📚 Програма ЗНО/НМТ з математики 2026

#Математика #ПрограмаПідготовки #Файл

📌 Що містить програма?

➕ Числа і вирази
📊 Рівняння, нерівності та їх системи
📈 Функції
🎲 Ймовірність випадкової події, вибіркові характеристики, аналіз діаграм та графіків
📐 Планіметрія
📦 Стереометрія

🔗 У файлі наведено повну програму підготовки! Завантажуйте та починайте готуватися вже зараз!

🇺🇦 @abitdocs 🇺🇦@abitblog

⚡️ Дільники і кратні натурального числа

У житті ми часто стикаємося з поділом предметів чи розподілом кількості між людьми. У математиці для цього використовують поняття дільників і кратних числа. Це основа для подальшого вивчення теми подільності.

✈️ Дільником натурального числа 𝑎 називається таке натуральне число, на яке 𝑎 ділиться націло.
✈️ Приклад: число 18 ділиться націло на 1, 2, 3, 6, 9 і 18. Отже, воно має 6 дільників.
✈️ Завжди найменшим дільником будь-якого числа є 1, а найбільшим — саме число.

✈️ Кратним натурального числа 𝑎 називається таке натуральне число, яке ділиться націло на 𝑎.
✈️ Приклад: числа 15, 30, 45, 60, 75, 90, ... є кратними числу 15, адже кожне з них ділиться на 15.
✈️ Найменше кратне будь-якого числа — це воно саме, а найбільшого кратного не існує.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ Ознаки подільності натуральних чисел

У математиці існують прості способи швидко визначити, чи ділиться число націло на інше, навіть не виконуючи самого ділення. Такі правила називають ознаками подільності. Вони допомагають не лише у шкільних завданнях, а й у повсякденних ситуаціях, наприклад, при роботі з великими числами чи під час перевірки правильності обчислень.

✈️ За програмою НМТ виділяють основні 5 ознак подільності:

✈️ Подільність на 2: число ділиться націло на 2, якщо його остання цифра — парна (0, 2, 4, 6 або 8).
✈️ Приклад: 14 862 ділиться на 2, бо остання цифра 2 — парна.

✈️ Подільність на 5: число ділиться націло на 5, якщо його остання цифра — 0 або 5.
✈️ Приклади:
✈️ 12 045 ділиться на 5, бо закінчується на 5;
✈️ 7 810 ділиться на 5, бо закінчується на 0.

✈️ Подільність на 10: число ділиться націло на 10, якщо воно закінчується на 0.
✈️ Приклад: 49 230 ділиться на 10, бо остання цифра — 0.

✈️ Подільність на 3: число ділиться націло на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.
✈️ Приклад: 6 381 ділиться на 3, бо 6 + 3 + 8 + 1 = 18, а 18 ділиться на 3.

✈️ Подільність на 9: число ділиться націло на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.
✈️ Приклад: 9 234 ділиться на 9, бо 9 + 2 + 3 + 4 = 18, а 18 ділиться на 9.

❓ Чи знаєте ви, що існують ще й ознаки подільності на 4, на 6, на 7, на 8 чи 11? Вони трохи складніші, але теж цікаві 😉

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog