📖 Порівняння цілих чисел

У математиці дуже часто потрібно зрозуміти, яке число більше, а яке менше. Для цього існують прості правила порівняння цілих чисел. Нагадаємо, що цілі числа включають натуральні числа (1, 2, 3, ...), їм протилежні числа (–1, –2, –3, ...) та число нуль (0).

🔍 Порівняння цілих чисел:

✈️ Правило 1. Будь-яке додатне число більше за будь-яке від'ємне число.
✈️ Приклади: 12 > –4; –9 < 2.

✈️ Правило 2. З двох додатних чисел більше те, яке має більшу чисельну величину*.
✈️ Приклади: 25 > 13; 7 < 40.

✈️ Правило 3. З двох від'ємних чисел більше те, яке має меншу чисельну величину*.
✈️ Приклади: –3 > –8; –15 < –10.

✈️ Правило 4. Нуль більший за будь-яке від'ємне число і менший за будь-яке додатне число.
✈️ Приклади: 0 > –6; 0 < 11.

* У загальних визначеннях правильніше використовувати поняття не чисельна величина, а модуль (абсолютне значення):
🔍з двох додатних чисел більше те, яке має більший модуль;
🔍з двох від'ємних чисел більше те, яке має менший модуль.
Для цього потрібно розуміти, що означає поняття модуль.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

До завдання, умову якого наведено нижче 👇

До завдання, умову якого наведено нижче 👇

➕ Додавання і віднімання цілих чисел

Цілі числа супроводжують нас у багатьох життєвих ситуаціях: під час підрахунку грошей, вимірювання температури, визначення висоти над рівнем моря тощо. Щоб вільно ними оперувати, важливо пам’ятати правила додавання та віднімання.

🔍 Додавання

✈️ Правило 1. Якщо числа мають однаковий знак, додаємо їх чисельні величини (модулі) й залишаємо цей знак.
✈️ Приклади:
✈️ +6 + 10 = +(6 + 10) = 16
✈️ –3 + (–7) = –(3 + 7) = –10

✈️ Правило 2. Якщо числа мають різні знаки, обчислюємо різницю їх чисельних величин (модулів) і залишаємо знак більшого за чисельною величиною (модулем) числа.
✈️ Приклади:
✈️ 9 + (–4) = +(9 – 4) = 5
✈️ –12 + 8 = –(12 – 8) = –4

🔍 Віднімання. Віднімання зручно трактувати як додавання протилежного числа:

𝑎 – 𝑏 = 𝑎 + (–𝑏)

✈️ Приклади:
✈️ 4 – 7 = 4 + (–7) = –3
✈️ –5 – 6 = –5 + (–6) = –11
✈️ 11 – (–2) = 11 + 2 = 13
✈️ –9 – (–4) = –9 + 4 = –5

🔑 Отже, головна ідея: додавання та віднімання цілих чисел — це насправді робота з їхніми чисельними величинами (модулем) та правильним вибором знака.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🔥 Множення та ділення цілих чисел

У повсякденному житті ми можемо мати справу з множенням і діленням: підрахунок вартості кількох однакових товарів, розподіл грошей між друзями, розрахунок швидкості чи вартості однієї одиниці.
Тому дуже важливо розуміти, як працюють ці операції з цілими числами.

🔍 Множення

✈️ Правило 1. Якщо множимо числа з однаковими знаками, результат завжди додатний.
✈️ Приклади:
✈️ 6 ⋅ 7 = 42
✈️ –5 ⋅ (–2) = 10

✈️ Правило 2. Якщо множимо числа з різними знаками, добуток завжди від’ємний.
✈️ Приклади:
✈️ –8 ⋅ 3 = –24
✈️ 4 ⋅ (–9) = –36

🔍 Ділення. Правила для знаків у діленні працюють так само, як і для множення:

✈️ Правило 1. Ділення чисел з однаковими знаками дає додатний результат.
✈️ Приклади:
✈️ 30 : 5 = 6
✈️ –48 : (–12) = 4

✈️ Правило 2. Ділення чисел з різними знаками дає від’ємний результат.
✈️ Приклади:
✈️ –72 : 8 = –9
✈️ 63 : (–7) = –9

❗️ Важливі винятки

⚠️ Будь-яке число, помножене на нуль, дорівнює нулю.
Приклад: –15 ⋅ 0 = 0

⚠️ Ділити на нуль не можна (вираз не має змісту).
Приклад: 9 : 0 — не визначено

⚠️ Нуль, поділений на будь-яке число (крім нуля), дорівнює нулю.
Приклад: 0 : (–6) = 0

Тепер ви знаєте всі основні дії з цілими числами!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog