🚀 Офіційний старт нового телеграм-каналу!

Радо повідомляємо, що канал із матеріалами для підготовки до НМТ вже працює! 🎉

📂 Відсьогодні ви можете заходити та переглядати перші завантажені файли. А далі — ще більше корисного контенту щодня!

Якщо ви готуєтеся до НМТ, цей канал — ваш мастхев. Підписуйтеся, щоб не пропустити важливе!

➡️ Канал із матеріалами: https://t.me/+_tsu6zZaZr00MTc0

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

👀 Хто веде канал із матеріалами?

Цей канал із матеріалами для підготовки до НМТ веде @bodnarnik. Буду публікувати корисні файли, завдання, конспекти та інші матеріали, які допоможуть вам підготуватися ефективно.

Підписуйтеся та слідкуйте за оновленнями! 🚀

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ (частина 1)

Продовжуємо цикл текстових задач. На черзі — текстові задачі на відсотки. У цьому пості розглянемо три основних види задач на відсотки.

🔍 Відсоток — сота частина цілого (яке береться за одиницю):
🔍 1 % = 1/100 = 0,01;
🔍 25 % = 25/100 = 0,25;
🔍 2/5 = 2/5 × 100 % = 40%.

1️⃣ Знаходження відсотка від числа. Щоб знайти відсоток p% від числа X, потрібно спочатку перетворити відсотки у дріб, а потім число помножити на цей дріб:

X × p/100

✈️ Приклад. Хмарне сховище Google Drive має 200 ГБ вільного місця. Відеофайли займають 35% цього обсягу. Скільки ГБ займають ці файли у хмарному середовищі?
✈️ Розв'язання. Щоб знайти обсяг, який займають відеофайли, потрібно помножити загальний обсяг сховища на частку, яку займають відеофайли:
200 ГБ ⋅ 35% = 200 ГБ ⋅ 35/100 = 70 ГБ
Відповідь: 70 ГБ.

2️⃣ Знаходження числа за його відсотком. Щоб знайти X за його відсотком p%, потрібно спочатку перетворити відсотки у дріб, а потім число a поділити на цей дріб:

X = a : p/100 = a × 100/p

✈️ Приклад. Після встановлення оновлень смартфон використав 2 ГБ інтернет-трафіку, що становить 10% від всього доступного пакета. Який загальний обсяг мобільного інтернету був у пакеті?
✈️ Розв'язання. Щоб знайти загальний обсяг мобільного інтернету, потрібно використані гігабайти поділити на частку, яку становить весь доступний пакет:
2 ГБ : 10% = 2 ГБ ⋅ 10 = 20 ГБ
Відповідь: 20 ГБ.

3️⃣ Знаходження відсоткового відношення двох чисел. Щоб знайти, скільки відсотків число a становить від числа b, потрібно поділити a на b і результат помножити на 100 %:

a/b × 100%

✈️ Приклад. На YouTube один блогер має 75 тисяч підписників, а інший — 125 тисяч. Скільки відсотків підписників становить перший блогер від другого?
✈️ Розв'язання. Щоб знайти відсоток підписників першого блогера від другого, потрібно поділити кількість підписників першого блогера на кількість підписників другого і помножити на 100%.
75/125 × 100% = 0,6 × 100% = 60%
Відповідь: 60%.

🤫 Продовження варіацій задач на відсоткові розрахунки дивіться у наступних публікаціях.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

❗️ ПРАКТИКА

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.

⚡️ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ (частина 2)

Продовжуємо розглядати текстові задачі на відсоткові розрахунки. У цьому пості подивимось іншу групу задач, а саме на знижки і акції, а також порівняння величин у відсотках.

1️⃣ Задачі на подорожчання та подешевшання. Це задачі, у яких йдеться про зміну вартості товару або послуги на певний відсоток.
🔍Якщо x₀ — початкове значення об'єкта, і воно подорожчало на p%, то нове значення:

x = x₀ × (1 + p/100)

✈️ Приклад. Ціна передплати на стрімінговий сервіс коштувала 200 грн на місяць. Через інфляцію її підняли на 15%. Визначте нову ціну передплати на цей сервіс.
✈️ Розв'язання. По діях:
1) 200 × 15/100 = 30 (грн) — подорожчання;
2) 200 + 30 = 230 (грн) — нова ціна передплати.
Відповідь: 230 грн.

🔍Якщо x₀ — початкове значення об'єкта, і воно подешевшало на p%, то нове значення:

x = x₀ × (1 – p/100)

✈️ Приклад. Будівельна компанія знизила ціну на квартиру на 10%. Попередня ціна квартири становила 1 200 000 грн. Визначте нову ціну цієї квартири.
✈️ Розв'язання. По діях:
1) 1 200 000 × 10/100 = 120 000 (грн) — зниження ціни;
2) 1 200 000 – 120 000 = 1 080 000 (грн) — нова ціна квартири.
Відповідь: 1 080 000 грн.

2️⃣ На скільки відсотків одне число більше за інше. Якщо значення першого об'єкта дорівнює a, а другого — b, причому a > b, то число a більше за число b на:

(a – b)/b × 100%

✈️ Приклад. Вартість проїзду на електротранспорті деякого міста зросла з 8 грн до 12 грн. На скільки відсотків збільшилася ціна проїзду?
✈️ Розв'язання. 1) За допомогою пропорції:
8 грн — 100 %;
12 грн — x %
Тоді x = 12 × 100/8 = 150%.
Отже, ціна зросла на 150% – 100% = 50%.
2) За формулою:
(12 – 8)/8 × 100% = 50%
Відповідь: 50%.

3️⃣ На скільки відсотків одне число менше за інше. Якщо значення першого об'єкта дорівнює a, а другого — b, причому a < b, то число a менше за число b на:

(b – a)/b × 100%

✈️ Приклад. На однин Telegram-канал підписано 40 000 користувачів, а на інший — 50 000. На скільки відсотків перший канал має менше підписників, ніж другий?
✈️ Розв'язання. 1) За допомогою пропорції:
50000 грн — 100 %;
40000 грн — x %
Тоді x = 40000 × 100/50000 = 80%.
Отже, кількість підписників менше на 100% – 80% = 20%.
2) За формулою:
(50000 – 40000)/50000 × 100% = 20%
Відповідь: 20%.

🤫 Продовження варіацій задач на відсоткові розрахунки дивіться у наступних публікаціях.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog