⚡️ Стандартний вигляд числа

У математиці ми часто стикаємось із дуже великими або дуже малими числами. Наприклад, маса Землі (5 972 190 000 000 000 000 000 000 кг) чи діаметр атома Гелію (0,000000000062 м) — навряд чи їх зручно записувати повністю. Цю проблему запису вирішує поняття стандартний вигляд числа.

🔍 Стандартний вигляд числа — це запис числа у формі:

𝑎 ⋅ 10ⁿ,

де 1 ≤ 𝑎 < 10, а 𝑛 — ціле число (показник степеня числа 10).
Число 𝑛 називають порядком числа.

✈️ Приклади:
✈️ 8 000 000 000 = 8 ⋅ 10⁹;
✈️ 0,00006 = 6 ⋅ 10⁻⁵;
✈️ 540 000 = 5,4 ⋅ 10⁵;
✈️ 0,00082 = 8,2 ⋅ 10⁻⁴;
✈️ 73 000 000 = 7,3 ⋅ 10⁷;
✈️ 0,00907 = 9,07 ⋅ 10⁻³.

✏️ Пам’ятай:
🟠 У стандартному вигляді перед комою може стояти лише одна цифра, решта — після коми.
🟠 Якщо число біль­ше за 10, то його потрібно зменшити, а показник степеня — збільшити.
🟠 Якщо число менше від 1, то навпаки — потрібно збільшити десяткову частину, а показник степеня зробити від’ємним.

✈️ Приклад правильного та неправильного запису:
🔍 245 ⋅ 10³ — неправильно, бо 245 ≥ 10);
🔍 2,45 ⋅ 10⁵ — правильно, бо 1 ≤ 2,45 < 10).

💡 Де це корисно? Такі записи активно використовують у фізиці, хімії, інформатиці, астрономії, економіці — скрізь, де зустрічаються надзвичайно великі або дуже малі числа.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog