⚡️ ОДНОЧЛЕНИ І ДІЇ З НИМИ

Ми з вами завершили розглядати базові арифметичні операції. Тепер можемо йти далі. Наступним нашим кроком будуть цілі вирази, а сьогодні — одночлени.

➡️Цілі вирази — це вирази, які не містять ділення на буквенні вирази.

⏩Приклади:
🟠2x + y;
🟠(a + b)/3.

Вирази, що містять ділення на буквенний вираз, називають дробово раціональними виразами.
⏩Приклади:
🟠2x/y;
🟠3/(a + b).

➡️Одночлен — це цілий вираз, який складається з добутку числа, літер та їх степенів із натуральним показником.
⏩Приклади: 5xy²; –3a⁵; c³d⁴; 8 — одночлени.

➡️Одночлен стандартного вигляду — одночлен, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, і степені з різними буквеними основами, розташованими за алфавітним порядком.
⏩Приклади:
🟠3x³y²z⁴ — одночлен стандартного вигляду;
🟠5a⁴ ⋅ 3c²b — одночлен нестандартного вигляду.

➡️Коефіцієнт одночлена — числовий множник одночлена стандартного вигляду.
⏩Приклад: одночлен 7mn²k⁵ має коефіцієнт 7.

➡️Степінь одночлена — сума показників степенів усіх буквених множників, які належать до одночлена.
⏩Приклад: степінь одночлена 2x²y⁵z⁴ дорівнює 2 + 5 + 4 = 11.

⚠️ Дії над одночленами:

1️⃣Щоб помножити одночлен на одночлен, треба перемножити їхні коефіцієнти й перемножити степені з однаковими основами.

⏩Приклад: 3a²b⁷ ⋅ (–4a⁴b) = 3 ⋅ (–4) ⋅ (a² ⋅ a⁴) ⋅ (b⁷ ⋅ b) = –12a⁶b⁸.

2️⃣Щоб піднести одночлен до степеня, потрібно піднести його коефіцієнт до цього степеня й помножити показник степеня кожної букви на показник степеня, до якого підносять одночлен.

⏩Приклад: (–3a⁴b³)² = (–3)² ⋅ (a⁴)² ⋅ (b³)² = 9a⁸b⁶.

3️⃣Щоб поділити одночлен на одночлен, треба поділити коефіцієнт діленого на коефіцієнт дільника й поділити степені діленого на степені дільника з однаковими основами.

⏩Приклад: 8a⁶b¹⁰ : (–2a²b⁵) = 8 : (–2) ⋅ (a⁶ : a²) ⋅ (b¹⁰ : b⁵) = –4a⁴b⁵.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog