⚡️ ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ

Сьогодні розглянемо таку тему, яка трохи перегукується з рівністю трикутників. У цьому пості розглянемо подібність трикутників та їх ключові властивості.

➡️Подібні трикутники — це трикутники, у яких відповідні сторони пропорційні. Якщо по-простому, то це трикутники, які однакові за формою, але різні за розмірами. Пропорційні означає, що їх відношення рівні.
⏩Вигляд: [див. скриншот]
⏩Позначення: △A₁B₁C₁ ∼ △A₂B₂C₂.
⏩Властивість: подібні трикутники мають однакові відповідні кути і пропорційні відповідні сторони, а також пропорційні периметри.
⏩Приклад: якщо △A₁B₁C₁ ∼ △A₂B₂C₂, то:
🟠A₁B₁/A₂B₂ = B₁C₁/B₂C₂ = A₁C₁/A₂C₂ = k;
🟠P(△A₁B₁C₁) / P(△A₂B₂C₂) = k;
🟠∠A₁ = ∠A₂;
🟠∠B₁ = ∠B₂;
🟠∠C₁ = ∠C₂.

✈️Тут число k називають коефіцієнтом подібності трикутників.
🔍Приклад: якщо k = 2, то всі сторони одного трикутника вдвічі більші за відповідні сторони іншого трикутника.

✈️ Як і в рівності трикутників, запис позначення подібності потребує абсолютної уважності: відповідні кути позначають правильний запис подібності.
🔍Приклад. Якщо трикутники ABC і MNK подібні, причому ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K, то за кутами правильно записати так: △ABC ∼ △MNK.

Далі розглядатимемо перший вид задач, де в умові вже буде сказано, що трикутники є подібними, і можна користуватися всіма їхніми властивостями.

🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog