⚡️ ОКРУГЛЕННЯ ЧИСЕЛ (частина 1)

Щоб легше читати і сприймати великі чи малі числа, їх зручно подавати у спеціальному вигляді. У першій частині посту розглянемо, як називаються положення цифр у натуральних числах і десяткових дробах.

➡️Запис натурального числа розбивається на групи справа наліво по три цифри в кожній групі. Кожна з цих груп називається класом, а розміщені вони справа наліво в такому порядку: клас одиниць, клас тисяч, клас мільйонів, клас мільярдів, клас трильйонів і т. д. Кожний клас має три розряди: одиниці, десятки, сотні.

⏩Приклад. Розглянемо число 9 876 543 210. Кожне положення цифри вказує на певну назву розряду. У цьому числі:
🟠0 — одиниці,
🟠1 — десятки,
🟠2 — сотні,
🟠3 — одиниці тисяч,
🟠4 — десятки тисяч,
🟠5 — сотні тисяч,
🟠6 — одиниці мільйонів,
🟠7 — десятки мільйонів,
🟠8 — сотні мільйонів,
🟠9 — одиниці мільярдів.

Окрім цього, маємо групи по три цифри (крім класу мільярдів), розбиті пробілами:
🟠210 — клас одиниць,
🟠543 — клас тисяч,
🟠876 — клас мільйонів,
🟠9 — клас мільярдів.

Таким чином, 9 876 543 210 — 9 мільярдів 876 мільйонів 543 тисячі 210.

➡️Десяткові дроби записують за таким самим принципом, що й натуральні числа в десятковій системі: кожна наступна одиниця, що стоїть праворуч, у 10 разів менша від попередньої. На першому місці після коми стоїть розряд десятих, на другому — розряд сотих, на третьому — розряд тисячних і т. д.

⏩Приклад. Розглянемо число 0,123456789. Кожне положення цифри вказує на певну назву розряду десяткового дробу. У цьому числі:
🟠0 — одиниці,
🟠1 — десяті,
🟠2 — соті,
🟠3 — тисячні,
🟠4 — десятитисячні,
🟠5 — стотисячні,
🟠6 — мільйонні,
🟠7 — десятимільйонні,
🟠8 — стомільйонні,
🟠9 — мільярдні.

Таким чином, 0,123456789 — 0 цілих 123 мільйони 456 тисяч 789 мільярдних.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

📊 Результати НМТ 2024: середні бали учасників

Згідно з даними Українського центру оцінювання якості освіти, учасники НМТ 2024 показали такі результати за навчальними предметами.

🧮 Математика — один із найскладніших предметів, адже середній бал серед учасників становить лише 132,5, що є найнижчим серед усіх дисциплін.

Для порівняння, середні бали з інших предметів:

🟠Німецька мова: 152,0
🟠Англійська мова: 149,1
🟠Іспанська мова: 148,7
🟠Французька мова: 148,6
🟠Українська мова: 146,8
🟠Біологія: 144,9
🟠Історія України: 143,2
🟠Географія: 143,1
🟠Хімія: 137,8
🟠Українська література: 136,6
🟠Фізика: 134,7

⏩ Для покращення результатів з математики радимо звертати увагу на основи та системну роботу з задачами. Чим краще ви зрозумієте фундаментальні моменти, тим більше шансів на високий бал на наступних іспитах.

📲 У нашому каналі ми продовжуємо публікувати матеріали, які допоможуть вам краще підготуватися до математичних викликів.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ Структура тестів НМТ у 2025 році змінюватися не буде

Структура національного мультипредметного тесту (НМТ) у 2025 році залишиться такою ж, як і в 2024 році.

🔹 Про це повідомила директорка Українського центру оцінювання якості освіти Тетяна Вакуленко. За її словами, у тестах не буде завдань відкритого типу з розгорнутою відповіддю, як-от власного висловлення чи поетапного розв'язання задач з математики.

🔹Усі завдання будуть укладатись на основі чинних програм ЗНО. Учасники можуть розпочинати підготовку вже зараз, використовуючи минулорічні тести НМТ і ЗНО, тренувальні завдання та демонстраційні варіанти.

📝 Готуйтеся завчасно й досягайте успіху!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

⚡️ ОКРУГЛЕННЯ ЧИСЕЛ (частина 2)

Тут буде розглянуто безпосередні правила округлення натуральних чисел і десяткових дробів, а також розглянуто поняття десяткового наближення звичайного дробу.

➡️Кругле число — це число, що закінчується одним або кількома нулями.
⏩Приклади: 120, 1500, 20 000 — круглі числа

🟡Округлити натуральне число означає замінити його близьким круглим числом. Для округлення чисел використовують знак ≈ (наближено дорівнює).
⏩Приклад: 1287 ≈ 1300, оскільки число 1287 знаходиться ближче до 1300, ніж до 1200.

➡️Щоб округлити натуральне число до певного розряду треба:
1️⃣всі наступні за вказаним розрядом цифри замінити на нулі;
2️⃣якщо перша цифра, що йде за цим розрядом, 0, 1, 2, 3 або 4, то останню залишену цифру не змінюємо;
3️⃣якщо перша цифра, що йде за цим розрядом, 5, 6, 7, 8 або 9, то останню залишену цифру збільшуємо на 1.
⏩Приклади:
🟠округлення до десятків: 152 ≈ 150; 157 ≈ 160;
🟠округлення до сотень: 2419 ≈ 2400; 2450 ≈ 2500;
🟠округлення до тисяч: 9483 ≈ 9000; 9907 ≈ 10 000.

➡️Щоб округлити десятковий дріб до певного розряду треба:
1️⃣всі цифри справа від цього розряду замінити нулями (а в дробовій частині – просто відкинути);
2️⃣якщо перша цифра, що йде за цим розрядом, 0, 1, 2, 3 або 4, то останню залишену цифру не змінюємо;
3️⃣якщо перша цифра, що йде за цим розрядом, 5, 6, 7, 8 або 9, то останню залишену цифру збільшуємо на 1.
⏩Приклади:
🟠округлення до десятих: 0,43 ≈ 0,4; 0,46 ≈ 0,5
🟠округлення до сотих: 2,314 ≈ 2,31; 2,319 ≈ 2,32;
🟠округлення до цілих: 4,392 ≈ 4; 4,592 ≈ 5.

🟡Якщо при округленні десяткового дробу остання цифра, що залишилася у дробовій частині, буде 0, то відкидати її не можна. У цьому разі цифра 0 наприкінці дробової частини показує, до якого розряду округлено число.
⏩Приклад:
🟠округлення до десятих: 2,03 ≈ 2,0;
🟠округлення до сотих: 6,397 ≈ 6,40.

🟡Десяткове наближення звичайного дробу — це округлення звичайного дробу до певного розряду, попередньо перетвореного у десятковий дріб.

➡️Щоб знайти десяткове наближення звичайного дробу до потрібного розряду, треба:
1️⃣виконати ділення чисельника на знаменник до наступного розряду;
2️⃣отриманий скінченний десятковий дріб або нескінченний періодичний десятковий дріб округлити до потрібного розряду.
⏩Приклад:
🟠округлення до десятих: 3/8 = 0,375 ≈ 0,4;
🟠округлення до одиниць: 7/6 = 1,1666... ≈ 1.
🟠округлення до сотих: 7/11 = 0,6363... ≈ 0,64.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog