⚡️ ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ, ЩО МІСТЯТЬ КОРЕНІ (частина 2)

Продовжуємо розглядати перетворення ірраціональних виразів. Тут ми подивимось, як множити вирази із коренями, використовуючи різні відомі нам способи, а також поняття звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.

➡️Множення виразів, що містять корені. Для того щоб виконувати дії множення або піднесення до степеня виразів, що містять корені, потрібно пам'ятати дві такі формули:

1️⃣ ⁿ√a ⋅ √b = ⁿ√[a ⋅ b];
2️⃣ (ⁿ√a)ⁿ = a.

А також уміння розкривати дужки із використанням правил множення і формул скороченого множення.

⏩Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

➡️Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу — це процес перетворення дробу таким чином, щоб у знаменнику не було коренів (ірраціональних виразів).

🟠Зазвичай розглядаються питання звільнення від ірраціональності двох видів:
1️⃣знаменник містить лише квадратні корені: для цього чисельник і знаменник дробу множать на той самий корінь, що є в знаменнику;
2️⃣знаменник містить суму/різницю виразів із квадратними коренями: для цього чисельник і знаменник дробу множать на вираз знаменника, але з протилежним знаком, щоб у подальшому використати формулу різниці квадратів:
(a – b)(a + b) = a² – b².

⏩Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog