🔈 СИМУЛЯЦІЯ НМТ З МАТЕМАТИКИ ЦЬОГО ТИЖНЯ!

Цього тижня, 13.02.25, ми запускаємо нову безкоштовну симуляцію НМТ з математики та української мови! Це чудова можливість перевірити свої знання, оцінити рівень підготовки та відчути формат справжнього тесту.

Що на вас чекає?
✅ Умови, наближені до реальних
✅ Завдання, максимально схожі на ті, що були на НМТ
✅ Результати і пояснення одразу після проходження

Чекаєте?
❤️ — так
🗿 — ні

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ НА СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОБ'ЄКТАМИ (частина 3)

Завершуємо розглядати текстові задачі на співвідношення між об'єктами. Текстові задачі, де потрібно скласти формулу, рівняння або систему рівнянь, часто зустрічаються у реальному житті. Вони допомагають моделювати різні ситуації та знаходити невідомі значення.

🔍 Текстові задачі на складання формули — це задачі, де необхідно виразити залежність однієї величини від іншої за допомогою математичної формули.

✈️ Для успішного розв'язання задачі такого типу потрібно виділити відомі та невідомі величини, встановити залежність між ними; використовуючи логічні міркування та арифметичні дії, скласти формулу.
✈️ Приклад. Вартість проїзду в таксі складається з початкової вартості посадки та вартості за кожен кілометр шляху. Початкова вартість посадки становить 30 грн, а вартість за кожен кілометр — 7 грн. Складіть формулу для розрахунку вартості поїздки на таксі S (у грн), якщо довжина шляху дорівнює d кілометрів.
✈️ Розв'язання. Якщо S — вартість поїздки, а d — довжина шляху в кілометрах, то формула для розрахунку вартості поїздки матиме вигляд:
S = 30 + 7d,
де 30 — це початкова вартість посадки; 7d — це вартість проїзду за d кілометрів, оскільки за кожен кілометр до вартості додається 7 грн.
Відповідь: S = 30 + 7d.

🔍 Текстові задачі на складання рівняння — це задачі, де необхідно скласти рівняння за умовою задачі і розв’язати його для знаходження невідомої величини.

✈️ Для успішного розв'язання задачі такого типу потрібно:
— позначити невідому величину буквою (зазвичай це те, що питають у задачі);
— записати рівність, яка відображає умову задачі;
— розв'язати рівняння та записати відповідь.
✈️ Приклад. За зарядний пристрій і два кабелі покупець заплатив 860 гривень. Відомо, що зарядний пристрій коштує в 2 рази дорожче за один кабель. Скільки коштує зарядний пристрій?
✈️ Розв'язання. Нехай х грн — ціна одного кабелю. Тоді зарядний пристрій коштує 2х грн. Отже, маємо рівняння:
2х + х + х = 860;
4х = 860;
х = 215.
Тоді один кабель коштує 215 грн, а зарядний пристрій — 2 ⋅ 215 = 430 грн.
Відповідь: 430 грн.

🔍 Текстові задачі на складання системи рівнянь — це задачі, які вимагають складання двох і більше рівнянь для знаходження декількох невідомих.

✈️ Для успішного розв'язання задачі такого типу потрібно:
— позначити дві невідомі величини змінними x та y;
— записати два рівняння, використовуючи x та y (зазвичай одне речення описує одне рівняння, а друге — інше);
— розв’язати систему рівнянь та записати відповідь.
✈️ Приклад. У McDonald's два Біг Мака і три середні картоплі фрі коштують 427 грн. Покупець замовив один Біг Мак та дві середні картоплі фрі у McDonald's, витративши на це 244 грн. Визначте вартість однієї середньої картоплі фрі.
✈️ Розв'язання. Нехай x — вартість одного Біг Мака, y — вартість однієї середньої картоплі фрі. З умови задачі можна скласти систему двох рівнянь:
{2x + 3y = 427,
{x + 2y = 244.
Розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. З другого рівняння виразимо x:
x = 244 – 2y.
Підставимо виражене x в перше рівняння:
2(244 – 2y) + 3y = 427
488 – 4y + 3y = 427
–y = –61
y = 61.
Відповідь: 61 грн.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

❗️ ПРАКТИКА

Задача 1. Протягом 40 хвилин уроку учні виступили з трьома доповідями однакової тривалості й показали дві презентації. Показ кожної презентації тривав на 10 хвилин більше, ніж доповідь. Визначте тривалість однієї доповіді (у хв). Тривалістю пауз між доповідями й презентаціями знехтуйте.

Задача 2. Для приготування дезінфікувального розчину концентрат розводять водою в масовому відношенні 2 : 7 відповідно, після чого на кожні 10 г води добавляють 1 г ароматичної рідини. Скільки грамів концентрату потрібно для приготування 485 г розчину?

Задача 3. За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 гривень. Після того як огірки подорожчали на третину, а помідори подешевшали на третину, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86 гривень. Визначте початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів. У відповіді запишіть суму х + у (у грн).

Відповіді:
1. 4
2. 100
3. 19,5

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🔔 Вже завтра о 14:00 — стартує нова симуляція НМТ з математики!

У межах нашого марафону підготовки ми запускаємо другу в цьому році симуляцію НМТ з математики, де ви зможете перевірити свої знання у форматі реального тестування.

📌 Що важливо знати?
🔹 Завдання створені за аналогією до завдань НМТ попередніх років.
🔹 Тестування з математики проходитиме одночасно із симуляцією з української мови на @abitmova.
🔹 Доступ буде закрито в понеділок о 14:00.

📝 Це чудова можливість не лише перевірити себе, а й зрозуміти, над чим ще варто попрацювати!

💬 Як ви налаштовані?

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog