🔥 Множення та ділення цілих чисел

У повсякденному житті ми можемо мати справу з множенням і діленням: підрахунок вартості кількох однакових товарів, розподіл грошей між друзями, розрахунок швидкості чи вартості однієї одиниці.
Тому дуже важливо розуміти, як працюють ці операції з цілими числами.

🔍 Множення

✈️ Правило 1. Якщо множимо числа з однаковими знаками, результат завжди додатний.
✈️ Приклади:
✈️ 6 ⋅ 7 = 42
✈️ –5 ⋅ (–2) = 10

✈️ Правило 2. Якщо множимо числа з різними знаками, добуток завжди від’ємний.
✈️ Приклади:
✈️ –8 ⋅ 3 = –24
✈️ 4 ⋅ (–9) = –36

🔍 Ділення. Правила для знаків у діленні працюють так само, як і для множення:

✈️ Правило 1. Ділення чисел з однаковими знаками дає додатний результат.
✈️ Приклади:
✈️ 30 : 5 = 6
✈️ –48 : (–12) = 4

✈️ Правило 2. Ділення чисел з різними знаками дає від’ємний результат.
✈️ Приклади:
✈️ –72 : 8 = –9
✈️ 63 : (–7) = –9

❗️ Важливі винятки

⚠️ Будь-яке число, помножене на нуль, дорівнює нулю.
Приклад: –15 ⋅ 0 = 0

⚠️ Ділити на нуль не можна (вираз не має змісту).
Приклад: 9 : 0 — не визначено

⚠️ Нуль, поділений на будь-яке число (крім нуля), дорівнює нулю.
Приклад: 0 : (–6) = 0

Тепер ви знаєте всі основні дії з цілими числами!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🔥 Шукаєш усі матеріали для підготовки в одному місці?

Тоді переходь до телеграм-каналу «Матеріали з ЩА» 💪

Тут зібрано:
📂 Файли з теорією та завданнями за всіма основними предметами НМТ.
📌 Методичні рекомендації та корисні поради для підготовки. 📊 Онлайн-тести для перевірки знань.
🚀 Дайджести матеріалів для швидкого пошуку потрібної інформації.

Зручна навігація за хештегами допоможе швидко знайти потрібний файл чи тему.

👉 Підпишись і зроби підготовку простішою та ефективнішою!

⚡️ Звичайні дроби та мішані числа

Дроби оточують нас у повсякденному житті — коли ми ділимо піцу між друзями 🍕, читаємо рецепти з половинками й третинами 🥧 або вимірюємо відстань на карті 🗺. Сьогодні розберемося з їхніми видами та записом.

🔍 Звичайні дроби — це числа вигляду 𝑚/𝑛, де 𝑚 — чисельник, а 𝑛 — знаменник (натуральне число, відмінне від нуля).
✈️ Приклади: ²/₇, ¹¹/₅, ¹⁵/₉.

✈️ Будь-яку частку 𝑚 : 𝑛 можна подати у вигляді дробу 𝑚/𝑛.
✈️ Приклад: 4 : 9 = ⁴/₉.

✈️ Правильний дріб — коли чисельник менший за знаменник.
✈️ Приклади: ³/₁₀, ⁵/₈.

✈️ Неправильний дріб — коли чисельник більший або дорівнює знаменнику.
✈️ Приклади: ¹²/₇, ⁹/₉.

🔍 Мішане число — це сума натурального числа та правильного дробу, записана разом.
✈️ Приклад: 2 + ²/₅ = 2 ²/₅. Тут 2 — ціла частина, а ²/₅ — дробова частина.

✈️ Щоб неправильний дріб подати у вигляді мішаного числа, потрібно:
✈️ поділити чисельник на знаменник;
✈️ неповну частку записати як цілу частину, а остачу — як чисельник дробової частини. (Пригадайте тему Ділення з остачею.)
✈️ Приклад: ⁴⁷/₆ = 7 (ост. 5) = 7 ⁵/₆.

✈️ Щоб мішане число перетворити на неправильний дріб, потрібно:
✈️ помножити цілу частину на знаменник дробової частини;
✈️ додати чисельник;
✈️ отриману суму поставити у чисельник, знаменник залишаємо той самий.
✈️ Приклад: 3 ⁴/₉ = (3 ⋅ 9 + 4)/9 = ³¹/₉.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog