❗️ ПРАКТИКА

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.

⚡️ АЛГЕБРАЇЧНІ НЕРІВНОСТІ

Для перегляду найважливіших тем, що стосуються алгебраїчних нерівностей, слід натиснути на >>>, що стоїть навпроти цієї теми. Ви побачите теоретичну складову теми, а також задачі до неї.

✈️Числові нерівності. Властивості нерівностей >>>

✈️Лінійні нерівності та їх системи >>>

✈️Квадратні нерівності >>>

✈️Метод інтервалів >>>

✈️Найпростіші нерівності, що містять модуль >>>

✈️Найпростіші ірраціональні нерівності >>>

Користуйтеся цим коротеньким змістом, щоб повторити або згадати наведені теми.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ЕЛЕМЕНТАРНІ АЛГЕБРАЇЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Для докладного вивчення кожної теми з елементарних алгебраїчних функцій скористайтесь інтерактивним посиланням >>>. Клікніть на нього, щоб отримати теоретичні відомості та завдання для самостійного розв’язання.

✈️Координатна площина. Графіки залежностей >>>

✈️Функції. Графічне подання функцій >>>

✈️Функції. Аналітичне подання функцій >>>

✈️Парні і непарні функції. Зростаючі і спадні функції. Періодичні функції >>>

✈️Лінійна функція >>>

✈️Квадратична функція >>>

✈️Функції y = k/x та y = √x >>>

✈️Функції y = x³ та y = ∛x. Рівняння кола >>>

✈️Геометричні перетворення виду y = f(x) ± a та y = f(x ± a) >>>

✈️Геометричні перетворення виду y = –f(x) та y = f(–x) >>>

✈️Геометричні перетворення виду y = kf(x), y = f(kx), y = |f(x)|, y = f(|x|) >>>

Користуйтеся цим коротеньким змістом, щоб повторити або згадати наведені теми.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ НА СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОБ'ЄКТАМИ (частина 1)

Оскільки більшість підписників обрало продовження алгебри, то розглянемо наступний розділ алгебри — «Текстові задачі». Сьогодні подивимось текстові задачі на співвідношення між об'єктами.

Для успішного розв'язання текстових задач важливо мати навички розуміння постановки задачі, виділення важливої інформації, формулювання математичного виразу відповідно до умови задачі та вміння логічно мислити для знаходження правильного рішення.

➡️Задачі на співвідношення між об'єктами — це здебільшого задачі, де відбувається порівняння характеристик різних об’єктів або одного об’єкта, але в різні проміжки часу. З них можна виділити найбільш типові задачі.

🔍 На порівняння величин з використанням арифметичних дій — це задачі, де потрібно порівняти два або більше числових значень, використовуючи арифметичні дії (додавання, віднімання, множення, ділення).
✈️ Якщо величина a БІЛЬША за величину b НА значення c, то a – b = c або a = b + c.
✈️ Якщо величина a МЕНША за величину b НА значення c, то b – a = c або b = a + c.
✈️ Якщо величина a БІЛЬША за величину b У c разів, то a : b = c або a = b ⋅ c.
✈️ Якщо величина a МЕНША за величину b У c разів, то b : a = c або b = a ⋅ c.

✈️ Приклад. У супермаркеті в одному ящику міститься 15 кг фруктів. У другому ящику цього супермаркету міститься на 5 кг фруктів більше, ніж у першому, а в третьому — удвічі менше фруктів, ніж у другому. Скільки кілограмів фруктів було в цих трьох ящиках разом?
✈️ Розв'язання. Оскільки у другому ящику цього супермаркету міститься на 5 кг фруктів більше, ніж у першому, то:
1) 15 + 5 = 20 (кг) — фруктів у другому ящику.
Оскільки в третьому удвічі менше фруктів, ніж у другому, то:
2) 20 : 2 = 10 (кг) — фруктів у третьому ящику.
Разом у всіх трьох ящиках:
3) 15 + 20 + 10 = 45 кг.
Відповідь: 45 кг.

🔍 З оптимальним вибором — це задачі, які вимагають знайти найкращий (найдешевший, найшвидший, найбільш ефективний тощо) спосіб виконати певну дію, ураховуючи обмежені ресурси (гроші, час, матеріали тощо).
✈️ Для розв'язування таких задач аналізуємо кожен можливий спосіб купівлі або вибору, обчислюємо загальні витрати або вигоду для кожного варіанта та обираємо найкращий варіант.
✈️ Приклад. Сім'я з 5 осіб вирішила відвідати кіно. Вартість стандартного квитка в кінотеатрі становить 100 грн. Також кінотеатр пропонує абонемент на 3 сеанси за 250 грн. Визначте мінімальну суму грошей, яку сім'я має заплатити за відвідування кіносеансу всіма членами сім'ї.
✈️ Розв'язання. Купівля 5 окремих квитків:
5 ⋅ 100 = 500 (грн).
Купівля абонемента на 3 сеанси + 2 окремих квитки:
250 + 2 ⋅ 100 = 450 (грн)
Висновок: купити абонемент + 2 квитки є оптимальним варіантом. Мінімальна сума — 450 грн.
Відповідь: 450 грн.

🤫 Продовження варіацій цих задач дивіться у наступних публікаціях.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog