УСТНАЯ РЕЧЬ И КРИТИЧЕСКОЕ
МЫШЛЕНИЕ — побочные эффекты хорошего образования.

Когда мы говорим о математике в начальной школе, то редко вспоминаем о таких вещах, как грамотная устная речь и развитие критического мышления. Но на самом деле именно они становятся побочными, но жизненно важными результатами качественного обучения, особенно в группе.

ГРАМОТНАЯ УСТНАЯ РЕЧЬ

В учебной группе дети постоянно говорят. Они не просто отвечают «по очереди» — они объясняют, формулируют, задают вопросы, спорят, делают замечания. Вначале они пытаются рассказать так, чтобы понял учитель не ориентируясь на своих одногруппников. А педагог должен перенаправить их внимание на то, чтобы их решение было понятно их друзьям и они пытались выразить свою мысль так, чтобы другие ребята поняли. Это коммуникативное действие: донести суть, услышать обратную связь, поправить себя, переформулировать.
Именно в такой практике рождается грамотная устная речь. Постепенно она становится гибкой, осмысленной, точной. Ребёнок учится управлять словами, строить аргументы, выстраивать речь логически. А это — навык, который работает не только в математике, но в любом разговоре, в любой профессии, в любой области взрослой жизни.

РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ: умение видеть, что не так

В группе ребёнок не только говорит — он слушает других. И в этом — второй ключевой процесс: обнаружение ошибок. Кто-то неправильно рассудил, недосказал, запутался, а кто-то другой это заметил. В этот момент начинает работать мышление совсем другого уровня: оценочное, критическое.
Чтобы заметить ошибку, нужно сначала услышать, понять, а потом ещё и соотнести со своими мыслями сказаное, обдумать и проверить. Это требует концентрации, логики, самостоятельного анализа. А главное — смелости: ведь ты высказываешь сомнение в словах другого человека, твоего товарища. Это формирует не только интеллект, но и культуру диалога.
Постепенно ребёнок начинает замечать, что те ошибки, которые он видит у других, бывают и у него самого. Умение критиковать перерастает в умение рефлексировать. И это настоящий скачок в развитии мышления: человек уже не ждёт, пока учитель скажет, правильно или нет — он сам начинает думать, обоснованно ли я это сказал? Всё ли здесь сходится?

Это и есть взросление
Критическое мышление — не про «критиканство». Это про способность не верить вслепую, а перепроверять. Про способность спорить по делу. Про внутреннюю независимость: ребёнок больше не ищет внешней оценки, он учится сам её давать — себе и другим. Это — путь к взрослению, к способности принимать решения и нести за них ответственность.
И всё это рождается в процессе совместной работы, где слово становится инструментом мысли, а мысль — предметом обсуждения.

«ЗНАЧИМОСТЬ ГРУППЫ И ЕЕ ЧИСЛЕННОГО СОСТАВА»

КАЧЕСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ часто ассоциируется с индивидуальной работой: один ученик, один учитель, тетрадь, задание. Но в действительности, особенно когда речь идёт о развитии мышления, логики, умения решать сложные задачи — группа становится важнейшим инструментом обучения. Причём от состава и размера группы зависит очень многое.

Когда в группе несколько человек — возникает коллективное поле. Дети слышат друг друга, сравнивают свои мысли, обсуждают, кто как дошёл до ответа. Один сформулировал мысль — другой уточнил, третий увидел ошибку, четвёртый предложил альтернативный подход. Такое взаимодействие невозможно в одиночку.
Но что особенно интересно: скорость движения всей группы определяется тем учеником, который в данный момент быстрее всех решает конкретную задачу. Именно его решение вытаскивает группу на следующий уровень. Это не значит, что группа движется со скоростью самого сильного ученика вообще — нет. Иногда «лидер» спотыкается, и неожиданно задачу решает тот, кто до этого молчал. И это создаёт удивительную динамику:

группа движется рывками — от одного озарения к другому, и каждый может стать «локомотивом» в нужный момент.

При этом численность группы тоже имеет значение. Например, в группе из 12 человек вероятность, что кто-то найдёт верный ход, примерно вдвое выше, чем в группе из 4 человек. Почему не втрое, несмотря на трёхкратное увеличение участников?

Потому что вклад участников распределяется неравномерно. Один может тянуть на себе половину задач, другие подключаются эпизодически. Но даже слабые ученики, наблюдая за сильными, начинают расти, учатся формулировке, логике, уверенности, тренируют свои вербальные, аналитические и мыслительные способности. Благодаря тому, что им не легко, их мыслительные процессы активизируются и впоследствии будут работать на них.

Есть ещё важный момент: в группе обязательно появляются «лидеры» — те, кто регулярно тянет вверх. Именно они задают тон: показывают уровень возможного, норму размышления, точность речи. Остальные начинают к ним подтягиваться — иногда незаметно для самих себя.
Таким образом, группа — это не просто сумма учеников. Это живая система, в которой каждый влияет на остальных. И чем богаче состав, чем разнообразнее возможности детей , тем быстрее и глубже идёт обучение. Даже если эффективность не растёт линейно, она всё равно растёт — особенно при правильно организованной работе и здоровой атмосфере.

Хорошо собранная группа — это как двигатель: если всё сбалансировано, она тянет сильнее, чем любая индивидуальная программа.

Дорогие друзья!

Наше расписание на 2025-2026 учебный год:

🔹  1 год обучения (группа 7 лет)
с марта 2026

Вторник 15-15 (очно)
Четверг 15-15 (очно)
Пятница 15-15 (очно)

🔹  2 год обучения (группа 8-10 лет)

Вторник 17-00 (очно)
Пятница 17-00 (очно)
Воскресенье 14-15 (очно)

🔹  3 год обучения (группа 10-13 лет)

Вторник 19-00 (онлайн)
Пятница 19-30 (онлайн)
Воскресенье 16-00 (очно)

🔹  2 год обучения (группа 9-10 лет)

Воскресенье 10-45 (онлайн)

🔹  9 год обучения (9-11 класс)

Воскресенье 18-15 (онлайн)

Очные занятия проходят в районе метро Университет.


🔹 Также теперь есть возможность в качестве дополнительного математического образования заниматься по онлайн курсу. Он позволяет детям самостоятельно расширить свое представление о математике и прийти к легкости в освоении сложных математических задач.

Ознакомиться более детально и приобрести первый бесплатный пробный урок можно здесь:

Подробнее о методике Абрамсон: https://matematika-abramson.com/ 

Или по вотсап +79263757604 Надежда

2 класс, разбираем домашнее задание

С наступившим Новым Годом!

Уроки математики по методике «Abramson math» теперь онлайн

Чтобы настоящую – красивую, гармоничную, цельную – математику сделать доступной, я перенес логику предмета,
в которой работают большие ученые, на понятные детям, наглядные примеры.

Я более 35 лет преподаю математику детям совершенно разных возрастов. Основная задача занятий - превратить сложную тему в ясные и логические шаги вместо того, чтобы заучивать формулы (моя методика основана на принципах теории П.Я. Гальперина).
🌱В 2003 году я попал в школу «Интеллектуал» и проработал там до 2022 года. Изначально начальство отнеслось скептически к моей методике, но дети начали занимать призовые места на математических олимпиадах, и больше меня не беспокоили по поводу моей программы.
🌱Помимо этого с 2012 по 2017 я подготовил несколько педагогов для работы по своей методике в кружках детского центра «Маяк», с 2018 года сотрудничаю с семейным центром «Чуланчик», с 2019 года веду мастер-классы в ОЧУ «Школа Сотрудничества» и, конечно, провожу занятия как в очном, так и онлайн форматах.

⏩В 2021 году мы создали онлайн-пространство: https://matematika-abramson.com

Благодаря нему каждый может заниматься в своем темпе в удобное время, но при этом продолжать двигаться по моей методике и расширять свое представление о математике. Помимо этого платформа поможет подтянуть знания, чтобы в дальнейшем попасть на очные занятия со мной в продолжающую группу и не отставать.
🌱12 модулей, 120 уроков, промежуточные контроли и дополнительные задачи. Начиная с простых тем, как сложение и вычитание, и заканчивая теоремой Виета и работой с многочленами.

Вот несколько отзывов от пользователей:

• Четыре месяца занимаюсь с внуком математикой, используя платформу уроков Якова Абрамсона, несмотря на то, что сама учитель математики (по образованию), считаю, что те моменты, что мы с внуком изучили поданы очень хорошо.

• Считаю образовательную платформу неотъемлемой частью всего процесса обучения. Если остались пробелы в знаниях всегда можно обратиться к платформе и получить разъяснения. Сын использует платформу для подготовки как изучению новой темы, так и для закрепления пройденного материала.

Будьте готовы столкнуться с нестандартной программой и не бойтесь сложностей. Приобретайте свой первый бесплатный пробный урок и пробуйте!

😱 Узнаете этот кадр из жизни?
Учитель у доски пишет формулы со скоростью света, а в голове у ученика — «Стоп! А откуда взялась эта тройка? А почему мы перенесли?»

Любому слушателю лекций знаком этот вечный выбор – следить ли за разворачивающимся перед тобой сюжетом или сосредоточиться на конспектировании, отложив понимание на потом. Делать и то и другое одновременно практически невозможно.

⚡️В подобной гонке за быстрым движением по программе без остановок на дополнительные объяснения теряется самое главное - понимание.
 
🔗Математику очень сложно освоить, если в голове не выстроится логическая цепочка. Ученик, который идет медленно, но зато углубляется в каждый шаг, окажется в итоге успешнее того, кто пытается заучить формулы и алгоритмы, сдать контрольную и забыть.
Это как строительство здания: не получится установить кирпичи, если нет фундамента, а в нашем случае - понимания материала.
 
На уроках не всегда есть возможность попросить преподавателя остановится и повторить все с начала, особенно когда в классе сидит 30 и более человек.
 
⚡️Именно для этого мы создали онлайн-пространство. (https://matematika-abramson.com/)

Там ребенок сможет нажать на «паузу» в любой момент.
Дети перестают выпадать из процесса, потому что каждый шаг объяснен ясно и логично и есть возможность вернуться и пересмотреть.
Есть возможность и проверить своё понимание материала с помощью проверочных самостоятельных работ и упражнений, к которым имеются как подсказки, так и готовые решения.

🔗После этого секундное отвлечение от доски на уроке уже не будет вызывать такую панику.

Гельфанд Израиль Моисеевич

В начале 80-х я был участником знаменитого семинара Гельфанда, проходившего с октября по апрель по понедельникам в поточной аудитории 16-08 на мехмате МГУ.

На семинаре собирался цвет тогдашней математической науки Москвы, приезжали гости из Ленинграда, из других городов СССР, крупнейшие математики из-за рубежа. И о самом Гельфанде, и о его семинаре написано немало, в 2024 вышел сборник статей об этом выдающемся математике ХХ века, «И.М.Гельфанд. К 110-летию».

Помимо выдающихся профессоров, учёных и талантливых, перспективных студентов и аспирантов, на семинаре было и немало «случайных» посетителей, интересовавшихся математикой как любители, а не как профессионалы. Одним из таких «обывателей» на семинаре был и я.

Семинар завораживал своей неповторимой атмосферой, создавал настроение, не отпускал.

Докладчик, как правило какой-нибудь известный математик, начинал свой доклад. Но не проходило и 5 минут, как И.Г. прерывал его и начинал спрашивать какого-нибудь студента или иного известного ему слушателя в аудитории – а знает ли он то или это?
А известно ли ему это понятие, использованное докладчиком? Одним из таких «болванчиков», на которых проверял И.Г. понимание доклада широкой аудиторией, был и я. Понимал я едва ли 10% из доклада, но И.Г. добиваясь ясности, начинал рассказывать сам. Он, как никто другой умел буквально на пальцах изложить суть самых сложных понятий и утверждений.

Наконец, докладчик получал возможность продолжить свой доклад. Но ненадолго. Через некоторое время история повторялась. Не помню случая, чтобы кому-нибудь удавалось закончить свой доклад до конца.

И.Г. провоцировал дискуссию, живой диалог, он явно не принимал лекционную систему, систему пассивного приёма информации.

Зачастую вставлял в свои выступления шутки и анекдоты. Один и тот же анекдот И.Г. мог рассказывать по многу раз, как он сам говорил, «в педагогических целях».

Тогда я ещё не только не преподавал математику сам, но и не предполагал этим заниматься. Работал инженером-программистом в одном из ВЦ.
Но когда через несколько лет, неожиданно для самого себя, я таки начал свою преподавательскую карьеру, уроки Гельфанда вспомнились и послужили мне ориентиром. И.Г. создал свою школу, из его многочисленных учеников вышли многие выдающиеся математики, но, помимо этого, он оказал огромное влияние и на многих людей, которые не стали математиками, но соприкоснулись с его семинарами (И.Г., помимо математического, вёл ещё и биологический семинар).

Перефразируя одного знакомого мне ресторатора, могу сказать: урок – это прежде всего атмосфера! Нельзя недооценить важности эмоциональной составляющей урока. На семинаре Гельфанда многим было дискомфортно. И.Г. побаивались. Он был жёстким, нелицеприятным человеком. Не все это выдерживали. Но зал всегда был полон, несмотря ни на что. Люди ценили И.Г. за то, что он им давал, принимая «издержки» как плату за посещение.