Попереднього разу ми розглянули 2 найпопулярніших перетворення графіків функцій. Сьогодні подивимось інші 2 важливих перетворення.
3️⃣ Перетворення виду y = –f(x).🔍 Геометричний зміст: симетричне відображення графіка функції y = f(x) відносно осі Ox.✈️ Інтерпретація: уявіть, що ви берете графік функції і перевертаєте його догори ногами навколо осі Ox. Усі точки графіка «дзеркально» відображаються відносно цієї осі.✈️ Приклад: y = –x² — усі точки графіка функції y = x² «дзеркально» відображаються відносно осі Ox.
4️⃣ Перетворення виду y = f(–x).🔍 Геометричний зміст: симетричне відображення графіка функції y = f(x) відносно осі Oy.✈️ Інтерпретація: уявіть, що ви берете графік функції і «дзеркально» відображаєте його зліва-направо одну його частину і справа-наліво іншу його частину відносно осі Oy.✈️ Приклад: y = √–x — усі точки графіка функції y = √x «дзеркально» відображаються відносно осі Oy.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤7🔥4
Математична хвилинка ⏰
Графік довільної функції у = f(x) симетрично відобразили відносно осі х. Графік якої з наведених функцій отримали?
Графік довільної функції у = f(x) симетрично відобразили відносно осі х. Графік якої з наведених функцій отримали?
Anonymous Quiz
12%
y = |f(x)|
51%
y = –f(x)
13%
|y| = f(x)
18%
y = f(–x)
6%
y = f(|x|)
❤1
❤1
❤1
❤2😁1
❤2👍1
❤2
Математична хвилинка ⏰
Графік функції у = f(x) перетинає вісь у в точці (0; −4). У якій точці перетинає вісь у графік функції у = −f(x)?
Графік функції у = f(x) перетинає вісь у в точці (0; −4). У якій точці перетинає вісь у графік функції у = −f(x)?
Anonymous Quiz
9%
(0; −4)
65%
(0; 4)
16%
(−4; 0)
8%
(4; 0)
1%
(−4; 4)
👍3❤1
❤1
❤1
У попередні рази ми розглянули 4 найпопулярніших перетворення графіків функцій. Сьогодні подивимось інші 4 перетворення, які є менш популярними.
5️⃣ Перетворення виду y = kf(x), k > 0.🔍 Геометричний зміст: розтягнення або стискання графіка вздовж осі Oy.✈️ Інтерпретація:
1) якщо k > 1, то графік розтягується в k разів вздовж осі Oy;
2) якщо 0 < k < 1, то графік стискається в k разів вздовж осі Oy.✈️ Приклади:
1) y = 2x² — усі значення функції y = x² збільшено вдвічі, а графік функції розтягнувся вдвічі вздовж осі Oy;
2) y = 1/2 x² — усі значення функції y = x² зменшено вдвічі, а графік функції стиснувся вдвічі вздовж осі Oy.
6️⃣ Перетворення виду y = f(kx), k > 0.🔍 Геометричний зміст: розтягнення або стискання графіка вздовж осі Ox.✈️ Інтерпретація:
1) якщо k > 1, то графік стискається в k разів вздовж осі Ox.
2) Якщо 0 < k < 1, то графік розтягується в k разів вздовж осі Ox.✈️ Приклад:
1) графік функції y = √(2x) отримано стисканням графіка функції y = √x удвічі вздовж осі Ox;
2) Графік функції y = √(1/2 x) отримано розтягуванням графіка функції y = √x удвічі вздовж осі Ox.
7️⃣ Перетворення виду y = |f(x)|.🔍 Геометричний зміст: частина графіка, яка знаходиться нижче осі Ox, симетрично відображається відносно цієї осі.✈️ Інтерпретація: усі від'ємні значення функції стають додатними, а частина графіка, що була над віссю Ox, залишається незмінною.✈️ Приклад: y = |2x – 1| — графік цієї функції отримуємо з графіка функції y = 2x – 1 шляхом симетричного відображення відносно осі Ox від’ємної частини графіка. Іншими словами, вся частина графіка, яка знаходиться нижче осі Ox, «перевертається» догори.
8️⃣ Перетворення виду y = f(|x|).🔍 Геометричний зміст: частина графіка, яка знаходиться праворуч від осі Oy, симетрично відображається відносно цієї осі.✈️ Інтерпретація: ліва частина прибирається, а права частина графіка «дзеркально» відображається відносно осі Oy.✈️ Приклад: y = 2|x| – 1 — графік цієї функції отримуємо з графіка функції y = 2x – 1, де праворуч від осі Oy (і на самій осі) — без зміни; та сама частина графіка — симетрія відносно осі Oy.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍10❤7