⚡️ РОЗКЛАДАННЯ КВАДРАТНОГО ТРИЧЛЕНА НА МНОЖНИКИ

Існує такий вид завдань, де потрібно розкласти на множники вирази, що нагадують частину квадратних рівнянь.

✈️ Розкриємо дужки: (x – 4)(x + 2) = x² + 2x – 4x – 8 = x² – 2x – 8.
✈️ А як зробити навпаки: розкласти вираз x² – 2x – 8 на множники?

➡️Квадратний тричлен — це вираз вигляду ax² + bx + c, де a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0.
🟠Один із способів розкладання таких виразів на множники, який раніше застосовувався, — групування.

➡️Розкладання квадратного тричлена на множники. Існує формула, яка дозволяє розкласти квадратний тричлен на множники, якщо відомі його корені:

ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂),

де x₁ і x₂ — корені рівняння ax² + bx + c = 0, або корені квадратного тричлена ax² + bx + c.

Алгоритм розкладання квадратного тричлена ax² + bx + c на множники
1️⃣Знайдіть корені рівняння ax² + bx + c = 0.
2️⃣Якщо рівняння має два різні корені x₁ і x₂, то ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂).
3️⃣Якщо рівняння має один корінь x₀, то ax² + bx + c = a(x – x₀)².
4️⃣Якщо рівняння не має коренів, то квадратний тричлен неможливо розкласти на лінійні множники.

🔥Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog