⚡️ КВАДРАТНІ НЕРІВНОСТІ

Після того як ми розібрали всі ключові функції, зокрема квадратичну, ми можемо подивитися, як розв'язуються квадратні нерівності. Хочу зазначити, що квадратні рівняння і квадратні не рівності — це не одне й те саме, і розв'язання у них різниться.

➡️ Квадратні нерівності — це нерівності виду ax² + bx + c V 0, де a, b, c — деякі числа, причому a ≠ 0, V — один із знаків «>», «<», «⩾», «⩽».

🔍Квадратні нерівності зазвичай розв’язують графічним методом:
1️⃣розв’язати рівняння ax² + bx + c = 0;
2️⃣нанести на осі x корені рівняння ax² + bx + c = 0, якщо вони є;
3️⃣визначити напрямок віток параболи:
🔍якщо a > 0, то вітки параболи напрямлені вгору;
🔍якщо a < 0, то вітки параболи напрямлені униз;
4️⃣побудувати орієнтовно графік функції y = ax² + bx + c;
5️⃣за графіком визначити розв’язок нерівності ax² + bx + c V 0 залежно від знака V:
🔍якщо «>» або «⩾», то обираємо проміжки з «+»;
🔍якщо «<» або «⩽», то обираємо проміжки з «–».
6️⃣записати відповідь (якщо є два потрібних проміжки, то поєднати їх символом «∪»).

⚠️ Схематичне розміщення графіка функції y = ax² + bx + c відносно осі абсцис залежно від знаків чисел a і D = b² – 4ac (дискримінант) відображено в таблиці (див. скриншот).

🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog