🔍 Додаткові відомості з тригонометрії. Розглянемо, як працювати із синусами, косинусами і тангенсами тупих кутів:
🔍 sin (180° – 𝛼) = sin 𝛼;
🔍 cos (180° – 𝛼) = –cos 𝛼;
🔍 tg (180° – 𝛼) = –tg 𝛼;
🔍 sin (90° + 𝛼) = cos 𝛼;
🔍 cos (90° + 𝛼) = –sin 𝛼;
🔍 tg (90° + 𝛼) = –1/tg 𝛼.
Доведення цих формул буде, коли розглядатимемо в алгебрі тригонометрію.

𝑎/sin(𝛼) = 𝑏/sin(𝛽) = 𝑐/sin(𝛾)

❓ У яких ситуаціях використовувати теорему синусів?

1️⃣ Відомі два кути трикутника і одна сторона. Якщо у вас є інформація про величини двох кутів трикутника і довжині сторони, що лежить проти одного з цих кутів, теорема синусів дозволить знайти довжини двох інших сторін.

2️⃣ Відомі дві сторони трикутника і кут проти однієї з них. Коли відомі довжини двох сторін трикутника і величина кута, що лежить проти однієї з цих сторін, теорему синусів можна використовувати для знаходження величини кута, що лежить проти іншої відомої сторони, а потім і довжини третьої сторони.

якщо 𝛼 < 𝛽 < 𝛾, то 𝑎 < 𝑏 < 𝑐

якщо 𝑎 < 𝑏 < 𝑐, то 𝛼 < 𝛽 < 𝛾

❗️ Площа — фізична величина, що визначає розмір поверхні деякої геометричної фігури, виражена у квадратних одиницях.

𝑆 = 𝑎 ⋅ ℎ/2

𝑆 = 𝑎 ⋅ 𝑏 ⋅ sin(𝛾) / 2

𝑆 = √[𝑝(𝑝 – 𝑎)(𝑝 – 𝑏)(𝑝 – 𝑐)],

✈️ Додаткові корисні формули

🔍 Площа 𝑆 прямокутного трикутника дорівнює півдобутку катетів 𝑎 і 𝑏:
𝑆 = 𝑎𝑏/2

🔍Площа 𝑆 рівностороннього трикутника зі стороною 𝑎:
𝑆 = 𝑎²√3/4

𝑆(△𝐴𝐵𝑀) / 𝑆(△𝐵𝑀𝐶) = 𝐴𝑀 / 𝑀𝐶

𝑆(△𝐴𝐵𝑀) = 𝑆(△𝐵𝑀𝐶)

𝑆(△𝐴₁𝐵₁𝐶₁) / 𝑆(△𝐴₂𝐵₂𝐶₂) = 𝑘²