⚡️ Медіана трикутника

Продовжуємо разом з вами розглядати важливі відрізки у трикутниках. Наступним із таких відрізків буде медіана трикутника.

🔍 Медіана трикутника — це відрізок прямої, що з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

✈️ Властивості медіани. Нехай 𝐴𝐾 — медіана трикутника 𝐴𝐵𝐶 (див. скриншот). Тоді:
🔍 за означенням медіани:

𝐵𝐾 = 𝐾𝐶

🔍 якщо ∠𝐴 = 90°, то

𝐴𝐾 = 𝐵𝐾 = 𝐾𝐶

🔍 якщо провести ще медіани 𝐵𝑀 і 𝐶𝑁, то всі вони перетинаються в одній точці 𝑂 та діляться на відрізки у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини трикутника:

𝐴𝑂 : 𝑂𝐾 = 2 : 1, 𝐵𝑂 : 𝑂𝑀 = 2 : 1, 𝐶𝑂 : 𝑂𝑁 = 2 : 1

🔍 точку перетину медіан трикутника називають центроїдом або центром мас трикутника.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog