📊 Порівняння дробів і мішаних чисел

Сьогодні зупинимося на дуже важливій темі: як правильно порівнювати дроби та мішані числа. Це вміння знадобиться не лише на уроках математики, а й у повсякденному житті — від кулінарії до фінансів.

🔍 Порівняння звичайних дробів

✈️ Якщо знаменники однакові, більшим є дріб із більшим чисельником.
✈️ Приклад: 6/11 < 8/11, бо 6 < 8.

✈️ Якщо знаменники різні — зводимо дроби до спільного знаменника і тільки після цього порівнюємо.
✈️ Приклад: 7/10 < 5/7, бо 7/10 = 49/70, а 5/7 = 50/70, звідки 49/70 < 50/70.

✈️ Якщо чисельники однакові, більший дріб має менший знаменник.
✈️ Приклад: 3/8 > 3/12, бо 8 < 12.

🔍 Порівняння мішаних чисел

✈️ Якщо цілі частини однакові, то порівнюємо дробові частини.
✈️ Приклад: 4 цілих 2/5 > 4 цілих 3/8, бо 2/5 = 16/40 і 3/8 = 15/40, звідки 16/40 > 15/40.

✈️ Якщо цілі частини різні, то більшим є те мішане число, де більша ціла частина.
✈️ Приклад: 6 цілих 1/6 < 8 цілих 1/10, бо 6 < 8.

Тепер ви зможете швидко й впевнено порівнювати дроби й мішані числа, незалежно від того, однакові вони за виглядом чи різні.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

До завдання, умову якого наведено нижче 👇

⚡️ Додавання і віднімання дробів

Ми з вами вже розібралися, що таке дроби, як їх скорочувати та порівнювати. Тепер настав час перейти до ще одного важливого кроку — додавання та віднімання дробів і мішаних чисел. Це базова, але дуже корисна навичка, яка знадобиться нам у майбутньому.

🔍 Додавання і віднімання дробів із однаковими знаменниками. Щоб додати або відняти такі дроби, достатньо виконати дію лише з чисельниками, а знаменник залишити без змін.

✈️ Приклади:
✈️ 4/11 + 2/11 = (4 + 2)/11 = 6/11;
✈️ 9/13 – 5/13 = (9 – 5)/13 = 4/13.

🔍 Додавання і віднімання дробів із різними знаменниками

✈️ Алгоритм:
1️⃣ Зводимо дроби до спільного знаменника.
2️⃣ Виконуємо дію з отриманими дробами.

✈️ Приклади:
✈️ 2/5 + 3/8 = 16/40 + 15/40 = 31/40;
✈️ 7/12 – 1/4 = 7/12 – 3/12 = 4/12 = 1/3.

🔍 Додавання і віднімання мішаних чисел. Тут спершу працюємо з цілими частинами, а потім із дробовими. Якщо у дробовій частині виходить неправильний дріб — перетворюємо його на мішане число.

✈️ Приклади:
✈️ 1 ціла 3/10 + 2 цілих 4/5 = (1 + 2) + (3/10 + 4/5) = 3 + 11/10 = 4 цілих 1/10;
✈️ 5 цілих 2/3 – 2 цілі 5/6 = (5 – 2) + (2/3 – 5/6) = 3 – 1/6 = 2 цілі 5/6.

Математика стає зрозумілішою, коли бачиш логіку дій. У наступних постах ми розглянемо інші операції з дробами 😉

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog