько важных понятий, которые обязательно нужно запомнить!
⚡️ 🤩ересечение:
Пересечения множеств — это те элементы, что есть в обоих множествах. Например, друг-отличник (относится и к множеству друзей, и к множеству отличников в классе). Обозначается знаком ;
⚡️ 🤩бъединение:
Объединение множеств — это все из обоих множеств вместе. Например, все, кто либо друг, либо отличник, и либо то или другое. Обозначается знаком U;
⚡️ 🤩ополнение:
Дополнение множеств — это все, что НЕ входит в множество. Например, все в классе, кто НЕ отличники. Обозначается знаком ¬.
ㅤЕсли кратко, то множества очень помогают организовать объекты или события, чтобы легче считать вероятности и анализировать данные!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Все совсем не так страшно, как казалось! Тилл все понял благодаря Хëне, а я предлагаю проверить себя задачами в комментариях!

math with @alnstmath ! #ps
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
341817764🕊321
🤩🤩Сегодня Суа подготовила итоговую контрольную работу за январь 2к26, и предложила ее пройти вам! Проверьте свои знания здесь!
🤩🤩🤩 🤍🤍🤍🤍🤍
P.S. Вы можете воспользоваться таблицей для решений некоторых задач.. . .

Тесты уже находятся здесь! Поверьте свои знания за темы, которые мы проходили в этом полумесяце!
💚💚 Тилл уже прошел тест на 15/15, а что насчет вас?! Пишите свой результат в комментариях!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1744322
💚💚 — Тилл вдруг понял, что огромное количество времени зубрил формулы по физике вместо того, чтобы понимать темы, и теперь не понимает даже простейшие, базовые темы! Например, что такое работа? В чем заключается её суть и смысл? Он решил обратиться к Мизи за помощью. Так что же такое работа?
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤдавайте начнём с базового термина и основной формулы! Мизи поможет нам разобраться

🤩🤩Работой в физике называют меру того, насколько сильно и далеко мы двигаем какой-либо предмет.
🤩ормула нахождения работы:
A=F×S, где:
💯 A — работа, измеряется в Джоулях ( Дж );
💯 F — сила, с которой ты толкаешь или тянешь предмет. Измеряется в Ньютонах ( Н );
💯 S — расстояние, на которое сдвинулся предмет. Измеряется в метрах ( м );
запомните! Сила и путь должны быть в одном направлении. Например, если Лука толкает тележку вперед, и она едет вперед — это работа. А если Иван толкает стену вперед изо всех сил, а она не двигается ( S=0 ), работы нет, ведь F×0=0.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩🤩 — С термином и формулой все предельно просто, но я приведу несколько примеров из жизни, чтобы было легче понять саму суть работы!
☁️Суа поднимает сумку с пола на стол:
ㅤона прикладывает силу (преодолевает тяжесть сумки);
ㅤперемещает ее на путь (высота от пола до стола);
ㅤона совершила работу по подъему сумки.

☁️Хëна тащит велосипед по ровному асфальту:
ㅤона прикладывает силу, чтобы тянуть велосипед;
ㅤона прошла с ним некоторое расстояние;
ㅤона совершила работу.
☁️Лука несет тяжелый рюкзак в руке, гуляя по ровной улице:
ㅤон прикладывает силу (чтобы рюкзак не упал), но вертикально вверх;
ㅤно двигается он горизонтально;
ㅤнаправления силы и движения не совпадают. Лука устанет, но с точки зрения физики работы против силы тяжести он не совершает.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩🤩 — Ко всему прочему нужно запомнить еще три важных случая!
🌠 сила и путь совпадают — работа положительная. В том случае, когда ты помогаешь движению. Например, Хëна толкает мяч, чтобы забить гол;
🌠 сила и путь противоположны — работа отрицательная. В том случае, когда сила мешает движению, тормозит его. Например, Иван скользит по льду и цепляется за бортик, чтобы остановиться. Сила трения о бортик совершает отрицательную работу, "забирая" энергию Ивана;
🌠 сила направлена перпендикулярно пути — работа равна нулю. Это как в случае с рюкзаком. Например, спутник летит вокруг Земли. Сила тяжести всегда притягивает его к центру, вниз, а летит он вбок. По горизонтали работа силы тяжести равна нулю, следовательно, скорость спутника не меняется.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Тилл очень благодарен Мизи за объяснение и больше не боится физики, а главное — впредь будет учить ее, а не зубрить формулы в тупую! А вам рекомендую проверить себя задачами в комментариях, чтобы убедиться в усвоении материала!

math with @alnstmath ! #ph
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
412620433🕊221
💚💚 — Тилл обнаружил главную причину в том, что не понимает математику... Математика ведь наука точная, ее нельзя зубрить и просто наизусть учить формулы, ее нужно понимать и понимать что, как и зачем мы делаем. Именно поэтому Тилл сделал первый шаг в решении своей проблемы — он хочет научиться самостоятельно выводить формулы. Лука вызвался помочь другу. Так как же, все таки, выводить формулы?
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤдавайте вспомним, что такое вообще формулы и для чего они нужны!

💫💫Формула, можно сказать, универсальный и компактный язык для записи правила, связи или закона. Это как рецепт, в котором мы используем буквы и символы, чтобы "рецепт" работал для всех ингридиентов.
ㅤФормулы нужны для кракости и ясности, ведь заменяют собой целые страницы текста. Более того, формулы могут предсказывать будущее: ученые, записывая законы природы формулами, могут рассчитать то, чего еще нет!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
💫💫 — С этим все проще просто, но давайте перейдем к самой сути проблемы!
🤩мена мышления:
ㅤне думайте "мне нужно запомнить эту формулу", а думайте "почему эта формула работает? из чего она собрана?"
🌒ㅤплощадь прямоугольника S=a×b. Почему? Потому что мы можем мысленно разбить его на a столбцови, в каждом из которых b квадратиков. Это уже вывод из понимания, что такое площадь.
🤩ундамент:
ㅤпрежде чем строить дом, нужно знать кирпичи, а то есть запомнить базовые законы математики
🌒ㅤосновные законы:
1) переместительный: а+b = b+a ; a×b = b×a
2) сочетательный: (a+b)+c = a+(b+c)
3) распределительный: а(b+c) = ab + ac — это очень важно! Лежит в основе почти всех преобразований;

🌒ㅤопределения. Это договорённости. Например:
степень a^n — это короткая запись умножения a на себя n раз. Из этого определения выводятся все правила со степенями;

🌒ㅤгеометрический смысл. Многие формулы лежат на рисунке:
формула (а+b)² = a² + 2ab + b² прекрасно видна на картинке с квадратом со стороной (a+b). Нарисуйте его, разбейте на части и вы выведете формулу, а не вызубрите.

🤩лгоритм вывода:
ㅤдопустим, мы хотим вывести формулу разности квадратов: а²-b² = (a-b)(a+b)
🌒ㅤначинаем с известного. Мы знаем распределительный закон x(y+z) = xy + xz;
🌒ㅤприменяем. Раскроем скобки в выражении (a-b)(a+b):
1) сначала представим: (a-b)K, где K — a+b
2) по распределительному закону: (a-b)K = aK + bK
3) подставим: a(a+b) - b(a+b);
🌒ㅤприменяем закон к каждой части:
1) a(a+b) = aa+ab = a²+ab
2) b(a+b) = ba+bb = ab+b²
3) подставим обратно: (a²+ab)-(ab+b²)
🌒ㅤупростим:
1) раскроем скобки. a²+ab-ab-b²
2) сокращаем. ab и -ab взаимо уничтожаются, т. к. противоположны, и остаётся только a²-b².

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
💫💫 — Ко всему прочему есть еще несколько важных советов, которые очень помогут в выводе формул.
🔮ㅤрисование. Рисуйте графики, диаграммы, схемы. Большинство формул становятся очевидными с хорошим рисунком;
🔮ㅤвопросы. Спрашивайте себя "почему?" на каждом шагу. Почему в квадратном уравнении дискриминант выглядит так?
🔮ㅤначинайте с простого. Не бросайтесь сразу на сложные формулы из тригонометрии и прочего. Начните с переформулирования и вывода формул 7-8 классов.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
У Тилла теперь появилась мотивация лучше разобраться в математике и умение задавать логичные вопросы самому себе! И все совсем не так сложно, как кажется на первый взгляд.
math with @alnstmath ! #a
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
4327175🕊443321
💚💚"Как же трудно запомнить эту тригонометрию... вот бы кто объяснил мне, как она работает!"
🤩🤩"Да без б, братанчик)"
            🤍🤍🤍🤍🤍
        🤩ригонометрия . .
Вызывает ужас у многих, но сегодня мы вместе убедимся, что здесь нет что зубрить! Все настолько просто, что даже Ивану по зубам!

  🤩🤩 — Тригонометрия — это раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольников, а также тригонометрические функции.
     🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
   🤩. Синус — это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
противолежащий — тот, что напротив угла . .

. . То есть! Противолежащим катетом к ∠BAC является катет a, тем самым sin∠BAC =🤩.
🤩. Косинус — это отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
прилежащий - тот, что его касается, проведите аналогию с первыми буквами! касается - косинус . .

. . То есть! Прилежащим катетом к ∠BAC является катет b, тем самым cos∠BAC =🤩.
    🤩. Тангенс — отношение длины противолежащего катета к прилежащему катету. .
. . То есть! tg∠BAC =🤩.
    🤩. Котангенс — отношение длины прилежащего катета к противолежащему катету.
проведите аналогию с первыми буквами! котангенс - касается.

. . То есть! ctg∠BAC =🤩.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Но! у нас еще есть теоремы!
🤩 Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:
🤩 = 🤩 = 🤩 = 2R, где a, b, c - стороны, α, β, γ - противолежащие углы, R - радиус описанной окружности.
     🤩 Теорема косинусов гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. То есть . .
1) a²=b²+c²-2bc×cosA.
2) b²=a²+c²-2ac×cosB.
3) c²=b²+a²-2bc×cosC.
Но их мы будем изучать подробнее вместе с тригонометричными функциями !
🎀 🎀 🎀 🎀 🎀 🎀
Тилл понял тему и решил самостоятельную на 5! А мы предлагаем вам проверить ваши знания тестами в комментариях!

math with @alnstmath !     #g #t
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
31251477555🕊433
супер вопрос на 15 звезд, почему моя собака бьется током
#int
1116
ᶻ 𐰁 ๋ . Math w. Alien Stage ..
супер вопрос на 15 звезд, почему моя собака бьется током #int
правильный ответ - зимой все электризуется, а собака трется о ковры и одеяла, поэтому электричество накапливается в шерсти :)
1698
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
изучайте физику, такие интерактивчики будут еще не один раз :)
1344
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
💚💚Тилл долго сидел над темой, но так и не понял её! Рассеивание числовых данных и отклонения, это тема оказалась слишком сложной, и Суа решила помочь бедолаге.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Давайте для начала узнаем, что же такое рассеивание!

🤩🤩Рассеивание - это характеристика
числовых наборов, требующая
математического описания.
Если проще, то это то, насколько сильно значения отличаются друг от друга.
Центром области будет являтся среднее арифметическое число (сложение всех значений и деление на количество этих значений)

🤩🤩Отклонением же будет являться расстояние какого-то отдельного значения до центра.
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩риведём аналогию с стрелками и мишенью:
• Мишень в данном случае будет областью значений
• К примеру, у стрелка все пули разбросаны в разные части мишени, это и будет являться рассеиванием
• Каждая пуля это отдельное значение. А отклонением в данном случае будет расстояние определённой пули до центра мишени.
Так же стоит упомянуть про размах!
Размахом будет являться вычитание из самого большого значение самое маленькое – amax - amin

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩🤩Теперь наглядно посмотрим примеры на задачке.
В двух магазинах цены на мороженное меняются каждые день в течение недели.

Магазин А: 65 71 86 74 89 77
Магазин Б: 55 63 65 61 57 62
Давайте найдём среднюю цену в каждом магазине!
(65+71+86+74+89+77) ÷ 6 = 77
Это средняя цена в магазине А.
(55+63+65+61+57+62) ÷ 6 = 60,5
Это средняя цена в магазине Б.
Теперь найдём размах цен:
Магазин А: 89-65 = 24 рублей.
Магазин Б: 65-55 = 5 рублей.

• Видно что в магазине Б цена более устойчивая и не особо меняется!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Тилл наконец-то все понял! Теперь эта тема не так страшна, и Тилл может продолжать изучать математику. Давайте решим пару задач, что бы посмотреть усвоили ли вы материал.

math with @alnstmath !     #ps
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
28191612655544🕊1