⚡️ Додавання і віднімання дробів

Ми з вами вже розібралися, що таке дроби, як їх скорочувати та порівнювати. Тепер настав час перейти до ще одного важливого кроку — додавання та віднімання дробів і мішаних чисел. Це базова, але дуже корисна навичка, яка знадобиться нам у майбутньому.

🔍 Додавання і віднімання дробів із однаковими знаменниками. Щоб додати або відняти такі дроби, достатньо виконати дію лише з чисельниками, а знаменник залишити без змін.

✈️ Приклади:
✈️ 4/11 + 2/11 = (4 + 2)/11 = 6/11;
✈️ 9/13 – 5/13 = (9 – 5)/13 = 4/13.

🔍 Додавання і віднімання дробів із різними знаменниками

✈️ Алгоритм:
1️⃣ Зводимо дроби до спільного знаменника.
2️⃣ Виконуємо дію з отриманими дробами.

✈️ Приклади:
✈️ 2/5 + 3/8 = 16/40 + 15/40 = 31/40;
✈️ 7/12 – 1/4 = 7/12 – 3/12 = 4/12 = 1/3.

🔍 Додавання і віднімання мішаних чисел. Тут спершу працюємо з цілими частинами, а потім із дробовими. Якщо у дробовій частині виходить неправильний дріб — перетворюємо його на мішане число.

✈️ Приклади:
✈️ 1 ціла 3/10 + 2 цілих 4/5 = (1 + 2) + (3/10 + 4/5) = 3 + 11/10 = 4 цілих 1/10;
✈️ 5 цілих 2/3 – 2 цілі 5/6 = (5 – 2) + (2/3 – 5/6) = 3 – 1/6 = 2 цілі 5/6.

Математика стає зрозумілішою, коли бачиш логіку дій. У наступних постах ми розглянемо інші операції з дробами 😉

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🎓 Готуєшся до НМТ-2026?

Більше не потрібно витрачати час на пошуки файлів у випадкових чатах чи гуглити сумнівні PDF.
Ми вже зібрали для тебе все найважливіше в одному місці 👉 studinfo.org

🔹 Збірники та авторські матеріали
🔹 Онлайн-симуляції НМТ з перевіркою результатів
🔹 Теорія й практичні завдання
🔹 Зручний пошук за предметами
🔹 Усе абсолютно безкоштовно

📚 На платформі вже є всі основні матеріали для якісної підготовки до НМТ-2026, і база постійно поповнюється новими файлами та інструментами.

💡 Це не просто архів документів, а системний ресурс, який допоможе готуватися ефективно та впевнено.

📌 Збережи собі цю сторінку, щоб завжди мати під рукою все потрібне для підготовки!

⚡️ Множення і ділення дробів. Взаємно обернені числа

Ми підійшли до завершального етапу знайомства зі звичайними дробами. Сьогодні розберемо, як їх множити та ділити, а також навчимося працювати з мішаними числами.

🔍 Множення дробів. Щоб перемножити дроби, потрібно перемножити їхні чисельники та знаменники.
✈️ Приклад: 3/7 ⋅ 5/8 = (3 ⋅ 5)/(7 ⋅ 8) = 15/56.

✈️ Якщо дріб множимо на ціле число, то в чисельнику обчислюємо добуток цього числа і чисельника дробу.
✈️ Приклад: 3/8 ⋅ 4 = (3 ⋅ 4)/8 = 12/8 = 3/2 = 1 ціла 1/2.

🔍 Взаємно обернені числа. Два дроби називаються взаємно оберненими, якщо їхній добуток дорівнює 1.
✈️ Приклад: 5/12 і 12/5 — взаємно обернені, бо (5 ⋅ 12)/(12 ⋅ 5) = 60/60 = 1.

✈️ Множення мішаних чисел. Мішані числа спершу зручно подати у вигляді неправильних дробів, а далі виконати множення.
✈️ Приклад: 2 цілих 1/3 ⋅ 1 ціла 1/2 = 7/3 ⋅ 3/2 = 21/6 = 7/2 = 3 цілі 1/2.

🔍 Ділення дробів. Щоб поділити дріб на дріб, достатньо помножити перший дріб на обернений до другого.
✈️ Приклад: 4/9 : 2/3 = 4/9 ⋅ 3/2 = (4 ⋅ 3)/(9 ⋅ 2) = 12/18 = 2/3.

✈️ Ділення мішаних чисел. Аналогічно, як із множенням: спочатку переводимо мішані числа в неправильні дроби, а тоді ділимо.
✈️ Приклад:
2 цілі 2/5 : 1 ціла 1/10 = 12/5 : 11/10 = 12/5 ⋅ 10/11 = 120/55 = 24/11 = 2 цілі 2/11.

✔️ Тепер ви маєте повний набір інструментів для роботи з дробами: від порівняння до множення і ділення. Попрактикуйтеся на прикладах — і тема стане для вас простою та зрозумілою.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog