📌 Координатна площина. Графіки залежностей між величинами

Перш ніж переходити до повноцінного вивчення нерівностей, варто впевнено орієнтуватися у функціях. Почнемо з найпершого поняття — координатна площина. Саме вона дозволяє «побачити» залежності між величинами та інтерпретувати їх наочно.

🔍 Прямокутна система координат. Щоб однозначно задати положення точки на площині, проводять дві взаємно перпендикулярні координатні прямі 𝑥 та 𝑦, які перетинаються в точці 𝑂. Так утворюється прямокутна система координат.

✈️ Точку 𝑂 називають початком координат, пряму 𝑥 — віссю абсцис, а пряму 𝑦 — віссю ординат. Площина поділяється осями на чотири координатні чверті.

🔍 Координати точки. Щоб знайти координати точки, через неї проводять:
🔍 пряму, перпендикулярну до осі 𝑥;
🔍 пряму, перпендикулярну до осі 𝑦.

✈️ Приклад. На координатній площині зображено точку 𝐵 (див. скриншот). Вона розташована так, що її проєкція на вісь 𝑥 дорівнює 4, а на вісь 𝑦 — (–2). Число 4 — абсциса точки 𝐵, число –2 — її ордината.
✈️ Запис: 𝐵(4; –2).
✈️ Число 4 — абсциса точки 𝐵, число (–2) — її ордината.

✈️ Абсциса і ордината разом утворюють координати точки.

🔍 Графік залежності. Координатну площину використовують для побудови графіків залежностей між величинами — коли одна величина змінюється залежно від іншої.

✈️ Приклад. Кур’єр служби доставки з 9:00 до 17:00 фіксував відстань, яку він подолав кожні 30 хвилин. Отримані дані занесли до таблиці (див. скриншот). Побудуйте графік залежності пройденої відстані від часу.
1️⃣ На осі 𝑥 відкладаємо час 𝑡 (у годинах), на осі 𝑦 — відстань 𝑠 (у кілометрах).
2️⃣ Кожній точці відповідає пара чисел (𝑡; 𝑠).
3️⃣ Сполучивши точки відрізками, отримаємо графік руху кур’єра.

✈️ Такий графік дозволяє визначити:
🔍 скільки кілометрів пройдено за певний час;
🔍 у які моменти швидкість змінювалася;
🔍 чи були зупинки.

📈 Висновок. Координатна площина — це універсальний інструмент для аналізу реальних процесів: руху, зміни температури, росту витрат, результатів вимірювань тощо. Саме з неї починається вивчення функцій та їх графіків.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog