❗️ ПРАКТИКА

Задача 1. У готель завезли 108 ліжок, 72 шафи і 144 тумбочки, які порівну розподілили по кімнатах. Яку найбільшу кількість кімнат можна обладнати цими предметами меблів?

Задача 2. У магазині знижка на мультифруктовий сік «Український» діє раз на 4 дні, на сік «Смачного» — раз на 5 днів, на сік «Лісовий» — раз на 6 днів. Минулого понеділка була знижка на всі три види мультифруктового соку. Через яку найменшу кількість днів будуть знижки на всі ці види соку в цьому магазині?

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ

Для докладного вивчення кожної теми з текстових задач скористайтесь інтерактивним посиланням >>>. Клікніть на нього, щоб отримати теоретичні відомості та завдання для самостійного розв’язання.

✈️Текстові задачі на порівняння величин з використанням арифметичних дій. Текстові задачі з оптимальним вибором >>>

✈️Текстові задачі на дроби та частини. Текстові задачі на пропорції >>>

✈️Текстові задачі на складання формули. Текстові задачі на складання рівняння. Текстові задачі на складання системи рівнянь >>>

✈️Основні задачі на відсотки >>>

✈️Задачі на подорожчання та подешевшання. На скільки відсотків одне число більше (менше) за інше. >>>

✈️Задачі на суміші та сплави. Задачі на фінансові розрахунки >>>

✈️Текстові задачі на рух >>>

✈️Текстові задачі на роботу >>>

✈️Текстові задачі на подільність цілих чисел >>>

Користуйтеся цим коротеньким змістом, щоб повторити або згадати наведені теми.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ Оновлена формула розрахунку конкурсного балу: що змінилося?
#нмт2025 #вступ2025

МОН змінило підхід до розрахунку конкурсного балу після публічного обговорення!

🔗 Звіт громадського обговорення: читати тут

Тепер К4-коефіцієнт компенсується, і вибір четвертого предмета не матиме надмірного впливу на результат.

📌 Що змінюється?
🔵 Формула замість К4 використовує півсуму (К4 + К4макс) / 2.
🔵 Це означає, що навіть якщо ти обрав четвертим предметом не профільний, твій бал буде більш збалансованим.
🔵 Якщо вступаєш за результатами НМТ-2024 — застосовується стара формула.

📊 Приклад нового розрахунку:
Якщо К4 = 0.25, а К4макс = 0.5, новий коефіцієнт = (0.5 + 0.25) / 2 = 0.375.

👉 Що це означає для тебе?
Вибір четвертого предмета все ще важливий, але тепер конкурсні умови стали простішими для цьогорічних вступників!

Підписуйся на канал, ми все публікуємо найпершими 👉 @abitblog

Раніше: Ризик втрати до 30 балів при вступі

🇺🇦 @abitblog 🇺🇦 @studinfoua

🔥 Голосування завершено — обираємо тригонометрію!

Більшість підписників підтримала продовження підготовки до НМТ саме з тригонометрії. Тож не відкладаємо й стартуємо вже сьогодні!

➡️ Перша тема — «Тригонометричні функції»
⏩ Розглянемо основні поняття
⏩ Розберемо важливі властивості
⏩ Виконаємо практичні завдання

🔜 Готові розібратися з синусами, косинусами та тангенсами?
Слідкуйте за оновленнями!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ РАДІАННА МІРА КУТІВ

Матеріал розрахований для тих, хто розуміє ключові поняття кола, центральних кутів та їх зв'язки з дугами.

У тригонометрії у нас іноді будуть використовуватися кути, подані в так званих радіанах. Розглянемо, що це таке та як з цим взаємодіяти.

✈️ Кут (у тригонометрії) — фігура, утворена внаслідок повороту променя на площині навколо початкової точки.
✈️ Приклад: ∠𝐴𝑂𝐵 утворений унаслідок повороту променя 𝑂𝐴 навколо точки 𝑂 (див. скриншот).

➡️ Вимірювання кутів. У курсі геометрії кожному куту відповідає його градусна міра, яка може знаходитися тільки в межах від 0° до 180°.
⏩ Приклад: Якщо ∠𝐴𝑂𝐵 є прямим, то в геометрії це означає, що ∠𝐴𝑂𝐵 = 90°. Пам'ятайте, що 1° — це 1/180 частина розгорнутого кута.

🔍 При вимірюванні кутів повороту домовилися вважати напрям повороту проти годинникової стрілки додатним, а за годинниковою стрілкою — від’ємним. Значення кута в тригонометрії необмежено: кут може приймати значення від –∞ до +∞.
✈️ Приклад: на скриншоті:
🔍∠𝐴𝑂𝐵 = 𝛽 = 90°;
🔍∠𝐴𝑂𝐵 = 𝛾 = −270°;
🔍∠𝐴𝑂𝐵 = 𝜑 = 90° + 360° = 450°.

➡️ Радіанна міра кута. У математиці та фізиці, крім градусної міри кутів, використовують також радіанну міру кутів. Якщо розглянути деяке коло, то можна означити радіан у такий спосіб.

🔍 1 радіан — це центральний кут, що відповідає дузі, довжина якої дорівнює радіусу кола (див. скриншот).

✈️ Обґрунтування. Якщо ◡𝐴𝐵 = 𝑂𝐴 = 𝑅, то ∠𝐴𝑂𝐵 = 1 рад.
Нехай ∠𝐴𝑂𝐶 — розгорнутий. Тоді ∠𝐴𝑂𝐶 = 180° = 𝜋 рад (півколо, що відповідає довжині дуги в 𝜋𝑅).
Отже, 1 радіан = 180°/𝜋 ≈ 180°/3,14 ≈ 57°. Тоді 1° = 𝜋/180°.

✈️ Приклад 1. Подайте у радіанах: 1) 30°; 2) 135°.
✈️ Розв'язання. 1) 30° = 30° × 𝜋/180° = 𝜋/6 рад;
2) 135° = 135° × 𝜋/180° = 3𝜋/4 рад.

✈️ Приклад 2. Подайте у градусах: 1) 𝜋/2 рад; 2) 2𝜋/3 рад.
✈️ Розв'язання. 1) 𝜋/2 рад = 180°/2 = 90°;
2) 2𝜋/3 рад = 2 × 180°/3 = 120°.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog