погнали по парадоксам - статья в пдфке для PRO (а вдруг тут есть и такие)
в 1968-м году Дитрих Браес изучал дорожную ситуацию и заметил, что если в местах с большим трафиком построить дополнительные дороги, то станет только ХУЖЕ.
забегая наперед - это работает не только с дорогами, но и с компьютерными сетями, экономикой - суть в том, что добавление дополнительных мощностей в сеть, пользователи которой принимают решения самостоятельно, снижает общую производительность.
почему? да потому что мы эгоисты, вот почему.
пример с дорогами самый простой. представим, что есть точка А и точка В. из А в В две дороги, каждый из путей состоит из двух участков - под одному из них гарантировано можно проехать за 30 минут, а по второму - в зависимости от того, сколько на дороге машин (допустим, трасса узкая, T/5). на одном маршруте сначала идет 30-минутная секция дороги, а потом узкая, на другом - наоборот.
предположим, у нас 200 водителей, дороги одинаковые, движение распределится поровну и путь из А в В займет 50 минут.
и вот мы берем и строим трассу, которая соединяет эти две наши дороги. теперь автомобилисты будут знать, что можно срезать маршрут и проехаться зигзагом по узким секциям, конечно же, так захочет сделать КАЖДЫЙ - Т/5 + Т/5 = 80 минут.
кстати, корейско-американская группа ученых доказала, что самые прошаренные водители - вот эти ребята с навигаторами, картами с пробками, которые стремятся все ОПТИМИЗИРОВАТЬ, как раз и создают серьезные задержки на дороге. эту штуку назвали The Price of Anarchy - цена за самостоятельные решения и отстутствие общей координации.
в 1968-м году Дитрих Браес изучал дорожную ситуацию и заметил, что если в местах с большим трафиком построить дополнительные дороги, то станет только ХУЖЕ.
забегая наперед - это работает не только с дорогами, но и с компьютерными сетями, экономикой - суть в том, что добавление дополнительных мощностей в сеть, пользователи которой принимают решения самостоятельно, снижает общую производительность.
почему? да потому что мы эгоисты, вот почему.
пример с дорогами самый простой. представим, что есть точка А и точка В. из А в В две дороги, каждый из путей состоит из двух участков - под одному из них гарантировано можно проехать за 30 минут, а по второму - в зависимости от того, сколько на дороге машин (допустим, трасса узкая, T/5). на одном маршруте сначала идет 30-минутная секция дороги, а потом узкая, на другом - наоборот.
предположим, у нас 200 водителей, дороги одинаковые, движение распределится поровну и путь из А в В займет 50 минут.
и вот мы берем и строим трассу, которая соединяет эти две наши дороги. теперь автомобилисты будут знать, что можно срезать маршрут и проехаться зигзагом по узким секциям, конечно же, так захочет сделать КАЖДЫЙ - Т/5 + Т/5 = 80 минут.
кстати, корейско-американская группа ученых доказала, что самые прошаренные водители - вот эти ребята с навигаторами, картами с пробками, которые стремятся все ОПТИМИЗИРОВАТЬ, как раз и создают серьезные задержки на дороге. эту штуку назвали The Price of Anarchy - цена за самостоятельные решения и отстутствие общей координации.
сил нет примерно ни на что, но тут в последнее время слишком тихо, нужно что-то делать
короче, Леонард Эйлер. если закопаться, то можно полжизни рассказывать, чем он занимался. огонь был человек, что тут скажешь.
о красоте:
в его честь названо самое красивое уравнение
e^iπ+1=0 - будем знакомы, тождество Эйлера.
очень сложно назвать что-то красивым, если там нет вензелей в золоте, но тут другая история. история про "five gods of mathematics":
e - основание натурального логарифма
i - мнимая единца
π - отношение длины окружности к диаметру
1 - единица
0 - ноль (с любовью, ваш капитан очевидность)
о головоломках:
задача о семи кёнигсбергских мостах
древненькая задачка, которую решил Леонард Эйлер в далеком 1736-м и тем самым изобрел эйлеровы циклы.
дано: город Кенигсберг, река Преголя, остров посреди реки, семь мостов, соединяющих остров с материком, любопытные жители города. вопрос: можно ли пройтись по каждому из мостов только один раз и вернуться в исходную точку?
долгое время никто не мог ни подтвердить, ни опровергнуть эту идею, а потом в игру вступил Леонард Эйлер. он представил карту города в виде графа. мосты - ребра графа, части города - вершины графа.
- число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа всегда чётно.
- невозможно начертить граф, с нечётным числом нечётных вершин.
- если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
- граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить таким образом
у графа кенигсбергских мостов все вершины были нечетные - то есть, пройти по всем мостам, не пересекая ни один из них дважды было невозможно. та-дааам.
пс. я обожаю обратную связь - @iamnotbergman. а еще во мне проснулся внутренний тамада, который предлагает разыгрывать интересные книжки каждый раз, когда на канале случается классное число подписчиков (например, 500). как идея?
короче, Леонард Эйлер. если закопаться, то можно полжизни рассказывать, чем он занимался. огонь был человек, что тут скажешь.
о красоте:
в его честь названо самое красивое уравнение
e^iπ+1=0 - будем знакомы, тождество Эйлера.
очень сложно назвать что-то красивым, если там нет вензелей в золоте, но тут другая история. история про "five gods of mathematics":
e - основание натурального логарифма
i - мнимая единца
π - отношение длины окружности к диаметру
1 - единица
0 - ноль (с любовью, ваш капитан очевидность)
о головоломках:
задача о семи кёнигсбергских мостах
древненькая задачка, которую решил Леонард Эйлер в далеком 1736-м и тем самым изобрел эйлеровы циклы.
дано: город Кенигсберг, река Преголя, остров посреди реки, семь мостов, соединяющих остров с материком, любопытные жители города. вопрос: можно ли пройтись по каждому из мостов только один раз и вернуться в исходную точку?
долгое время никто не мог ни подтвердить, ни опровергнуть эту идею, а потом в игру вступил Леонард Эйлер. он представил карту города в виде графа. мосты - ребра графа, части города - вершины графа.
- число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа всегда чётно.
- невозможно начертить граф, с нечётным числом нечётных вершин.
- если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
- граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить таким образом
у графа кенигсбергских мостов все вершины были нечетные - то есть, пройти по всем мостам, не пересекая ни один из них дважды было невозможно. та-дааам.
пс. я обожаю обратную связь - @iamnotbergman. а еще во мне проснулся внутренний тамада, который предлагает разыгрывать интересные книжки каждый раз, когда на канале случается классное число подписчиков (например, 500). как идея?
ура, нас больше 500! чувствую себя, будто на вручении Оскара, чесслово
с понедельника обещаю относиться к каналу серьезнее - много, подробно и часто (помню, что в программе по заявкам Байес).
но сегодня только слезы счастья и давайте же выпьем за то, что мы с вами живем в эпоху, когда за рассказ о существовании иррациональных чисел не проклинают (Гиппас, привет!).
так вот, Сэмюэль Джонсон говорил, что круглые числа всегда лгут, а я говорю, что круглые красивые числа - это вполне себе повод. например, разыграть книжку "Как лгать при помощи статистики" или месячную подписку на Букмейт (по желанию, в зависимости от места проживания).
с помощью рандомайзера среди всех читателей выберу кого-то везучего ❤️
спасибо!
с понедельника обещаю относиться к каналу серьезнее - много, подробно и часто (помню, что в программе по заявкам Байес).
но сегодня только слезы счастья и давайте же выпьем за то, что мы с вами живем в эпоху, когда за рассказ о существовании иррациональных чисел не проклинают (Гиппас, привет!).
так вот, Сэмюэль Джонсон говорил, что круглые числа всегда лгут, а я говорю, что круглые красивые числа - это вполне себе повод. например, разыграть книжку "Как лгать при помощи статистики" или месячную подписку на Букмейт (по желанию, в зависимости от места проживания).
с помощью рандомайзера среди всех читателей выберу кого-то везучего ❤️
спасибо!
привет, мой свет
на повестке дня польза:
1) если вам понадобиться признаться кому-то в любви (вдруг), то можно сделать это следующим образом "я (x^2+y^2−1)^3−x^2y^3=0 тебя"
2) оказывается, существует стаковерфлоу для математиков! https://math.stackexchange.com/
на повестке дня польза:
1) если вам понадобиться признаться кому-то в любви (вдруг), то можно сделать это следующим образом "я (x^2+y^2−1)^3−x^2y^3=0 тебя"
2) оказывается, существует стаковерфлоу для математиков! https://math.stackexchange.com/
Mathematics Stack Exchange
Q&A for people studying math at any level and professionals in related fields
подумала, что этому каналу нужны рубрики
начнем с #кино_для_скучных
передаю привет человеку, который в баре рассказал мне о Рамануджане, все не зря!
так вот был такой математик Сриниваса Рамануджан - вкратце - ни разу не заурядный мужик - без специального образования, по легенде формулы ему во сне рассказывала богиня Намаккаль, женился на 9-летней девочке, умер в 33 года от туберкулеза. нормальная такая индийская жизнь.
а если не вкратце, то вот статья за, простигосподи, 1987 год в, простигосподи, журнале "Квант" - http://kvant.mccme.ru/1987/10/zagadka_ramanudzhana.htm
что меня зацепило и заставило открыть глаза во всю их мощь:
"Харди позднее вспоминал, как он навестил в больнице Рамануджана и сказал, что он приехал на такси со "скучным" номером 1729. Рамануджан разволновался и воскликнул: "Харди, ну как же, Харди, это наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами! (1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3)."
а еще, если у вас нет друзей, то каждый ищет выход из ситуации по своим возможностям, например:
"По словам Харди каждое натуральное число было личным другом Рамануджана".
с 2011 года в Индии день рождения Рамануджана отмечается как национальный день математики.
в 2013-м в архивах кембриджского университета нашли "предсмертный" блокнот Рамануджана, а там что-то похожее на доказательство теоремы Ферма.
а в 2015-м вышел фильм про Рамануджана - "Человек, который познал бесконечность" (The Man Who Knew Infinity)
https://www.youtube.com/watch?v=Xh2PyDrZKYM
начнем с #кино_для_скучных
передаю привет человеку, который в баре рассказал мне о Рамануджане, все не зря!
так вот был такой математик Сриниваса Рамануджан - вкратце - ни разу не заурядный мужик - без специального образования, по легенде формулы ему во сне рассказывала богиня Намаккаль, женился на 9-летней девочке, умер в 33 года от туберкулеза. нормальная такая индийская жизнь.
а если не вкратце, то вот статья за, простигосподи, 1987 год в, простигосподи, журнале "Квант" - http://kvant.mccme.ru/1987/10/zagadka_ramanudzhana.htm
что меня зацепило и заставило открыть глаза во всю их мощь:
"Харди позднее вспоминал, как он навестил в больнице Рамануджана и сказал, что он приехал на такси со "скучным" номером 1729. Рамануджан разволновался и воскликнул: "Харди, ну как же, Харди, это наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами! (1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3)."
а еще, если у вас нет друзей, то каждый ищет выход из ситуации по своим возможностям, например:
"По словам Харди каждое натуральное число было личным другом Рамануджана".
с 2011 года в Индии день рождения Рамануджана отмечается как национальный день математики.
в 2013-м в архивах кембриджского университета нашли "предсмертный" блокнот Рамануджана, а там что-то похожее на доказательство теоремы Ферма.
а в 2015-м вышел фильм про Рамануджана - "Человек, который познал бесконечность" (The Man Who Knew Infinity)
https://www.youtube.com/watch?v=Xh2PyDrZKYM
кто у нас сегодня birthday boy? ну конечно же Пьер Ферма!
поэтому в #кино_для_скучных "Математик и черт" (1972) - математик предлагает продать душу дьяволу за то, чтобы тот доказал или опроверг теорему Ферма
https://www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw
поэтому в #кино_для_скучных "Математик и черт" (1972) - математик предлагает продать душу дьяволу за то, чтобы тот доказал или опроверг теорему Ферма
https://www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw
YouTube
Математик и черт
Год выпуска: 1972
Страна: СССР
Жанр: Научно - популярный, художественный
Продолжительность: 21 мин.
Режиссер: С. Райтбурт
В ролях: В. Шестаков, А. Кайдановский, А. Покровская
В фильме «Математик и чёрт» (СССР, 1972 режиссёр Райтбурт) математик предлагает…
Страна: СССР
Жанр: Научно - популярный, художественный
Продолжительность: 21 мин.
Режиссер: С. Райтбурт
В ролях: В. Шестаков, А. Кайдановский, А. Покровская
В фильме «Математик и чёрт» (СССР, 1972 режиссёр Райтбурт) математик предлагает…
окей, я влюбилась
Bianca Gandolfo ❤️❤️❤️
https://github.com/bgando?tab=repositories
https://slides.com/bgando
https://twitter.com/biancagando
скажите, может, будет лучше, если для всяких таких штук/восторгов/полезных ссылок/книжек/и просто мемов завести отдельный канал? напишите сюда @iamnotbergman, плиз
Bianca Gandolfo ❤️❤️❤️
https://github.com/bgando?tab=repositories
https://slides.com/bgando
https://twitter.com/biancagando
скажите, может, будет лучше, если для всяких таких штук/восторгов/полезных ссылок/книжек/и просто мемов завести отдельный канал? напишите сюда @iamnotbergman, плиз
GitHub
bgando - Repositories
Looking for my slides?
You can find them here: slides.com/bgando
Follow me on twitter - @BiancaGando - bgando
You can find them here: slides.com/bgando
Follow me on twitter - @BiancaGando - bgando
когда вы беситесь из-за неровной плитки и называете себя перфекционистом, где-то там в гробу переворачивается Фридрих Гаусс ("ничего не сделано, если что-то осталось недоделанным").
природа не наградила меня дизайнерским талантом, поэтому я не могу сделать гифку с блестяшками с портретом Гаусса и подписью "король математики" на манер "internet princess". но сделайте мне одолжение - представьте.
Гаусс научился считать чуть ли не раньше, чем говорить. а в школе (внимание всем постам, сейчас будет информация, которой можно удивить своих скучных друзей) вообще был чудный случай: учитель, чтоб занять чем-то детей, дал им задание сложить все числа от 1 до 100, крошка Фридрих справился быстрее всех - заметил, что попарные суммы с противоположных сторон (100+1, 99+2, 98+3...) одинаковые, а значит сумма всех чисел от 1 до 100 равна 50 * 101 = 5050.
пока вы в пубертате протестовали против родительского контроля и курили за гаражами, Гаусс протестовал против пятого постулата Евклида - аксиомы параллельности, но что характерно - никому об этом не говорил, а просто записывал это в дневничок. боялся хомячков Канта (пять раз перечитал "Критику чистого разума". кстати, для тех, кто "ягуманитарий" и "ятехнарь" - Гаусс до последнего сомневался между филологией и математикой, и вообще русский выучил. а ты не гуманитарий или технарь, ты просто глупый).
так вот, он все молчал и молчал, а потом случился Лобачевский и, в общем, мы знаем, чем закончилось.
ты говоришь, что ты интроверт? биограф Гаусса считает, что необщительность ученого задержала развитие математики на 50 лет.
говоришь, что такой классный и тебе прилетают сплошные респекты? а как насчет того, что Наполеон не стал сжигать Геттинген, потому что "тут живет величайший математик всех времен"?
про гауссово распределение тут уже немного было, а вот еще
http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
природа не наградила меня дизайнерским талантом, поэтому я не могу сделать гифку с блестяшками с портретом Гаусса и подписью "король математики" на манер "internet princess". но сделайте мне одолжение - представьте.
Гаусс научился считать чуть ли не раньше, чем говорить. а в школе (внимание всем постам, сейчас будет информация, которой можно удивить своих скучных друзей) вообще был чудный случай: учитель, чтоб занять чем-то детей, дал им задание сложить все числа от 1 до 100, крошка Фридрих справился быстрее всех - заметил, что попарные суммы с противоположных сторон (100+1, 99+2, 98+3...) одинаковые, а значит сумма всех чисел от 1 до 100 равна 50 * 101 = 5050.
пока вы в пубертате протестовали против родительского контроля и курили за гаражами, Гаусс протестовал против пятого постулата Евклида - аксиомы параллельности, но что характерно - никому об этом не говорил, а просто записывал это в дневничок. боялся хомячков Канта (пять раз перечитал "Критику чистого разума". кстати, для тех, кто "ягуманитарий" и "ятехнарь" - Гаусс до последнего сомневался между филологией и математикой, и вообще русский выучил. а ты не гуманитарий или технарь, ты просто глупый).
так вот, он все молчал и молчал, а потом случился Лобачевский и, в общем, мы знаем, чем закончилось.
ты говоришь, что ты интроверт? биограф Гаусса считает, что необщительность ученого задержала развитие математики на 50 лет.
говоришь, что такой классный и тебе прилетают сплошные респекты? а как насчет того, что Наполеон не стал сжигать Геттинген, потому что "тут живет величайший математик всех времен"?
про гауссово распределение тут уже немного было, а вот еще
http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
спасибо большое за обратную связь, я вас просто обожаю - никаких гадостей, только любовь и рекомендации 💛
просили советовать книжки/лекции/курсы, советую:
#книжки_для_скучных
для всех, кто тоже в школе ненавидел геометрию — Леонард Млодинов "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства". из названия, как мне кажется, все ясно, если коротко, то в процессе чтения станет понятно, зачем вот это вот все и почему вот это вот все именно так.
кто уже читал, как вам?
просили советовать книжки/лекции/курсы, советую:
#книжки_для_скучных
для всех, кто тоже в школе ненавидел геометрию — Леонард Млодинов "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства". из названия, как мне кажется, все ясно, если коротко, то в процессе чтения станет понятно, зачем вот это вот все и почему вот это вот все именно так.
кто уже читал, как вам?
когда только устроилась на первую работу кем-то глупым в отдел фронтенда, с js, логикой, вообще со всем, все было плохо. мой ментор (любовь и обожание, спасибо за все!❤ ), вероятно, думал "огосподикакойкошмарможетвсетакиуйдешьвсмм" и давал мне задачки а-ля fizzbuzz
слезы, отрицание, принятие и вот теперь я ОБОЖАЮ решать такие штучки, codewars - это просто guilty pleasure. если для вас так же, то смотрите, чо нашла
слезы, отрицание, принятие и вот теперь я ОБОЖАЮ решать такие штучки, codewars - это просто guilty pleasure. если для вас так же, то смотрите, чо нашла
стоит ли переводить статью о том, почему Лавлейс умничка и чо собственно делает ее программа и как программа 1843-го года выглядит на С? или мы живем в мире победившей глобализации, английский не проблема и можно просто скинуть ссылку?
я хочу прочитать статью про аду лавлейс и числа бернулли и я хочу сделать это на
anonymous poll
английском (просто скинь ссылку) – 139
👍👍👍👍👍👍👍 63%
на русском (переведи) – 82
👍👍👍👍 37%
👥 221 people voted so far.
anonymous poll
английском (просто скинь ссылку) – 139
👍👍👍👍👍👍👍 63%
на русском (переведи) – 82
👍👍👍👍 37%
👥 221 people voted so far.
все (или почти все) знают, что Ада Лавлейс была первым программистом. но, что конкретно она делала не знает почти никто.
я нашла супер классный потрясающий просто обсыпаться конфетами и читать-не перечитать блог об истории вычислений, в котором как раз рассказывается про Лавлейс, Бэббиджа, числа Бернулли и вот это вот все
https://twobithistory.org/2018/08/18/ada-lovelace-note-g.html
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ, ВСТРЕЧУ - ПРОВЕРЮ
в силу своих ограниченных способностей сделала перевод (читать только в том случае, если вы 20 лет учили немецкий и по английски только киев из зе кепитал оф юкрейн)
https://medium.com/@almostbergman/%D1%87%D1%82%D0%BE-%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE-%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BB%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0-%D0%B0%D0%B4%D1%8B-%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%B9%D1%81-b1f9766f8f53
еще я нашла статью на русском на эту же тему, в которой чуть более детально разъясняется математическая сторона вопроса
энджой!❤
я нашла супер классный потрясающий просто обсыпаться конфетами и читать-не перечитать блог об истории вычислений, в котором как раз рассказывается про Лавлейс, Бэббиджа, числа Бернулли и вот это вот все
https://twobithistory.org/2018/08/18/ada-lovelace-note-g.html
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ, ВСТРЕЧУ - ПРОВЕРЮ
в силу своих ограниченных способностей сделала перевод (читать только в том случае, если вы 20 лет учили немецкий и по английски только киев из зе кепитал оф юкрейн)
https://medium.com/@almostbergman/%D1%87%D1%82%D0%BE-%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE-%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BB%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0-%D0%B0%D0%B4%D1%8B-%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%B9%D1%81-b1f9766f8f53
еще я нашла статью на русском на эту же тему, в которой чуть более детально разъясняется математическая сторона вопроса
энджой!❤
twobithistory.org
What Did Ada Lovelace's Program Actually Do?
In 1843, Ada Lovelace published the first nontrivial program. How did it work?