⚡️ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ: КОМБІНОВАНИЙ ПІДХІД

Ми з вами розглянули окремо кожен метод розкладання многочленів на множники. Чи бувають ситуації, коли треба поєднувати різні методи? Так, бувають, і ми з вами їх сьогодні подивимось.

➡️Комбінований підхід. Для того щоб розкласти многочлен на множники, можна одночасно використовувати кілька методів: винесення, групування, формули скороченого множення.

⏩Приклади:

🟠3a³ – 48a = 3a(a² – 16) = 3a(a – 4)(a + 4).

Спочатку зробили винесення 3a, потім використали формулу a² – b² = (a – b)(a + b).

🟠x³ + 3x² – 4xy² – 12y² = (x³ + 3x²) – (4xy² + 12y²) = x²(x + 3) – 4y²(x + 3) = (x + 3)(x² – 4y²) = (x + 3)(x – 2y)(x + 2y).

Спочатку розклали многочлен методом групування, а потім для дужки (x² – 4y²) використали формулу a² – b² = (a – b)(a + b).

🟠–5x² + 30xy – 45y² = –5(x² – 6xy + 9y²) = –5(x – 3y)².

Спочатку виконуємо винесення –5 за дужки, змінюючи всі знаки в дужках на протилежні, а потім використовуємо формулу a² – 2ab + b² = (a – b)².

🟠4m² + 4mn + n² – 9 = (4m² + 4mn + n²) – 9 = (2m + n)² – 3² = (2m + n – 3)(2m + n + 3).

Спочатку для виразу (4m² + 4mn + n²) використали формулу a² + 2ab + b² = (a + b)², потім для отриманої різниці використали формулу a² – b² = (a – b)(a + b).

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog