Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026
28.6K subscribers
4.07K photos
11 videos
106 files
413 links
Досвідчений викладач безкоштовно допоможе підготуватись до НМТ з математики. Якщо шукаєш репетитора — тобі сюди!

Автор: @bodnarnik

Реклама - @abitads
Співпраця - @abitmngr

Увага! Зʼявився шахрай - t.me/abitmath/5364
Download Telegram
✏️ Числові проміжки

Коли ми розв’язуємо нерівності або працюємо з діапазонами значень, важливо правильно записувати числові проміжки. Ця тема є однією з базових для НМТ, адже без уміння працювати з проміжками неможливо впевнено розв’язувати завдання з нерівностями чи аналізом функцій.

🔍 Числовий проміжок — це множина всіх чисел на координатній прямій, які задовольняють певну умову (зазвичай нерівність). Розгляньте варіанти зображення числових проміжків на скриншоті.


✈️ Числова пряма — містить усі дійсні числа.
✈️ Позначення: (–∞; +∞)
✈️ Приклад: 𝑥∈(–∞; +∞), тобто будь-яке число: числа –10, 𝜋, √7, 1/2 тощо — входять до цієї множини.

✈️ Закритий проміжок (відрізок) — у нього входять усі числа між 𝑎 і 𝑏, включаючи кінці.
✈️ Позначення: [𝑎; 𝑏]
✈️ Приклад: 𝑥∈[1; 4], тобто всі числа від 1 до 4. Наприклад, 1 та 4 входять, а 0 і 5 — ні.

✈️ Відкритий проміжок (інтервал) — усі числа між 𝑎 і 𝑏, але самі межі не входять.
✈️ Позначення: (𝑎; 𝑏)
✈️ Приклад: 𝑥∈(1; 4), тобто всі числа між 1 і 4. Наприклад, 2,5 належить, а числа 1 і 4 — ні.

✈️ Напіввідкритий проміжок — один кінець належить проміжку, а інший — ні.
✈️ Позначення:
✈️ [𝑎; 𝑏) — включений лише лівий кінець;
✈️ (𝑎; 𝑏] — включений лише правий кінець.
✈️ Приклад: 𝑥∈[1; 4), тобто всі числа від 1 до 4, але 4 вже не належить. Наприклад, 1 входить, а 4 — ні.

✈️ Нескінченний проміжок (промінь) — починається з певного числа й простягається до нескінченності.
✈️ Позначення:
✈️ (𝑎; +∞) — усі числа більші за 𝑎;
✈️ (–∞; 𝑎) — усі числа менші за 𝑎;
✈️ [𝑎; +∞) — усі числа не менші за 𝑎;
✈️ (–∞; 𝑎] — усі числа не більші за 𝑎.
✈️ Приклад: 𝑥∈(3; +∞), тобто всі числа більші за 3. Сюди входять 3,01; 5; 100, але не входять, наприклад 3 і 0.

⚡️ Пам’ятайте: правильний запис числових проміжків — ключ до успішного розв’язання багатьох завдань.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
7👍4🥰1
Укажіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
74%
А
8%
Б
4%
В
14%
Г
7
Укажіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
16%
А
69%
Б
7%
В
8%
Г
👍31
Математична хвилинка
Яке число НЕ належить до проміжку [–12,5; 3,9]?
Anonymous Quiz
82%
−13
6%
−12
7%
0
3%
3
2%
3,8
4😁3
Математична хвилинка
Укажіть числовий проміжок, якому належить значення дробу 25/4.
Anonymous Quiz
16%
(5; 6)
65%
(6; 7)
5%
(7; 8)
12%
(4; 5)
3%
(8; 9)
7🔥2
Укажіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
2%
А
11%
Б
12%
В
23%
Г
52%
Д
6👌3🤔1
Математична хвилинка
Знайдіть загальну кількість цілих чисел, які містить проміжок (–1,7; 6].
Anonymous Quiz
12%
6
20%
7
58%
8
8%
9
2%
10
5
До завдання, умову якого наведено нижче 👇
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
6
На рисунку зображено дорожній знак, що відповідає за обмеження максимальної швидкості: забороняється рух із швидкістю, що перевищує зазначену на знаку. Укажіть проміжок, який повністю відповідає всім ДОЗВОЛЕНИМ швидкостям руху в зоні дії знаку.
Anonymous Quiz
20%
(0; 50)
21%
(−∞; 50]
4%
[50; +∞)
2%
(50; 0)
53%
(0; 50]
13👍5🤣1💋1
🔥 Позначення чисел

У математиці ми щодня маємо справу з різними числами. Щоб не плутатися в нулях і комах, існують правила запису та читання чисел. Це допомагає швидко орієнтуватися і правильно розуміти значення кожної цифри.

✈️ Натуральні числа. Великі числа прийнято розбивати на групи по три цифри, рахуючи справа наліво. Такі групи називають класами: одиниць, тисяч, мільйонів, мільярдів і т. д.
У кожному класі є три розряди: одиниці, десятки та сотні.

✈️ Приклад: Розглянемо число 9 876 543 210. Кожне положення цифри вказує на певну назву розряду. У цьому числі:
• 0 — одиниці,
• 1 — десятки,
• 2 — сотні,
• 3 — одиниці тисяч,
• 4 — десятки тисяч,
• 5 — сотні тисяч,
• 6 — одиниці мільйонів,
• 7 — десятки мільйонів,
• 8 — сотні мільйонів,
• 9 — одиниці мільярдів.

Окрім цього, маємо групи по три цифри (крім класу мільярдів), розбиті пробілами:
• 210 — клас одиниць
• 543 — клас тисяч
• 876 — клас мільйонів
• 9 — клас мільярдів

Отже, це число читається як: 9 мільярдів 876 мільйонів 543 тисячі 210.

✈️ Десяткові дроби. У дробовій частині кожен наступний розряд у 10 разів менший за попередній:
✈️ перший після коми — десяті,
✈️ другий — соті,
✈️ третій — тисячні,
✈️ далі — десятитисячні, стотисячні, мільйонні тощо.

✈️ Приклад: Приклад. Розглянемо число 0,123456789. Кожне положення цифри вказує на певну назву розряду десяткового дробу. У цьому числі:
• 0 — одиниці,
• 1 — десяті,
• 2 — соті,
• 3 — тисячні,
• 4 — десятитисячні,
• 5 — стотисячні,
• 6 — мільйонні,
• 7 — десятимільйонні,
• 8 — стомільйонні,
• 9 — мільярдні.

Таким чином, 0,123456789 — 0 цілих 123 мільйони 456 тисяч 789 мільярдних.

📌 Вміння правильно читати числа і визначати місцеположення цифр допоможе нам у вивченні наступної теми.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
12👍2
Математична хвилинка
Яке число складається з 5 сотень тисяч, 2 тисяч та 9 десятків?
Anonymous Quiz
10%
520 090
10%
502 900
3%
520 900
74%
502 090
3%
592 000
3❤‍🔥1
Математична хвилинка
Укажіть число, у якому 4 сотні, 5 одиниць, 1 сота і 6 тисячних.
Anonymous Quiz
8%
45,106
61%
405,016
6%
450,16
17%
405,160
8%
45,016
4
Математична хвилинка
Яка цифра записана в розряді десятків тисяч числа 975 143 802?
Anonymous Quiz
5%
5
15%
7
67%
4
8%
1
4%
9
4
Математична хвилинка
Укажіть цифру, яка стоїть у розряді десятитисячних числа 56,04821.
Anonymous Quiz
11%
5
15%
4
12%
8
56%
2
6%
1
4
Математична хвилинка
Серед наведених чисел укажіть число, у якому кількість десятків на 4 менша від кількості сотень.
Anonymous Quiz
61%
624
12%
372
12%
973
9%
821
6%
156
4
Математична хвилинка
Серед наведених чисел укажіть число, у якому кількість сотих утричі більша, ніж кількість десятих.
Anonymous Quiz
13%
0,239
17%
0,314
55%
0,265
10%
0,515
5%
0,483
4