Для того щоб далі розв'язувати рівняння виду sin(𝑥) = 𝑎, cos(𝑥) = 𝑎 і tg(𝑥) = 𝑎, потрібно вміти знаходити вирази, обернені до sin(𝑥), cos(𝑥) і tg(𝑥). Що це за вирази і як з ними працювати, подивимося в цьому пості.
1️⃣ Арксинус 𝑦 = arcsin(𝑥) — це функція, обернена до синуса (див. скриншот). Вона визначає кут 𝛼∈[–𝜋/2; 𝜋/2], для якого sin(𝛼) = 𝑏.🔍 Область визначення: −1 ≤ 𝑥 ≤ 1.🔍 Множина значень: −𝜋/2 ≤ 𝑦 ≤ 𝜋/2.🔍 Функція непарна: arcsin(–𝑥) = –arcsin(𝑥).
2️⃣ Арккосинус 𝑦 = arccos(𝑥) — це функція, обернена до косинуса (див. скриншот). Вона визначає кут 𝛼∈[0; 𝜋], для якого cos(𝛼) = 𝑏.🔍 Область визначення: −1 ≤ 𝑥 ≤ 1.🔍 Множина значень: 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝜋.🔍 Функція ні парна, ні непарна: arccos(–𝑥) = 𝜋 – arccos(𝑥).
3️⃣ Арктангенс 𝑦 = arctg(𝑥) — це функція, обернена до тангенса (див. скриншот). Вона визначає кут 𝛼, для якого tg(𝛼) = 𝑏.🔍 Область визначення: 𝑥∈(−∞; +∞).🔍 Множина значень: −𝜋/2 < 𝑦 < 𝜋/2.🔍 Функція непарна: arctg(–𝑥) = –arctg(𝑥).
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1❤8👍3
❤1
👍2
👏2👍1
❤2
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥5
Forwarded from Матеріали з ЩА 📔 Підготовка до НМТ 2025
НМТ 2023, основна сесія.pdf
3.3 MB
#Файл #Математика #Завдання
Публікуємо збірник відновлених завдань НМТ 2023 року з математики у зручному форматі!
✅ Що всередині?
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤16👍7🔥4