⚡️ ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ, ЩО МІСТЯТЬ КОРЕНІ (частина 4)

Наступною частиною роботи над ірраціональними виразами є способи їх порівняння.

➡️Порівняння коренів. Для того щоб порівняти два корені, потрібно використовувати одне правило: більшим із двох коренів з однаковими показниками є той, підкоренева частина якого є більшою.

⏩Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

🤫 Зверніть увагу! Для порівняння ірраціональних виразів потрібно всіма можливостями їх перетворювати на корені одного виду:
🟠якщо порівнюється число з коренем, потрібно число подати у вигляді кореня того степеня, з коренем якого воно порівнюється;
🟠якщо порівнюються добутки цілих чисел з коренями, потрібно внести ці числа під знак кореня;
🟠якщо порівнюються корені різних степенів, потрібно використати формулу ⁿ√aᵐ = ⁿᵏ√aᵐᵏ для перетворення коренів зі спільним показником.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ, ЩО МІСТЯТЬ КОРЕНІ (частина 5)

Ми з вами розглянули, як порівнювати ірраціональні вирази. Це нам знадобиться для того, щоб спрощувати деякі вирази. Сьогодні подивимось, як працювати з виразами, що містять модуль, а також такі вирази, при перетворенні яких отримуємо модуль.

➡️Розкриття модуля. Для того щоб розкрити модуль, всередині якого знаходиться ірраціональний вираз, потрібно оцінити підмодульний вираз. Якщо підмодульний вираз додатній, то перед модулем ставимо знак «+», а модуль перетворюється на дужки. Якщо підмодульний вираз від'ємний, то перед модулем ставимо знак «–», а модуль перетворюється на дужки. Коротко це записується так:

якщо a > 0, то |a| = +a.
якщо a = 0, то |a| = 0.
якщо a < 0, то |a| = –a.

🟠Це є актуальним, коли зустрічаємо формулу:

²ⁿ√a²ⁿ = |a|

Пам'ятайте! Якщо маємо корінь непарного степеня, то ²ⁿ⁺¹√a²ⁿ⁺¹ = a. Наприклад, ∜x⁴ = |x|, а ∛x³ = x.

⏩Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog