⚡️ Бісектриса трикутника

Починаємо з вами розглядати важливі відрізки у трикутниках. Першим із таких відрізків буде бісектриса трикутника.

🔍 Бісектриса трикутника — це відрізок бісектриси внутрішнього кута трикутника, що з’єднує дану вершину з точкою на протилежній стороні.

✈️ Властивості бісектриси. Якщо 𝐴𝐾 — бісектриса трикутника 𝐴𝐵𝐶 (див. скриншот), то:
🔍 за означенням бісектриси кута:

∠𝐵𝐴𝐾 = ∠𝐾𝐴𝐶

🔍 кожна точка бісектриси 𝐴𝐾 рівновіддалена від сторін ∠𝐴:

якщо 𝐾𝑀 ⊥ 𝐴𝐵 і 𝐾𝑁 ⊥ 𝐴𝐶, то 𝑀𝐾 = 𝐾𝑁

🔍 бісектриса 𝐴𝐾 трикутника ділить протилежну куту сторону 𝐵𝐶 на відрізки 𝐵𝐾 і 𝐾𝐶, пропорційні двом іншим сторонам:

𝐴𝐵/𝐴𝐶 = 𝐵𝐾/𝐾𝐶

🔍 бісектриси 𝐴𝐾, 𝐵𝐾, 𝐶𝐾 трикутника 𝐴𝐵𝐶 перетинаються в одній точці 𝐾. Цю точку називають інцентром трикутника 𝐴𝐵𝐶.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog