⚡️ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ НА СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОБ'ЄКТАМИ (частина 2)

Продовжуємо розглядати текстові задачі на співвідношення між об'єктами. Подивимось наступні типи задач — це задачі на частини та дроби, а також відношення і пропорції.

🔍 Задачі на дроби та частини — це задачі, пов’язані з поділом об’єктів або величин на частини, пошуком їх значень та відновленням цілого за заданою частиною.

1️⃣ Яку частину становить один об'єкт серед усіх об'єктів. Тут необхідно визначити, яку частину від загальної кількості становить один об'єкт або група об'єктів:

Частина = (Шуканий об’єкт)/(Загальна кількість об’єктів)

✈️ Приклад. У сім'ї є 5 смартфонів: два iPhone, один Samsung та два Xiaomi. Яку частину всіх смартфонів становлять пристрої iPhone?
✈️ Розв'язання. Щоб дізнатися, яку частину становлять iPhone від усіх смартфонів, потрібно поділити кількість iPhone на загальну кількість смартфонів:
2 iPhone / 5 смартфонів = 2/5.
Відповідь: 2/5 або 0,4.

2️⃣ Дріб від числа. Тут необхідно знайти певну частину від відомого числа.

Частина від загального = (Загальна кількість) × (Дріб)

✈️ Приклад. Акумулятор Tesla Model 3 повністю заряджений і має запас ходу 450 км. Після поїздки залишилося 2/3 заряду. Скільки кілометрів зможе проїхати автомобіль?
✈️ Розв'язання. Оскільки залишилося 2/3 заряду, то можна проїхати ще 2/3 від загального запасу ходу:
450 км × 2/3 = 300 км.
Відповідь: 300 км.

3️⃣ Число за значенням дробу. Якщо відоме значення деякої частини числа, то потрібно знайти все число.

Загальна кількість = (Частина від загального) / (Дріб)

✈️ Приклад. Користувач мобільного тарифу витратив 12 ГБ, що становить 3/8 усього місячного пакета. Який обсяг інтернету включено в тарифний план?
✈️ Розв'язання. Щоб знайти загальний обсяг інтернету в тарифному плані, нам потрібно дізнатися, скільки гігабайт припадає на одну частину (1/8) від усього обсягу, а потім помножити цю кількість на 8:
12 / (3/8) = 12 × 8 / 3 = 32 ГБ.
Відповідь: 32 ГБ.

🔍 Задачі на пропорції — це задачі, в яких два пов’язані між собою показники змінюються за певним законом.

1️⃣ Пряма пропорційна залежність — це дві величини, у яких при збільшенні однієї в кілька разів, друга теж збільшується в таку ж кількість разів.
✈️ Приклад. При перегляді відео у форматі 1080p за 1,5 год витрачається 4 ГБ мобільного інтернету. Скільки ГБ потрібно для перегляду 6 годин відео у форматі 1080р?
✈️ Розв'язання. Короткий запис:
1,5 год — 4 ГБ;
6 год — х ГБ.
Оскільки при збільшенні часу перегляду відео кількість витрачених гігабайтів інтернету має збільшуватися, то маємо пряму пропорційну залежність:
1,5/6 = 4/x, звідки x = 16.
Відповідь: 16 ГБ.

2️⃣ Обернена пропорційна залежність — це дві величини, у яких при збільшенні однієї в кілька разів, друга теж зменшується в таку ж кількість разів.
✈️ Приклад. Електромобіль заряджається за 6 годин від зарядної станції потужністю 40 кВт. Скільки часу займе зарядка електромобіля, якщо використати станцію 80 кВт?
✈️ Розв'язання. Короткий запис:
6 год — 40 кВт;
x год — 80 кВт.
Оскільки при збільшенні потужності заряду час заряджання має зменшуватися, то маємо обернену пропорційну залежності:
6/x = 80/40, звідки x = 3.
Відповідь: 3 год.

🤫 Продовження варіацій цих задач дивіться у наступних публікаціях.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog