Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026
28.8K subscribers
4.15K photos
11 videos
106 files
416 links
Досвідчений викладач безкоштовно допоможе підготуватись до НМТ з математики. Якщо шукаєш репетитора — тобі сюди!

Автор: @bodnarnik

Реклама - @abitads
Співпраця - @abitmngr

Увага! Зʼявився шахрай - t.me/abitmath/5364
Download Telegram
🔥 Курс ПАРАМЕТРИ для тих, кому потрібні Н А Й В И Щ І бали на НМТ з математики.🚀🚀🚀

💪 Курс складається з 95 завдань, все розбито по методам і темам (список на 2 фото). На 3 уроках розбираємо 40 завдань, додому 55 завдань на всі методи, які Вам можуть зустрітися на НМТ-2025.

👍 Курс у записі, тому Вам не потрібно чекати. Купляєте і практикуєтесь вже сьогодні. Є можливість підтримки викладача.

Курс "Базовий" для тих, хто шарить і кому потрібно повторити, систематизувати, попрактикуватися.

Курс "Преміум" для тих, хто хоче розібратися самостійно.

Курс "VIP" для тих, кому потрібна підтримка.

✍️ З питань придбання курсу пишіть мені у телеграм: @OM_math

Також підписуйтесь на:

⤵️ Мій ТГ-канал Складу на 200!
https://t.me/SkladuNa200

⤵️ Мій Youtube-канал Складу на 200!
https://www.youtube.com/@SkladuNa200

✍️ Запис на індивідуальні заняття: @OM_math

❤️ Бажаю Вам успіхів у підготовці до НМТ! 🙏
🏄‍♂️ Разом до 200 балів!🥰
10👍7
⚡️ ПОКАЗНИКОВІ ВИРАЗИ

Сьогодні ми з вами продовжимо розглядати алгебру, згідно з проведеного опитування. Подивимося тему «Показникові вирази», де змінна міститься в показнику степеня. Це основа для розуміння показникових рівнянь, нерівностей і функцій, які часто трапляються в НМТ.

🔍 Показниковий вираз — це вираз виду 𝑎ˣ, де 𝑎 > 0, а 𝑥 — довільне дійсне число або буквений вираз.
✈️ Приклади: 2ˣ, 5³ˣ⁻¹, (1/3)ˣ⁺².

✈️ Властивості показникових виразів (згадаємо основні правила):
🔍 Множення степенів з однаковою основою:
𝑎ˣ ⋅ 𝑎ʸ = 𝑎ˣʸ

🔍 Ділення степенів з однаковою основою:
𝑎ˣ / 𝑎ʸ = 𝑎ˣʸ

🔍 Піднесення степеня в степінь:
(𝑎ˣ)ʸ = 𝑎ˣʸ

🔍 Добуток виразів у степені:
(𝑎𝑏)ˣ = 𝑎ˣ ⋅ 𝑏ˣ

🔍 Ділення виразів у степені:
(𝑎/𝑏)ˣ = 𝑎ˣ / 𝑏ˣ

🔍 Степінь з від'ємним показником:
𝑎⁻ˣ = 1/𝑎ˣ

🔍 Степінь з нульовим показником:
𝑎⁰ = 1

🔍 Степінь з раціональним показником:
𝑎/ =√𝑎


🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍94🔥3
Оберіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
16%
А
13%
Б
17%
В
9%
Г
46%
Д
👍2
Оберіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
15%
А
16%
Б
18%
В
43%
Г
7%
Д
🤯12
Оберіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
59%
А
15%
Б
14%
В
7%
Г
5%
Д
Оберіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
11%
А
15%
Б
17%
В
7%
Г
50%
Д
7
Оберіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
10%
5
53%
10
16%
20
12%
25
8%
50
👍2
Оберіть правильну відповідь:
Anonymous Quiz
12%
√21
17%
11
32%
5
14%
25
26%
√23
❗️ ПРАКТИКА

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
⚡️ ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ

Сьогодні розглянемо одну з найважливіших функцій у шкільному курсі алгебри — показникову функцію, яка активно застосовується в економіці, біології, інформатиці та навіть у соціальних мережах!

🔍 Показникова функція — це функція виду 𝑦 = 𝑎ˣ, де 𝑎 > 0 і 𝑎 ≠ 1.
✈️ Приклади: 𝑦 = 2ˣ, 𝑦 = (1/3)ˣ — показникові функції.


Чому 𝑎 > 0?
Оскільки не завжди при 𝑎 ≤ 0 існує степінь (наприклад, (–8)¹ᐟ³ і 0⁰ не існує), тому для функції 𝑦 = 𝑎ˣ розглядаємо лише значення 𝑎 > 0.

Чому 𝑎 ≠ 1?
Функція виду 𝑦 = 𝑎ˣ існує і при 𝑎 = 1. Тоді 𝑦 = 𝑎ˣ = 1ˣ, тобто 𝑦 = 1 при всіх значеннях 𝑥∈𝑅. Але в цьому випадку функція 𝑦 = 1ˣ не називається показниковою. (Графік функції 𝑦 =1ˣ є горизонтальною прямою, що проходить через ординату 𝑦 = 1.)

✈️ Властивості показникової функції 𝑦 = 𝑎ˣ (див. скриншот):
✈️ область визначення: всі дійсні числа (𝑥∈𝑅);
✈️ множина значень: тільки додатні числа (𝑦 > 0);
✈️ функція не має нулів;
✈️ графік функції завжди перетинає вісь 𝑦 в точці (0; 1);
✈️ зростаюча, якщо 𝑎 > 1;
✈️ спадна, якщо 0 < 𝑎 < 1;
✈️ парність: функція ні парна, ні непарна;
✈️ функція є неперервною на всій області визначення.


🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
7👍5🔥3❤‍🔥1