Задача A. ответ min(n - 1, m - 1) / k округленное вверх + (max(n - 1, m - 1) - min(n - 1, m - 1)) / k округленное вверх. Осознайте, почему это так(или спросите в комментах). UPD: там что-то такое. Выгодно делать +1, +1 к обоим координатам, пока можете. Поэтому min берете. А дальше делаете +1,0 или 0,+1 в зависимости от того, какое из m-1, n-1 больше

B. ans(L, R) = ans(1, R) - ans(1, L) + ans(L, L). Очевидно, что число простоватое, если в нем единички и какое-то простое число(2,3,5,7). ans(L, L) - делается в тупую. ans(1, R) и ans(1, L) - это функции вида ans(1, R). Дальше сдаете подгруппы для get(1, 10^k), чтобы для меньшого колва цифр считать. Для чисел 10^k....R, где R<10^(k+1) вы замечаете, что интересующих вас чисел немного. Они устроены так: 1...1(простое 2/3/5/7)1...1. Это уже квадрат. Но поддерживать такие числа просто, довольно стандартная техника.

C. Очевидно, что задачу можно свести к get на отрезке(делается ДОшками). Возьмем максимум на отрезке, пусть у него позиция j. Тогда слева у вас для каждого i вы берете в "глубину" префиксный максимум(L...i, i < j) вычесть a[i]. А справа аналогично, но только суффиксный вычесть a[i]. Потому что эти максимумы <= максимума на всем отрезке. Дальше это делается двумя проходами сканлайном с поддержанием стека максимумов и присваиванием на отрезке(делается ДО). Опять-таки стандартная техника.

Задача D(сомнительное решение от Матвея с каким-то пропихом на 100). давайте заведем динамику на 8 параметров, где первый - сколько мы рассмотрели столбцов, а остальные 7 - сумма на каждой диагонали сверху вниз, тогда у нас состояний будет n*8!, тогда как такое пересчитывать, переберем через next_permutation следующий столбец, но так, чтобы он подходил по сумме, в худшем случае таких перестановок будет C из 7 по 3 и тогда можно втупую пересчитать все 7 сумм, тогда итоговая асимптотика n*k!*C(k, k/2)

Всем удачи завтра на регионе)
Набирайте баллы в C и D и full focus.

Проверенная тактика

A. x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y) = d. Перебираем делитель d до корня(он меньший, значит это x - y), тогда x + y тоже знаем. x - y = a, x + y = b -> 2 * x = a + b и также отсюда узнаем y. Проверяем их не соответствие условиям L, R.

B. Общие факты: отрезок с мин суммой всегда длины 1, потому что иначе можно "отжать" у него какой-нибудь элемент и ответ не уменьшится. Аналогично с макс суммой(то есть длины как можно больше, то есть n - k + 1, это когда все, кроме макс отрезка, длины 1).
k=2 -> перебираем префикс и находим с помощью префсумм разности.
k=3 -> отрезок с мин суммой всегда длины 1, перебираем его и с помощью преф сумм узнаем ответ.
k>3 -> с помощью "общего факта" вы перебираете, где минимум. Тогда смотрите, чтобы отрезок макс суммы был длины не больше n - k + 1 и делаете для этого преф и суф максимумы по этим отрезкам.
C. Ну блин, извините, ребят, но тут прям текстом написано: сделайте рюкзак с восстановлением ответа. Откройте алгоритмику что ли...
И написано s*(k1+...kn) <= 10^7.
Храните dp[n][s], который ссылается идем ли на предыдущий слой или остаемся при текущем w.