guess who's back?

идея для татуировки, не благодарите:
НИКТО НЕ ИЗГОНИТ НАС ИЗ РАЯ, СОЗДАННОГО ДЛЯ НАС КАНТОРОМ (с) Гильберт

как говорил сам Кантор множество - это всякое многое, мыслимое нами, как единое. скопление чашек у компьютера, цветы в вазе, дети на концертах реперов - это все множества.

в принципе, в основе всей математики лежит теория множеств - и это не я придумала, а Колмогоров, так что можно верить.
за что мы любим Кантора? сейчас будет список - что-то между правилами жизни GQ и правилами бойцовского клуба:

1. множество пар натуральных чисел счетно.
2. континуум несчетен
3. трансцендентные числа существуют

но вообще список громадный - канторово множество, функция кантора (ее еще называют чертовой лестницей), аксиома кантора, блаблабла. кстати, на основе теории множеств была создана концепция реляционных баз данных.

вот на этом видео мужчина в свитере моей мечты объясняет эти три теоремы
https://www.youtube.com/watch?v=iRTdtaOmNXQ

вот здесь вообще все рассказано кратко и понятно, но немного проблематично для людей со зрением крота
http://kvant.mccme.ru/1995/05/georg_kantor.htm

а вот на этом видео мужчина с лицом Джеймса Франко (!!!) в принципе объясняет все (обычно я слушаю лекции просто на фоне, пока работаю, но для него выделю вечер - закажу доставку еды, устроюсь поудобнее и буду любоваться)
https://www.youtube.com/watch?v=C3xiaadF0eo

а вот совершенно случайно нашла крутой учебник - элементарная математика с точки зрения высшей
http://stu.sernam.ru/book_klein1.php (вторая глава в приложении - учение о множествах)

а вот здесь хороший текст про парадоксы теории множеств https://habr.com/post/197578/

но есть подозрения, что вы читаете это не для того, чтобы сидеть и всматриваться в формулы, а ради забавных фактов и историй. поэтому, погнали

1) родился в Питере, когда был маленьким семья переехала в Германию (нет, ребята, это не биография оксимирона)

2) Кантор учился в Геттингенском университете - напоминаю, название этого универа всплывает рядом с фамилиями Гаусс, Риман, Гильберт. википедия говорит, что с Гёттингенским университетом связана деятельность по меньшей мере 45 (!!!!) нобелевских лауреатов. интересно, преподы, которые говорят первокурсникам что-то вроде "шева найкраща" или "житомирский национальный сделает из вас людей" вообще нормально потом спят?

3) Георг Кантор был максимально нашим пассажиром - страдал депрессией, умер в психиатрической лечебнице.

4) настолько нашим, что по сути жил в таком уютном озере хейта. его теорию множеств критиковали почти все - и Кронекер, и дотошный Пуанкаре. то есть, интернета еще не было, а комментарии "научный шарлатан", "развратитель молодежи" и "канторизм - тяжелая болезнь" уже прилетали.

5) устал от хейта, на время перестал заниматься математикой и начал читать лекции по философии и изучать английскую литературу (пытался доказать, автор пьес, которые приписывались Шекспиру, на самом деле Френсис Бэкон)

6) а еще в честь него назван кратер на Луне.

извините, весь день смеюсь

да что вы говорите

https://primer.ai/blog/quicksilver

искусственный интеллект, который ищет и генерирует статьи для википедии о людях, которые там должны быть, но по каким-то причинам их там нет

"We trained Quicksilver’s models on 30,000 English Wikipedia articles about scientists, their Wikidata entries, and over 3 million sentences from news documents describing them and their work. Then we fed in the names and affiliations of 200,000 authors of scientific papers.

In the morning we found 40,000 people missing from Wikipedia who have a similar distribution of news coverage as those who do have articles. Quicksilver doubled the number of scientists potentially eligible for a Wikipedia article overnight."

🔥🔥🔥

Сейчас я дам вам почувствовать вкус формальной философии по-настоящему! А то, вам может показаться, что это канал по формальной математике, а не формальной философии. Я же считаю, что если формальная философия не опирается на формальную математику, то грош цена такой формальной философии.

module buddhism where
import path

Сегодня мы будем формализировать понятие недвойственности в буддизме, которое связано сразу со многими концепциями на уровнях Сутры, Тантры и Дзогчена: понятием взаимозависимого возникновения и понятием пустотности всех феноменов (Сутра Праджняпарамиты). Классический пример с расчленением тела ставит вопрос, когда тело перестает быть человеком-существом, если от него начать отрубывать куски мяса (мы буддисты любим и лилеем такие мысленные образы-эксперименты) или другими словами, чтобы отличить тело от не-тела, нам нужен двуместный предикат (семья типов), функция, которая может идентифицировать конректные два эклемпляры тела. Фактически речь идет об индентификации двух объектов, т.е. обычном типе-равенстве Мартина-Лёфа.

За фреймворк возьмем концепты Готтлоба Фреге, согласно определению, концепт — это предикат над объектом или, другими словами, Пи-тип Мартина-Лёфа, индексированный тип, семья типов, тривиальное расслоение и т.д. Где объект x из o принадлежит концепту, только если сам концепт, параметризированный этим объектом, населен p(o) : U (где p : concept o).

concept (o: U): U
= o -> U

Концепт p должен предоставлять пример или контрпример в различении, т.е. чтобы определить тело это или не-тело еще, пока мы его расчленяем, нам нужно как минимум два куска: тело и не-тело как примеры идентификации. Таким образом, недвойственность может быть представлена, как равенство между всеми расслоениями (предекатами над объектами) .

nondual (o: U) (p: concept o): U
= (x y: o) -> Path U (p x) (p y)

Итак, недвойственность устраняет различие между примерами и контрпримерами на примордиальном уровне мандалы MLTT, иными словами идентифицирует все концепты. Сама же идентификация классов объектов, которые принадлежат разным концептам — это условие, сжимающее все объекты в точку, или стягиваемое пространство, вершина конуса мандалы MLTT, или, другими словами, пустотность всех феноменов.

allpaths (o: U): U
= (x y: o) -> Path o x y

Формулировка буддийской теоремы недвойственности которая распространяется для всех типов учеников (тупых, средних и смышленых), может звучать так: недвойственность концепта есть способ идентификации его объектов. Сформулируем эту же теорему в другую сторону: способ идентификации объектов задает предикат недвойственности концептов. Туда — ((p: concept o) -> nondual o p) -> allpaths o, Сюда — allpaths o -> ((p: concept o) -> nondual o p). И докажем ее! Как видно из сигнатур нам всего-лишь надо построить функцию транспорта между двумя пространствами путей: (p x) =_U (p y) и x =_o y. Воспользуемся приведением пути в стрелку (coerce) и конгруэнтностью (cong) из базовой библиотеки.

forward (o:U): ((p: concept o) -> nondual o p) -> allpaths o
= \(nd: (p: concept o) -> nondual o p) (a b: o) -> coerce (Path o a a) (Path o a b) (nd (\(z:o)->Path o a z) a b) (refl o a)

backward (o:U): allpaths o -> ((p: concept o) -> nondual o p)
= \(all: allpaths o)(p: concept o)(x y: o) -> cong o U p x y (all x y)

Как видите, теоремка о пустотности всех феноменов получилась на пару строчек, которые демонстрируют: 1) основы формальной философии и быстрый вкат; 2) хороший пример к первой главе HoTT на пространство путей и модуль path.

пока мир штормит от того, стали ли семь проблем тысячелетия шестью проблемами тысячелетия (там британский математик Майкл Атья то ли доказал, то ли все-таки нет, гипотезу Римана, https://nplus1.ru/news/2018/09/24/riemann-proof (обожаю N+1 за то, что всегда просто и понятно))...

пока вдогонку за такой-то новостью люди в горячке пишут статьи, как распознать плохое математическое доказательство (https://nplus1.ru/blog/2018/09/25/10signs)...

моей самой любимой новостью за год была, есть и будет вот эта:

https://nplus1.ru/news/2018/01/17/roasted - КАК ГЕОМЕТРИЯ УЛУЧШИЛА ВКУС КАРТОШКИ ПО-ДЕРЕВЕНСКИ
🔥🔥🔥

смотрите, нашла вот прям САМОЕ ПОНЯТНОЕ объяснение, что такое эта гипотеза Римана и что хотел сказать автор, на русском

инжой!
https://postnauka.ru/longreads/41666

Привет,
Я тут написал, может понадобится
https://medium.com/@staspikin/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%B8%D0%B3%D1%80-%D0%B4%D0%BB%D1%8F-%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2-%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-c093edfadc5c

тут уже есть рубрика #кино_для_скучных, пару раз я советовала книжки, но пора снять белое пальто, спуститься на землю и завести хештег #скучный_инстаграм

расскажите, кого из гиков, ученых, популяризаторов науки и тд, вы читаете в инстаграме?
все ссылки, рассказы, жалобы и пожелания сюда - @iamnotbergman. составим большой классный список ❤️

и я же не с пустыми руками пришла - дамы и господа, вот мой перечень инста-аккаунтов с математическими мемами:

https://www.instagram.com/mathsforyou/

https://www.instagram.com/mathmemes314/

https://www.instagram.com/juicy_mathematical_memes/

https://www.instagram.com/maths.meme/

https://www.instagram.com/mathematicsforlife/

https://www.instagram.com/miss_mathmemes/

а спонсор моего бодрствования в 6 утра - Григорий Перельман. Григорий Перельман - усни на видео с объяснением гипотезы Пуанкаре в 10 вечера, проснись в 3 ночи, развлекайся.

короче, #кино_для_скучных - Good Will Hunting (1997)

фильм больше про психологические проблемы, любовь и очень красивого Мэта Дэймона, но немножечко проскальзывает теория графов.

в самом начале фильма профессор дает студентам СУПЕР СЛОЖНОЕ НЕВЕРОЯТНОЕ ЗАДАНИЕ, С КОТОРЫМ СПРАВИТСЯ ТОЛЬКО СИЛЬНЕЙШИЙ УМНЕЙШИЙ ЛУЧШИЙ ИЗ ЛУЧШИХ. конечно же, это оказывается по плечу уборщику Уиллу Хантингу.

если вы хотите устроить домашний кинопросмотр и произвести впечатление на друзей/близких/парня/девушку, то вот

https://www.youtube.com/watch?v=iW_LkYiuTKE

https://www.youtube.com/watch?v=5608sU3gCPk

https://www.youtube.com/watch?v=2PY1KGU1SEo

если вы хотите устроить домашний кинопросмотр и произвести впечатление на друзей/близких/парня/девушку, но готовы к тому, что больше с вами фильмы смотреть не будут, номер удалят из телефонной книжки и вообще господи когда ж ты заткнешься - для вас пдф файл выше

вообще не про математику, извините, но голос такой, что не поделиться не могу
и тут назрел вопрос: какие подкасты вы слушаете? напишите сюда @iamnotbergman, пожалуйста

Привет, ребята! Я Таня Зубко и это мой Рупор Экстраверта, где я буду рассказывать о волнительных для меня вещах. Здесь я смогу делиться с вами переживаниями, рассказами, умозаключениями, размышлизмами, буду изредка читать прозу и иногда поэзию, вперемешку с хорошей музыкой, это будет самодельный карманный вариант подкастов. Очень рада этому событию, всем приятного прослушивания.

смотрите, кто ожил 👀

напоминаю, что этот канал вам нужен для того, чтобы было о чем поговорить на первом последнем свидании. почему последнем? да вот поэтому:

0! = 1
почему? а вот самое понятное доказательство
факториал числа можно представить в виде n! = (n+1)! / (n+1)
например, 4! = 5!/5 = 24
движемся дальше:
3! = 4!/4 = 6
2! = 3!/3 = 2
1!= 2!/2 = 1
и та-дааам:
0! = 1!/1 = 1

честно сдаю все явки и пароли: решила написать про 0! после поста в Formulas for your comfort https://www.instagram.com/formulas_for_your_comfort/?hl=ru

ничего сюда не пишу и совесть замучила, точнее, пришла в лице Моисея Эльевича Шейнфинкеля (мурашки по спине от того, насколько круто звучат имя и фамилия!).

есть подозрения, что часть подписчиков — программисты или имеют какое-то к программированию отношение. так вот, каррирование — это когда функции строятся таким образом, чтобы была возможность частичного применения их аргументов.

название процесса — в честь математика Хаскелла Карри (имя намекает, что в его честь было названо кое-что еще).

вот тут очень хорошо про каррирование, а еще в книжке Стояна Стефанова про паттерны проектирования https://hackernoon.com/partial-application-of-functions-dbe7d9b80760

окей, а почему в канале про математику всплыл твой богомерзкий джаваскрипт? а потому что математик Моисей Эльевич Шейфинкель — отец каррирования (и комбинаторной логики). кстати, после Геттингенского университета, полежал в психиатрической лечебнице в Москве (1927-й год), умер в нищете, а во время войны соседи использовали его работы для растопки (по возможности, избегайте существования в виде советского ученого, спасибо).

а вот тут статья Шейфинкеля «О кирпичах математической логики» (я для нее слишком глупая, но вам, может, как раз) https://cyberleninka.ru/article/v/o-kirpichah-matematicheskoy-logiki

https://www.youtube.com/watch?v=wGVVoJH_oKY&t=77s&index=7&list=PLMBnwIwFEFHe5IRtm6aKN0VBUBnuog_wp

доклад с киевской WSD о поддержке математики в вебе

собственно, то, ради чего мы все здесь сегодня собрались

вообще, здесь должен быть пост про JPEG и алгоритм Хаффмана, но серфинг по интернету привел меня к серии заметок про математику, которая стоит за томографией. и в первой же из них обнаружилась Флоренс Найтингейл — удивительная женщина.

уже был пост про Кетле — тот, который индекс массы дела. так вот, если Адольф (не тот Адольф, а Кетле) — отец социальной статистики, то леди Найтингейл — ее мать.

кроме того, что Флоренс была сестрой милосердия и отлично гуглится по запросу «леди с лампой», она получила блестящее образование и обладала пытливым умом (пишу это, отставив мизинчик в сторону). так вот, Найтингейл использовала статистику для того, чтобы убедить власти в том, что причиной многих потерь во время войны является не только то, что в кого-то прилетел снаряд, но и ненадлежащие условия в полевой медицине.

чтобы информация не казалась слишком сухой, Флоренс одна из первых, если не первая, использовала для «доходчивости» инфографики — круговые диаграммы (Найтингейл называла их coxcombs, а мы — Nightingale Rose Chart).

о том, как их строить и с помощью каких инструментов — https://datavizcatalogue.com/RU/metody/diagramma_roza_najtingejl.html

в итоге хеппиэнд и вот она первая женщина в Королевском статитическом обществе

а я поздравляю нас всех с наступающим новым годом, спасибо, что подписались, спасибо, что не отписались, пока тут было тихо-тихо ❤️

и как нью еа резолюшн хочу в 2019-м выступить с докладом про математику во фронденте — пока из пунктов на подумать только каррирование, вебпак и графы, jpeg и оптимизация. если у вас есть идеи-зацепки-крючки на тему — пишите, пожалуйста @iamnotbergman