⚡️ Раціональні числа і дії з ними

Як правильно працювати з дробами різних виглядів — звичайними та десятковими? Давайте розберемося 👇

🔍 Порівняння раціональних чисел. Щоб порівняти два дробові числа, їх потрібно подати в одному вигляді — або у вигляді звичайних дробів, або у вигляді десяткових.

✈️ Приклад. Порівняйте 0,7 і 3/4.

✈️ Спосіб 1. Перетворимо десятковий дріб:
0,7 = 7/10. Маємо: 7/10 ? 3/4. Оскільки 14/20 < 15/20, то 7/10 < 3/4.
Отже, 0,7 < 3/4.

✈️ Спосіб 2. Перетворимо звичайний дріб:
3/4 = 0,75. Маємо: 0,7 < 0,75.

Відповідь: 0,7 < 3/4. 🔺

🔍 Арифметичні дії з раціональними числами. Щоб виконати дію з дробами різних видів, їх теж потрібно звести до одного вигляду.

✈️ Приклад. Обчисліть:
1) 0,6 + 3/10;
2) 0,6 – 3/10;
3) 0,6 ⋅ 3/10;
4) 0,6 : 3/10.

✈️ Спосіб 1. Запишемо 0,6 як звичайний дріб: 0,6 = 6/10. Тоді:
1) 0,6 + 3/10 = 6/10 + 3/10 = 9/10 = 0,9;
2) 0,6 – 3/10 = 6/10 – 3/10 = 3/10 = 0,3;
3) 0,6 ⋅ 3/10 = 6/10 ⋅ 3/10 = 18/100 = 0,18;
4) 0,6 : 3/10 = 6/10 : 3/10 = 3/5 ⋅ 10/3 = 2.

✈️ Спосіб 2. Запишемо 3/10 у вигляді десяткового дробу: 3/10 = 0,3. Тоді:
1) 0,6 + 0,3 = 0,9;
2) 0,6 – 0,3 = 0,3;
3) 0,6 ⋅ 0,3 = 0,18;
4) 0,6 : 0,3 = 2.

💡 Висновок: незалежно від того, у якому вигляді записане число (десятковому чи дробовому), результат завжди буде однаковим.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog