📏 Перші кроки в геометрії: точка, пряма і відрізок

Ми починаємо знайомство з геометрією — розділу математики, присвяченому вивченню різних фігур та їх властивостей. На НМТ з математики близько третини завдань присвячено геометрії. Першою темою будуть відомості про найпростіші геометричні фігури на площині.

✈️ Розділи геометрії. Шкільна геометрія поділяється на три основні частини:
✈️ планіметрія — фігури на площині (трикутники, кола, чотирикутники тощо).
✈️ стереометрія — фігури у просторі (призми, піраміди, тіла обертання тощо).
✈️ координати і вектори — геометрія в координатній системі.

✈️ Точка — це найпростіша фігура в геометрії. Вона не має ні розмірів, ні форми, але визначає положення на площині або у просторі.
✈️ Позначають точку великими літерами: 𝐴, 𝐵, 𝐶, …

✈️ Пряма — нескінченна пряма лінія, яка не має ні початку, ні кінця.
✈️ Позначають пряму малими літерами (𝑎, 𝑏, 𝑐) або двома великими (𝐴𝐵, 𝐵𝐶).

🔍 Властивості точки і прямої:
🔍 через будь-які дві різні точки можна провести тільки одну пряму.
🔍 існують точки, які належать даній прямій, і ті, що не належать їй.

✈️ Відрізок — це частина прямої, обмежена двома точками.
✈️ Позначають його двома великими літерами: 𝐴𝐵, 𝑀𝑁, 𝑃𝑄.
✈️ Приклад:
🔍Відрізок 𝐴𝐵 — це частина прямої між точками 𝐴 і 𝐵.
🔍Відрізки 𝐴𝐵 і 𝐵𝐴 — один і той самий відрізок.

🔍 Основні властивості відрізка:
🔍 кожен відрізок має певну довжину, яку можна виміряти в см, дм, м тощо;
🔍 якщо точка 𝐶 — середина відрізка 𝐴𝐵, то 𝐴𝐶 = 𝐶𝐵;
🔍 якщо точка 𝐾 є внутрішньою точкою відрізка 𝑀𝑁, то 𝑀𝑁 = 𝑀𝐾 + 𝐾𝑁.

✈️ Приклад. Нехай 𝑀𝑁 = 12 см, а точка 𝐾 ділить його так, що 𝑀𝐾 = 7 см. Тоді 𝐾𝑁 = 12 – 7 = 5 см.

💡 Порада: у геометрії важливо не лише запам’ятати означення, а й уміти уявляти фігури, які ви описуєте.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog