⚡️ Текстові задачі на відсоткові розрахунки

Продовжуємо наш цикл! Сьогодні розберемо одну з найпрактичніших тем — відсотки. Вони оточують нас скрізь: від знижок у магазинах до рівня заряду вашого смартфона.

🔍 Відсоток — це сота частина цілого (яке ми приймаємо за одиницю):

🔍 1 % = 1∕100 = 0,01;
🔍 20 % = 20∕100 = 0,2;
🔍 1∕4 = 1∕4 ⋅ 100 % = 25 %.

✈️ Приклад. Туристи проїхали 2/5 запланованого шляху асфальтованою дорогою, а решту — ґрунтовою. Яку відсоткову частку шляху вони проїхали ґрунтовою дорогою?
✈️ Розв'язання. Увесь шлях — це 1 (або 5/5).
Частка ґрунтової дороги: 1 – 2/5 = 5/5 – 2/5 = 3/5.
Переводимо результат у відсотки: 3/5 = 0,6 = 60%.
Відповідь: 60%. 🔺

1️⃣ Знаходження відсотка від числа. Щоб знайти 𝑝 % від числа 𝑋, потрібно перетворити відсоток у дріб і помножити число на цей дріб:

𝑋 ⋅ 𝑝∕100

✈️ Приклад. Повербанк має загальну ємність 20000 𝑚𝐴ℎ. Під час зарядки навушників було використано 15 % цієї енергії. Скільки 𝑚𝐴ℎ спожили навушники?
✈️ Розв'язання. Знаходимо 15 % від загальної ємності:
20000 ⋅ 15 % = 20000 ⋅ 0,15 = 3000 𝑚𝐴ℎ.
Відповідь: 3000 𝑚𝐴ℎ. 🔺

2️⃣ Знаходження числа за його відсотком. Щоб знайти все число 𝑋, знаючи, що його частина 𝑎 становить 𝑝 %, потрібно число 𝑎 поділити на цей відсоток (у вигляді дробу):

𝑋 = 𝑎 : (𝑝∕100)

✈️ Приклад. Після завантаження частини великого відеофайлу застосунок показав, що було завантажено 18 ГБ, що становить 40 % від загального розміру файлу. Який повний обсяг відео?
✈️ Розв'язання. Обчислюємо ціле за його частиною:
18 : 40 % = 18 : 0,4 = 45 ГБ.
Відповідь: 45 ГБ. 🔺

3️⃣ Відсоткове відношення двох чисел. Щоб дізнатися, скільки відсотків число 𝑎 становить від числа 𝑏, потрібно 𝑎 поділити на 𝑏 і результат помножити на 100 %:

(𝑎∕𝑏) ⋅ 100 %

✈️ Приклад. На НМТ з математики абітурієнт заробив 24 тестові бали з 32 можливих. Скільки відсотків зароблених тестових балів абітурієнтом становить від загальної кількості балів за весь тест?
✈️ Розв'язання. Ділимо кількість зароблених абітурієнтом тестових балів на загальну кількість балів:
24∕32 ⋅ 100 % = 0,75 ⋅ 100 % = 75 %.
Відповідь: 75 %. 🔺

Зверніть увагу! Ці задачі можна розв'язувати і не за формулами. Для цього можна складати пропорції.

🤫 У наступних публікаціях ми заглибимося у складніші відсоткові розрахунки: зміну ціни, складні відсотки та суміші.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog