Уважаемые родители, добрый день!
Маленький фрагмент урока в нашей группе с Яковом Абрамсоном😊
Маленький фрагмент урока в нашей группе с Яковом Абрамсоном😊
Уважаемые родители, добрый день!
В среду (26.02) начинаем занятия математикой, дети 12-14 лет, ведет уроки Яков Иосифович Абрамсон.
Наше расписание:
Среда онлайн 19:00
(продолжительность каждого урока полтора часа с переменой 5 минут)
В среду (26.02) начинаем занятия математикой, дети 12-14 лет, ведет уроки Яков Иосифович Абрамсон.
Наше расписание:
Среда онлайн 19:00
(продолжительность каждого урока полтора часа с переменой 5 минут)
👍2
Уважаемые родители, добрый день!
В воскресенье (22.06) начали занятия математикой, дети 9-11 лет, ведет уроки Яков Иосифович Абрамсон. Прошел только 1 урок. Можно ещё присоединиться.
Наше расписание:
Воскресенье онлайн 12:45
(продолжительность каждого урока полтора часа с переменой 5-7 минут)
В воскресенье (22.06) начали занятия математикой, дети 9-11 лет, ведет уроки Яков Иосифович Абрамсон. Прошел только 1 урок. Можно ещё присоединиться.
Наше расписание:
Воскресенье онлайн 12:45
(продолжительность каждого урока полтора часа с переменой 5-7 минут)
❤2
ЧИСЛО И ЗАПИСЬ
Дети придумывают разные варианты...
Выясняется, что записать число 11 можно разными способами, например:
I I I I I I I I I I I ( палочками),
✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️
(галочками),
🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵(рисунком)
Ребята вспоминают разные ЦИФРЫ с которыми они уже встречались, в том числе и римские, постепенно приходит понимание, что людям пришлось придумать договоренность или систему счисления с помощью которой они смогут записывать числа и понимать, что они означают, и что эти системы бывают разными.
XI (римскими значками),
11 (привычным нам арабскими цифрами).
Или какими-то другими кодами, которые кстати существуют. А ещё можно договориться всем классом и придумать свое обозначение и им пользоваться внутри класса и это будет наша собственная система счисления.
Также а этом этапе выясняется, что СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ могут бытьНЕПОЗИЦИОННЫЕ (когда значение цифры не зависит от её положения в числе) и ПОЗИЦИОННЫЕ (все цифры числа должны быть в строгом порядке-позиции справа налево увеличиваясь по разрядам).
Дети узнают, что ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ много (двоичная, троичная, шестнадцатеричная и др.), а распространенная десятичная лишь одна из них. И возникает справедливый вопрос, а как нам записывать то ЧИСЛО, которое нам нужно?
Выясняется, что ЧИСЛО, и ЗАПИСЬ ЧИСЛА, это две разные вещи, независимые. Оказывается, одно и тоже число можно записывать по разному, в зависимости от того, в какой позиционной системе счисления вы находитесь. Одна и та же привычная нам 10, в двоичной системе будет означать 2, в четверичной 4, а в восьмеричной, уже 8.
Получается что ЗАПИСЬ ЧИСЛА это своего рода - КОД, условная договорённость принятая людьми. Так дети начинают понимать, что запись одного и того же числа это условность, которую люди договорились обозначать символами – ЦИФРАМИ.
Очень быстро ребята научаются сами записывать и переводить любые числа в любую систему счисления.
P.S. Как вы думаете, почему мы не складываем с помощью РИМСКИХ ЦИФР?
У нас есть 11 кактусов, как мы можем это записать?
Дети придумывают разные варианты...
Выясняется, что записать число 11 можно разными способами, например:
I I I I I I I I I I I ( палочками),
✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️ ✔️
(галочками),
🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵🌵(рисунком)
А что делать, если число огромное, не 11, а например 179?
Неудобно пользоваться рисунком или палочками...
Ребята вспоминают разные ЦИФРЫ с которыми они уже встречались, в том числе и римские, постепенно приходит понимание, что людям пришлось придумать договоренность или систему счисления с помощью которой они смогут записывать числа и понимать, что они означают, и что эти системы бывают разными.
XI (римскими значками),
11 (привычным нам арабскими цифрами).
Или какими-то другими кодами, которые кстати существуют. А ещё можно договориться всем классом и придумать свое обозначение и им пользоваться внутри класса и это будет наша собственная система счисления.
Также а этом этапе выясняется, что СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ могут быть
Дети узнают, что ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ много (двоичная, троичная, шестнадцатеричная и др.), а распространенная десятичная лишь одна из них. И возникает справедливый вопрос, а как нам записывать то ЧИСЛО, которое нам нужно?
Выясняется, что ЧИСЛО, и ЗАПИСЬ ЧИСЛА, это две разные вещи, независимые. Оказывается, одно и тоже число можно записывать по разному, в зависимости от того, в какой позиционной системе счисления вы находитесь. Одна и та же привычная нам 10, в двоичной системе будет означать 2, в четверичной 4, а в восьмеричной, уже 8.
Получается что ЗАПИСЬ ЧИСЛА это своего рода - КОД, условная договорённость принятая людьми. Так дети начинают понимать, что запись одного и того же числа это условность, которую люди договорились обозначать символами – ЦИФРАМИ.
Очень быстро ребята научаются сами записывать и переводить любые числа в любую систему счисления.
P.S. Как вы думаете, почему мы не складываем с помощью РИМСКИХ ЦИФР?
❤1👍1
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
С первых уроков, дети узнают, что
позиционных систем счисления много (двоичная, троичная, шестнадцатеричная и др.), а распространенная десятичная всего лишь одна из них.
Зачем?
Ребенок сразу узнает и СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, и наблюдает сразу несколько связанных понятий:
Когда мы начинаем СКЛАДЫВАТЬ и ВЫЧИТАТЬ, выясняется, что ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ очень удобны для передвижение разрядов. В РИМСКОЙ системе счисления неудобно складывать, не смотря на то что там есть своя номерация, потому что непонятно какое число к какому складывать, из-за того, что система счисления НЕПОЗИЦИОННАЯ.
И тут же, где идут СЛОЖЕНИЕ и появляется обратная операция, ВЫЧИТАНИЕ, которая подаётся, как УРАВНЕНИЕ, соответственно, появляется введение в понятие уравнение.
Само понятие уравнения тоже появляется в связи с введением понятия ВЫЧИТАНИЯ.
А потом, когда появляется операция УМНОЖЕНИЕ, тут же появляется ее связь с ГЕОМЕТРИЕЙ, что умножение связано с площадью прямоугольника всегда. И выясняются 3 основных свойства умножения, на которых основано и ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ, которое тоже являетсяобратной операцией и тоже определяется как решение УРАВНЕНИЯ, в котором уже два неизвестных. Одно неизвестное - это частное, а второе неизвестное, это частное (иногда полное, а иногда, не полное) - остаток . Полное оно когда остаток равен нулю.
Когда мы переходим к СТЕПЕНям, у нас появляются опять две обратные операции. Нахождение КОРНЯ и взятие ЛОГАРИФМА. Тут тоже нам два числа заданы, а третье мы находим.
И третье, это может быть либо КОРЕНЬ, либо ЛОГАРИФМ, когда нам известна степень и одно из чисел, либо известен показатель степени, либо нам известно основание степени, и мы находим либо одно, либо другое. Сразу в этом контексте мы получаем представление и об определении ПРЯМОЙ и ОБРАТНОЙ ОПЕРАЦИИ, и об УРАВНЕНИЯХ. Когда у нас появляется неизвестное, и его надо найти. Мы находим неизвестное, тем самым определяется и операция, и понятие уравнения, в котором есть неизвестное и надо его найти.
Благодаря изучению разных СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ в начале знакомства с математикой происходит экономия времени ребенка и одновременно ускорение его обучения во многих математических областях, которые связаны между собой, а значит они будут осваиваться легче и быстрее и останется больше времени на остальные разделы математики.
С первых уроков, дети узнают, что
позиционных систем счисления много (двоичная, троичная, шестнадцатеричная и др.), а распространенная десятичная всего лишь одна из них.
Зачем?
Исчезает стереотип, что после 7 всегда будет 8 и не надо думать.... , а всякое новое действие развивает мышление.
Ребенок сразу узнает и СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, и наблюдает сразу несколько связанных понятий:
Когда мы начинаем СКЛАДЫВАТЬ и ВЫЧИТАТЬ, выясняется, что ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ очень удобны для передвижение разрядов. В РИМСКОЙ системе счисления неудобно складывать, не смотря на то что там есть своя номерация, потому что непонятно какое число к какому складывать, из-за того, что система счисления НЕПОЗИЦИОННАЯ.
И тут же, где идут СЛОЖЕНИЕ и появляется обратная операция, ВЫЧИТАНИЕ, которая подаётся, как УРАВНЕНИЕ, соответственно, появляется введение в понятие уравнение.
Само понятие уравнения тоже появляется в связи с введением понятия ВЫЧИТАНИЯ.
А потом, когда появляется операция УМНОЖЕНИЕ, тут же появляется ее связь с ГЕОМЕТРИЕЙ, что умножение связано с площадью прямоугольника всегда. И выясняются 3 основных свойства умножения, на которых основано и ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ, которое тоже является
23 : 5, получаем неполное частное 4 и остаток 3. Вот мы и находим два неизвестных 3 и 4. А у нас было два известных 23 и5
Когда мы переходим к СТЕПЕНям, у нас появляются опять две обратные операции. Нахождение КОРНЯ и взятие ЛОГАРИФМА. Тут тоже нам два числа заданы, а третье мы находим.
И третье, это может быть либо КОРЕНЬ, либо ЛОГАРИФМ, когда нам известна степень и одно из чисел, либо известен показатель степени, либо нам известно основание степени, и мы находим либо одно, либо другое. Сразу в этом контексте мы получаем представление и об определении ПРЯМОЙ и ОБРАТНОЙ ОПЕРАЦИИ, и об УРАВНЕНИЯХ. Когда у нас появляется неизвестное, и его надо найти. Мы находим неизвестное, тем самым определяется и операция, и понятие уравнения, в котором есть неизвестное и надо его найти.
Благодаря изучению разных СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ в начале знакомства с математикой происходит экономия времени ребенка и одновременно ускорение его обучения во многих математических областях, которые связаны между собой, а значит они будут осваиваться легче и быстрее и останется больше времени на остальные разделы математики.
КАКИМИ СРЕДСТВАМИ ЭТО ДОСТИГАЕТСЯ?
С самых первых уроков дети пользуются КУБИКАМИ, с помощью которых они руками выкладывают небольшие числа в разных системах счисления, привыкая к тому, как выглядят разные разряды в разных системах счисления.
Они видят, что СОБАКА (в игровой форме поданы разряды, чтобы легче усваивался материал) - третий разряд в любой системе счисления всегда выглядит, как квадрат. А ЛИСА (четвертый разряд любой системы счисления) всегда куб. В последствии ребятам будет понятно, почему вторая степень числа всегда называется квадратом числа, а третья степень - всегда куб.
Также ребята будут выкладывать простые примеры с умножением, благодаря челу увидят связь геометрии с умножением и площадями.
Для лучшего понимания, мы все пропускаем, череззрение и руки .
И второе, что мы используем ПЛАСТИКОВЫЕ ДОСКИ, которые позволяют быстро получать результаты и показывать учителю, позволяют стирать ошибки не оставляя никаких следов от ошибок, то есть позитивная сторона. На них легче писать тем, кто еще не очень хорошо пишет и у кого рука ещё не разработана. Потому что в тетради мелкая моторика нужна когда пишешь, а тут крупная моторика, которой проще писать в маленьком возрасте.
С самых первых уроков дети пользуются КУБИКАМИ, с помощью которых они руками выкладывают небольшие числа в разных системах счисления, привыкая к тому, как выглядят разные разряды в разных системах счисления.
Они видят, что СОБАКА (в игровой форме поданы разряды, чтобы легче усваивался материал) - третий разряд в любой системе счисления всегда выглядит, как квадрат. А ЛИСА (четвертый разряд любой системы счисления) всегда куб. В последствии ребятам будет понятно, почему вторая степень числа всегда называется квадратом числа, а третья степень - всегда куб.
Также ребята будут выкладывать простые примеры с умножением, благодаря челу увидят связь геометрии с умножением и площадями.
Для лучшего понимания, мы все пропускаем, через
И второе, что мы используем ПЛАСТИКОВЫЕ ДОСКИ, которые позволяют быстро получать результаты и показывать учителю, позволяют стирать ошибки не оставляя никаких следов от ошибок, то есть позитивная сторона. На них легче писать тем, кто еще не очень хорошо пишет и у кого рука ещё не разработана. Потому что в тетради мелкая моторика нужна когда пишешь, а тут крупная моторика, которой проще писать в маленьком возрасте.
УЧЕНИКИ УЧАТСЯ ДРУГ У ДРУГА
и это не менее важно, чем обучение от учителя
Когда мы думаем о процессе обучения, нам сразу представляется учитель, который передаёт знания ученикам. Но на самом деле, особенно в хорошей учебной группе, происходит ещё один важнейший процесс: ученики учат друг друга.
В группе каждый ребёнок — не просто пассивный получатель знаний, а активный участник общего образовательного процесса . Ученики делятся мыслями, решениями, ошибками и озарениями. Один ученик формулирует гипотезу —остальные слушают, анализируют, сравнивают со своими мыслями. Кто-то задаёт уточняющий вопрос, кто-то объясняет, почему считает решение неверным. Возникает обмен, взаимодействие, реальное «сваривание» смысла.
Что особенно важно: ученик слышит не только правильные решения, но и ошибки — и это драгоценно. Потому что замечая чужие ошибки, он начинает распознавать и свои собственные. Ведь гораздо проще сначала научиться видеть ошибку «снаружи», чем внутри себя. Такой опыт — начало настоящей рефлексии: когда ребёнок уже не просто говорит, а понимает, что каждое слово имеет значение и задумывается, насколько точно он формулирует, насколько его рассуждения обоснованы.
Кроме того, когда ученик объясняет что-то другому, он сам начинает понимать это лучше. Чтобы объяснить, надо упорядочить свою мысль, выразить её понятно, привести пример. Это требует более глубокого осмысления материала, чем повторение за учителем.
Таким образом, в группе рождаются не только знания, но и развитие речи, критического мышления, уверенности в себе. Дети учатся не бояться высказываться, принимать обратную связь, спорить по делу, аргументировать, соглашаться или не соглашаться. И всё это происходит "на равных", в живом общении, которое не заменит ни один учебник, ни одни индивидуальные занятия с учителем.
Да, учитель по-прежнему играет важнейшую роль: он организует процесс, задаёт направление, ритм, наводящие вопросы, помогает не менее заблудиться в сложной задаче. Но именно группа — это пространство, где знание оживает, проверяется, обтачивается. Где происходит настоящее обучение.
И в этом смысле справедливо сказать: ученики учат друг друга не меньше, чем учитель учит их.
и это не менее важно, чем обучение от учителя
Когда мы думаем о процессе обучения, нам сразу представляется учитель, который передаёт знания ученикам. Но на самом деле, особенно в хорошей учебной группе, происходит ещё один важнейший процесс: ученики учат друг друга.
В группе каждый ребёнок — не просто пассивный получатель знаний, а активный участник общего образовательного процесса . Ученики делятся мыслями, решениями, ошибками и озарениями. Один ученик формулирует гипотезу —
Что особенно важно: ученик слышит не только правильные решения, но и ошибки — и это драгоценно. Потому что замечая чужие ошибки, он начинает распознавать и свои собственные. Ведь гораздо проще сначала научиться видеть ошибку «снаружи», чем внутри себя. Такой опыт — начало настоящей рефлексии: когда ребёнок уже не просто говорит, а понимает, что каждое слово имеет значение и задумывается, насколько точно он формулирует, насколько его рассуждения обоснованы.
Кроме того, когда ученик объясняет что-то другому, он сам начинает понимать это лучше. Чтобы объяснить, надо упорядочить свою мысль, выразить её понятно, привести пример. Это требует более глубокого осмысления материала, чем повторение за учителем.
Таким образом, в группе рождаются не только знания, но и развитие речи, критического мышления, уверенности в себе. Дети учатся не бояться высказываться, принимать обратную связь, спорить по делу, аргументировать, соглашаться или не соглашаться. И всё это происходит "на равных", в живом общении, которое не заменит ни один учебник, ни одни индивидуальные занятия с учителем.
Да, учитель по-прежнему играет важнейшую роль: он организует процесс, задаёт направление, ритм, наводящие вопросы, помогает не менее заблудиться в сложной задаче. Но именно группа — это пространство, где знание оживает, проверяется, обтачивается. Где происходит настоящее обучение.
И в этом смысле справедливо сказать: ученики учат друг друга не меньше, чем учитель учит их.
❤6
УСТНАЯ РЕЧЬ И КРИТИЧЕСКОЕ
МЫШЛЕНИЕ —побочные эффекты хорошего образования.
Когда мы говорим о математике в начальной школе, то редко вспоминаем о таких вещах, как грамотная устная речь и развитие критического мышления. Но на самом деле именно они становятся побочными, но жизненно важными результатами качественного обучения, особенно в группе.
ГРАМОТНАЯ УСТНАЯ РЕЧЬ
В учебной группе дети постоянно говорят. Они не просто отвечают «по очереди» — они объясняют, формулируют, задают вопросы, спорят, делают замечания. Вначале они пытаются рассказать так, чтобы понял учитель не ориентируясь на своих одногруппников. А педагог должен перенаправить их внимание на то, чтобы их решение было понятно их друзьям и они пытались выразить свою мысль так, чтобы другие ребята поняли. Это коммуникативное действие: донести суть, услышать обратную связь, поправить себя, переформулировать.
Именно в такой практике рождается грамотная устная речь. Постепенно она становится гибкой, осмысленной, точной. Ребёнок учится управлять словами, строить аргументы, выстраивать речь логически. А это — навык, который работает не только в математике, но в любом разговоре, в любой профессии, в любой области взрослой жизни.
РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ:умение видеть, что не так
В группе ребёнок не только говорит — он слушает других. И в этом — второй ключевой процесс: обнаружение ошибок. Кто-то неправильно рассудил, недосказал, запутался, а кто-то другой это заметил. В этот момент начинает работать мышление совсем другого уровня: оценочное, критическое.
Чтобы заметить ошибку, нужно сначала услышать, понять, а потом ещё и соотнести со своими мыслями сказаное, обдумать и проверить. Это требует концентрации, логики, самостоятельного анализа. А главное — смелости: ведь ты высказываешь сомнение в словах другого человека, твоего товарища. Это формирует не только интеллект, но и культуру диалога.
Постепенно ребёнок начинает замечать, что те ошибки, которые он видит у других, бывают и у него самого. Умение критиковать перерастает в умение рефлексировать. И это настоящий скачок в развитии мышления: человек уже не ждёт, пока учитель скажет, правильно или нет — он сам начинает думать, обоснованно ли я это сказал? Всё ли здесь сходится?
Это и есть взросление
Критическое мышление — не про «критиканство». Это про способность не верить вслепую, а перепроверять. Про способность спорить по делу. Про внутреннюю независимость: ребёнок больше не ищет внешней оценки, он учится сам её давать — себе и другим. Это — путь к взрослению, к способности принимать решения и нести за них ответственность.
И всё это рождается в процессе совместной работы, где слово становится инструментом мысли, а мысль — предметом обсуждения.
МЫШЛЕНИЕ —
Когда мы говорим о математике в начальной школе, то редко вспоминаем о таких вещах, как грамотная устная речь и развитие критического мышления. Но на самом деле именно они становятся побочными, но жизненно важными результатами качественного обучения, особенно в группе.
ГРАМОТНАЯ УСТНАЯ РЕЧЬ
В учебной группе дети постоянно говорят. Они не просто отвечают «по очереди» — они объясняют, формулируют, задают вопросы, спорят, делают замечания. Вначале они пытаются рассказать так, чтобы понял учитель не ориентируясь на своих одногруппников. А педагог должен перенаправить их внимание на то, чтобы их решение было понятно их друзьям и они пытались выразить свою мысль так, чтобы другие ребята поняли. Это коммуникативное действие: донести суть, услышать обратную связь, поправить себя, переформулировать.
Именно в такой практике рождается грамотная устная речь. Постепенно она становится гибкой, осмысленной, точной. Ребёнок учится управлять словами, строить аргументы, выстраивать речь логически. А это — навык, который работает не только в математике, но в любом разговоре, в любой профессии, в любой области взрослой жизни.
РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ:
В группе ребёнок не только говорит — он слушает других. И в этом — второй ключевой процесс: обнаружение ошибок. Кто-то неправильно рассудил, недосказал, запутался, а кто-то другой это заметил. В этот момент начинает работать мышление совсем другого уровня: оценочное, критическое.
Чтобы заметить ошибку, нужно сначала услышать, понять, а потом ещё и соотнести со своими мыслями сказаное, обдумать и проверить. Это требует концентрации, логики, самостоятельного анализа. А главное — смелости: ведь ты высказываешь сомнение в словах другого человека, твоего товарища. Это формирует не только интеллект, но и культуру диалога.
Постепенно ребёнок начинает замечать, что те ошибки, которые он видит у других, бывают и у него самого. Умение критиковать перерастает в умение рефлексировать. И это настоящий скачок в развитии мышления: человек уже не ждёт, пока учитель скажет, правильно или нет — он сам начинает думать, обоснованно ли я это сказал? Всё ли здесь сходится?
Это и есть взросление
Критическое мышление — не про «критиканство». Это про способность не верить вслепую, а перепроверять. Про способность спорить по делу. Про внутреннюю независимость: ребёнок больше не ищет внешней оценки, он учится сам её давать — себе и другим. Это — путь к взрослению, к способности принимать решения и нести за них ответственность.
И всё это рождается в процессе совместной работы, где слово становится инструментом мысли, а мысль — предметом обсуждения.
🔥11👍3❤2
«ЗНАЧИМОСТЬ ГРУППЫ И ЕЕ ЧИСЛЕННОГО СОСТАВА»
КАЧЕСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ часто ассоциируется с индивидуальной работой: один ученик, один учитель, тетрадь, задание. Но в действительности, особенно когда речь идёт о развитии мышления, логики, умения решать сложные задачи — группа становится важнейшим инструментом обучения. Причём от состава и размера группы зависит очень многое.
Когда в группе несколько человек — возникает коллективное поле. Дети слышат друг друга, сравнивают свои мысли, обсуждают, кто как дошёл до ответа. Один сформулировал мысль — другой уточнил, третий увидел ошибку, четвёртый предложил альтернативный подход. Такое взаимодействие невозможно в одиночку.
Но что особенно интересно: скорость движения всей группы определяется тем учеником, который в данный момент быстрее всех решает конкретную задачу. Именно его решение вытаскивает группу на следующий уровень. Это не значит, что группа движется со скоростью самого сильного ученика вообще — нет. Иногда «лидер» спотыкается, и неожиданно задачу решает тот, кто до этого молчал. И это создаёт удивительную динамику:
При этом численность группы тоже имеет значение. Например, в группе из 12 человек вероятность, что кто-то найдёт верный ход, примерно вдвое выше, чем в группе из 4 человек. Почему не втрое, несмотря на трёхкратное увеличение участников?
Потому что вклад участников распределяетсянеравномерно . Один может тянуть на себе половину задач, другие подключаются эпизодически. Но даже слабые ученики, наблюдая за сильными, начинают расти, учатся формулировке, логике, уверенности, тренируют свои вербальные, аналитические и мыслительные способности. Благодаря тому, что им не легко, их мыслительные процессы активизируются и впоследствии будут работать на них.
Есть ещё важный момент: в группе обязательно появляются «лидеры» — те, кто регулярно тянет вверх. Именно они задают тон: показывают уровень возможного, норму размышления, точность речи. Остальные начинают к ним подтягиваться — иногда незаметно для самих себя.
Таким образом, группа — это не просто сумма учеников. Это живая система, в которой каждый влияет на остальных. И чем богаче состав, чем разнообразнее возможности детей , тем быстрее и глубже идёт обучение. Даже если эффективность не растёт линейно, она всё равно растёт — особенно при правильно организованной работе и здоровой атмосфере.
Хорошо собранная группа — это как двигатель: если всё сбалансировано, она тянет сильнее, чем любая индивидуальная программа.
КАЧЕСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ часто ассоциируется с индивидуальной работой: один ученик, один учитель, тетрадь, задание. Но в действительности, особенно когда речь идёт о развитии мышления, логики, умения решать сложные задачи — группа становится важнейшим инструментом обучения. Причём от состава и размера группы зависит очень многое.
Когда в группе несколько человек — возникает коллективное поле. Дети слышат друг друга, сравнивают свои мысли, обсуждают, кто как дошёл до ответа. Один сформулировал мысль — другой уточнил, третий увидел ошибку, четвёртый предложил альтернативный подход. Такое взаимодействие невозможно в одиночку.
Но что особенно интересно: скорость движения всей группы определяется тем учеником, который в данный момент быстрее всех решает конкретную задачу. Именно его решение вытаскивает группу на следующий уровень. Это не значит, что группа движется со скоростью самого сильного ученика вообще — нет. Иногда «лидер» спотыкается, и неожиданно задачу решает тот, кто до этого молчал. И это создаёт удивительную динамику:
группа движется рывками — от одного озарения к другому, и каждый может стать «локомотивом» в нужный момент.
При этом численность группы тоже имеет значение. Например, в группе из 12 человек вероятность, что кто-то найдёт верный ход, примерно вдвое выше, чем в группе из 4 человек. Почему не втрое, несмотря на трёхкратное увеличение участников?
Потому что вклад участников распределяется
Есть ещё важный момент: в группе обязательно появляются «лидеры» — те, кто регулярно тянет вверх. Именно они задают тон: показывают уровень возможного, норму размышления, точность речи. Остальные начинают к ним подтягиваться — иногда незаметно для самих себя.
Таким образом, группа — это не просто сумма учеников. Это живая система, в которой каждый влияет на остальных. И чем богаче состав, чем разнообразнее возможности детей , тем быстрее и глубже идёт обучение. Даже если эффективность не растёт линейно, она всё равно растёт — особенно при правильно организованной работе и здоровой атмосфере.
Хорошо собранная группа — это как двигатель: если всё сбалансировано, она тянет сильнее, чем любая индивидуальная программа.
👍10🔥3❤1🥰1👏1
Дорогие друзья!
Наше расписание на 2025-2026 учебный год:
🔹 1 год обучения (группа 7 лет)
с марта 2026
Вторник 15-15 (очно)
Четверг 15-15 (очно)
Пятница 15-15 (очно)
🔹 2 год обучения (группа 8-10 лет)
Вторник 17-00 (очно)
Пятница 17-00 (очно)
Воскресенье 14-15 (очно)
🔹 3 год обучения (группа 10-13 лет)
Вторник 19-00 (онлайн)
Пятница 19-30 (онлайн)
Воскресенье 16-00 (очно)
🔹 2 год обучения (группа 9-10 лет)
Воскресенье 10-45 (онлайн)
🔹 9 год обучения (9-11 класс)
Воскресенье 18-15 (онлайн)
Очные занятия проходят в районе метро Университет.
🔹 Также теперь есть возможность в качестве дополнительного математического образования заниматься по онлайн курсу. Он позволяет детям самостоятельно расширить свое представление о математике и прийти к легкости в освоении сложных математических задач.
Ознакомиться более детально и приобрести первый бесплатный пробный урок можно здесь:
Подробнее о методике Абрамсон: https://matematika-abramson.com/
Или по вотсап +79263757604 Надежда
Наше расписание на 2025-2026 учебный год:
🔹 1 год обучения (группа 7 лет)
с марта 2026
Вторник 15-15 (очно)
Четверг 15-15 (очно)
Пятница 15-15 (очно)
🔹 2 год обучения (группа 8-10 лет)
Вторник 17-00 (очно)
Пятница 17-00 (очно)
Воскресенье 14-15 (очно)
🔹 3 год обучения (группа 10-13 лет)
Вторник 19-00 (онлайн)
Пятница 19-30 (онлайн)
Воскресенье 16-00 (очно)
🔹 2 год обучения (группа 9-10 лет)
Воскресенье 10-45 (онлайн)
🔹 9 год обучения (9-11 класс)
Воскресенье 18-15 (онлайн)
Очные занятия проходят в районе метро Университет.
🔹 Также теперь есть возможность в качестве дополнительного математического образования заниматься по онлайн курсу. Он позволяет детям самостоятельно расширить свое представление о математике и прийти к легкости в освоении сложных математических задач.
Ознакомиться более детально и приобрести первый бесплатный пробный урок можно здесь:
Подробнее о методике Абрамсон: https://matematika-abramson.com/
Или по вотсап +79263757604 Надежда
Matematika-Abramson
Математика по системе Абрамсона
Как учить математику по методике Абрамсона для развития мышления у детей с помощью эффективной методики изучения математики, позволяющей легко сдавать ОГЭ, ЕГЭ по математике и побеждать на олимпиадах, а также получать удовольствие от решения задач по математике.…
❤4