⚡️ ОЗНАКИ ПОДІБНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

Ми з вами завершуємо подібність трикутників, розв'язуючи задачі, де в умові не буде сказано, що трикутники є подібними. Це треба буде побачити і для себе це довести. Пригадайте всі ключові властивості подібних трикутників у пості.

➡️ Ознаки подібності трикутників (див. скриншот):

1️⃣ Якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то ці трикутники є подібними.

⏩Коротко: за двома кутами.

⚠️ Зауваження. Це найпопулярніша ознака. Якщо ви бачите, що задача буде на подібність трикутників, шукайте дві пари однакових кутів.

🟠Приклад: якщо в △ABC і △MNK відомо, що ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, то △ABC ∼ △MNK.

2️⃣ Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам
іншого трикутника, і кути, утворені цими сторонами, рівні, то ці трикутники є подібними.

⏩Коротко: за двома пропорційними сторонами і кутом між ними.
🟠Приклад: якщо в △ABC і △MNK відомо, що AB/MN = AC/MK, ∠A = ∠M, то △ABC ∼ △MNK.

3️⃣ Якщо сторони одного трикутника пропорційні сторонам іншого
трикутника, то ці трикутники є подібними.

⏩Коротко: за трьома пропорційними сторонами.
🟠Приклад: якщо в △ABC і △MNK відомо, що AB/MN = BC/NK = AC/MK, то △ABC ∼ △MNK.

✈️ Існують деякі поширені випадки подібності трикутників (див. скриншот).

1️⃣ Пряма, яка паралельна стороні трикутника та перетинає дві інших його сторони, відтинає від даного трикутника йому подібний.

2️⃣ Два трикутники, що мають спільну вершину і пару паралельних сторін, є подібними.

3️⃣ Пряма, що проведена через дві сторони трикутника й утворює кут, що дорівнює одному з кутів трикутника, відтинає від даного трикутника йому подібний.

🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog