❗️ Формули скороченого множення — це одні з перших формул, доступних у довідкових матеріалах НМТ з математики.

Файл із трьома сторінками довідкових матеріалів, які будуть доступні під час іспиту, надсилаю вам для ознайомлення.

📱 Зберігайте собі та користуйтеся.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ: МЕТОД ВИНЕСЕННЯ

Останнім часом ми з вами розкривали різні дужки. Тут ми будемо не розкривати їх, а, навпаки, робити їх. Розглянемо ключові методи, які дозволяють це зробити.

➡️Винесення спільного множника за дужки. Він полягає у представленні виразу у вигляді добутку, винісши спільний множник усіх доданків за дужки.

⏩Приклади:
🟠3x – 12 = 3 ⋅ x – 3 ⋅ 4 = 3(x – 4);
🟠a² + ab = a ⋅ a + a ⋅ b = a(a + b);
🟠4x³y – 6x²y² = 2x²y ⋅ 2x – 2x²y ⋅ 3y = 2x²y(2x – 3y);
🟠10a³ + 25a – 15a² = 5a ⋅ 2a² + 5a ⋅ 5 – 5a ⋅ 3a = 5a(2a² + 5 – 3a).

❓ Як перевірити правильність винесення?
Якщо ви сумніваєтеся, чи правильно зробили винесення, ви завжди можете це перевірити. Для цього потрібно просто розкрити дужки. Якщо ви повернулися до початкового прикладу, тоді ви зробили все правильно.
Приклад: якщо 4x³y – 6x²y² = 2x²y(2x – 3y), то 2x²y(2x – 3y) = 2x²y ⋅ 2x – 2x²y ⋅ 3y = 4x³y – 6x²y² — співпало.

➡️Приклади розв'язання завдань:

1️⃣Розкладіть на множники:
1) 2a(a + 3) – 5(a + 3);
2) (x – 2)² + (x – 2).
Розв'язання. 1) 2a(a + 3) – 5(a + 3) = (a + 3)(2a – 5).
2) (x – 2)² + (x – 2) = (x – 2)(x – 2) + 1(x – 2) = (x – 2)((x – 2) + 1) = (x – 2)(x – 1).

2️⃣Обчисліть: 27 ⋅ 36 + 73 ⋅ 36.
Розв'язання. 33 ⋅ 36 + 67 ⋅ 36 = 36(33 + 67) = 36 ⋅ 100 = 3600
Відповідь: 3600.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog