⚡️ ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ, ЩО МІСТЯТЬ КОРЕНІ (частина 1)

Тут ми будемо розглядати різні формати завдань, присвячені перетворенням ірраціональних виразів. Почнімо з поняття винесення множника з-під знака кореня, а також внесення множника під знак кореня та їх використання.

➡️ Винесення множника з-під знака кореня — перетворення, у результаті якого даний вираз, що є коренем із добутку, подається у вигляді добутку раціонального множника і кореня.

Алгоритм винесення множника з-під знака кореня
1️⃣ Розкладіть підкореневий вираз на множники таким чином, щоб хоча б один із них співпадав із степенем кореня.
2️⃣ Застосуйте до отриманого виразу формулу знаходження кореня з добутку.
3️⃣ Виконайте добування кореня із множника, степінь якого співпадає зі степенем кореня. Якщо таких множників декілька, знайдіть значення усіх коренів і обчисліть їх добуток.
4️⃣ Запишіть результат у вигляді добутку множника, винесеного з-під знака кореня, і множника-кореня.

⏩Приклади застосування дивіться на скриншотах.

➡️Внесення множника під знак кореня — перетворення, у результаті якого добуток раціонального множника і кореня подається у вигляді кореня з добутку.

Алгоритм внесення множника під знак кореня
1️⃣ Визначте знак виразу, який необхідно внести під знак кореня.
2️⃣ Внесіть множник під знак кореня за правилом:
🟠якщо множник невід’ємний, то піднесіть його до степеня кореня й запишіть множником під існуючим знаком кореня;
🟠якщо множник від’ємний, то:
— для коренів парного степеня подайте його у вигляді добутку двох множників, один із яких дорівнює (−1); після цього додатний множник піднесіть до степеня кореня й запишіть множником під існуючим знаком кореня, а перед знаком кореня залиште знак «–»;
— для коренів непарного степеня піднесіть його до степеня кореня й запишіть множником під існуючим знаком кореня.
3️⃣ Спростіть отриманий підкореневий вираз.

⏩Приклади застосування дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog