⚡️ ФУНКЦІЇ y = x³ та y = ∛x. РІВНЯННЯ КОЛА

Завершуємо цикл ключових елементарних алгебраїчних функцій. Останніми будуть розглянуті дві функції — це y = x³ та y = ∛x. Окрім них, ще подивимось окреме рівняння, яке загалом вивчають у геометрії, але воно має тісний зв'язок з алгеброю.

🔍 Функція y = x³ — кубічна функція.
🔍 Графік кубічної функції — кубічна парабола.
🔍 Функція є зростаючою.
🔍 D(y) = (–∞; +∞) або D(y) = R.
🔍 E(y) = (–∞; +∞) або E(y) = R.
🔍 Графік функції має одну спільну точку з осями координат — це точка (0; 0).
🔍 Функція є непарною.

🔍 Функція y = ∛x.
🔍 Графік функції — графік функції кубічного кореня.
🔍 Функція є зростаючою.
🔍 D(y) = (–∞; +∞) або D(y) = R.
🔍 E(y) = (–∞; +∞) або E(y) = R.
🔍 Графік функції має одну спільну точку з осями координат — це точка (0; 0).
🔍 Функція є непарною.

⚠️ Важливий момент! Графіки функцій y = x³ та y = ∛x симетричні відносно прямої y = x. Функції, які мають таку властивість, називають взаємно оберненими.

🔍 Рівняння кола — це математичний запис усіх точок на площині, які знаходяться на однаковій відстані від заданої точки (центру кола). Ця відстань називається радіусом кола:
(x – a)² + (y – b)² = R²,
де: (a; b) — координати центра кола; R — радіус кола.
✈️ Це рівняння є наслідком теореми Піфагора, застосованої до будь-якої точки кола. Відстань від будь-якої точки кола (x; y) до центру (a; b) дорівнює радіусу R.
🔍 Коло з центром у початку координат. Якщо центр кола знаходиться в точці (0; 0), то рівняння спрощується до:
x² + y² = R².
✈️ Приклад. Рівняння кола з центром у точці (2; –3) і радіусом 5 має вигляд:
(x – 2)² + (y – (–3))² = 5²;
(x – 2)² + (y + 3)² = 25.

🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog